抓住核心凸現本質整體建構

王建榮

在2019年江蘇省小學數學教學峰會上，江蘇省特級教師、常州市實驗小學張祖潤老師執教了“認識小數”這節觀摩課，給大家留下很深的印象。張老師簡潔有效的教學設計、干凈樸實的教學語言、輕松愉快的教學氛圍，讓大家都覺得這是一節樸實而有深度的好課。

一、情境引入，在交流互動中認識小數

【教學片段一】

師：回憶生活中在哪里見過小數，介紹一下你找到的小數，隨意寫出幾個認識的小數。

師：你能讀一讀這些信息，再想一想這些數有什么相同點嗎？

生：都有一個小數點。

【賞析】在本教學片段中，張老師開門見山，回憶生活中見過的小數，情境引入自然，再讓學生觀察對比，這些數有什么相同點，發現小數都有小數點這樣的特征，不僅復習了舊知，也為后面進一步學習做好鋪墊，埋下伏筆。

【教學片段二】

師（出示一塊橡皮）：誰知道這塊橡皮長度是幾厘米？價格是多少？

生：長度是6厘米，價格是6角錢。

師：關于6厘米和6角，你能把它們表示出來嗎？

教師出示活動要求：

1.畫一畫：請你在學習材料上畫一畫，表示出6厘米和6角;

2.寫一寫：6厘米和6角還可以怎樣表示;

3.說一說：在小組里交流一下你的想法。

師生討論：為什么6角是0.6元、6厘米是 0.6分米呢？

生：都是把1分米和1元平均分成10份，都是占其中的十分之六。

師：說得真好！是把1元或1分米平均分成10份，其中6份就是6角或6厘米，都表示1元或1分米的十分之六，所以都可以寫成0.6。

師：你能直接填寫分數和小數嗎？

3厘米=[（? ?）（? ?）分米=（? ?）分米]

8角=[（? ?）（? ?）元=（? ?）元]

師：在這兩個括號里填上什么單位，可以讓它們相等：6[（? ?）]=0.6[（? ?）]。

師：你有什么想說的？

生：無論后面的單位是什么，都表示把1個這樣的單位平均分成10份，表示其中的6份，也就是十分之六，就是0.6。

生：也就是十分之幾，就是零點幾。

【賞析】在本教學片段中，張老師沒有直接講授新知，而是巧妙設計教學情境，組織學生展開活動，讓學生通過畫、寫、說的方法，進行充分討論交流，理解了十分之幾就是零點幾，讓學生在交流互動中認識、理解小數。

二、數形結合，在抽象概括中深化知識

【教學片段三】

師：小數有時也存在圖形中，你能在正方形中表示出0.6嗎？

生：如圖1 ，把正方形平均分成10份，涂出其中的6份就是0.6。

師：怎樣分？每份是多少？0.6里有多少個這樣的單位？

師：學習單上還有3幅圖（如圖2），請大家填一填、涂一涂，并把你的想法和同桌說一說。

【賞析】在本教學片段中，在學生剛剛學習了小數的特征后，張老師又巧用數形結合，對部分與整體的關系進行了形象認識，每一格是0.1，0.6里面有6個0.1，也就是有6個單位，體現了度量的思想。正如吳正憲老師所說，度量與測量不同，度量知識也體現在數的認識中，這樣可以打通知識之間的聯系，有利于學生深化對知識的理解。

【教學片段四】

師：如果一個正方形中10份都涂滿了，就是多少？

生：10個0.1就是1了。

師：是的，滿十進一。如果再增加一部分，繼續往另一個正方形數2份，現在一共是多少？

生：1.2。

師：為什么是1.2？

生：一個完整正方形涂滿了是1，加上另一個正方形平均分成10份涂了2份，這樣左邊是1，右邊是0.2，合起來就是1.2（如圖3）。

師：說得很好，大家知道這些括號里應該是多少嗎？

一支鉛筆的價格是1元2角，可以寫成（? ?）元;

一本練習本的價格是3元8角，可以寫成（? ?）元;

一扇門的高度是2米1分米，可以寫成（? ?）米。

【賞析】在本教學片段中，張老師精心設計圖形，使學生有效地掌握了帶分數的知識，深化了“滿十進一”的理解，并能結合圖形深刻地理解帶分數的含義。

三、數軸練習，在理解應用中提升思維

【教學片段五】

師：你能在圖4中找出1.2在哪里嗎？你是怎么想的？

師：如圖5，如果接著往右邊延長，你能填寫方框里的數嗎？

師：如圖6，如果數軸上沒有了平均分的痕跡，你還能找到箭頭所指的數是多少嗎？

師：如圖7，再猜一猜數軸上這個點是多少？

生：在1.8和1.9之間，應該再分成10份，大約是1.85。

生：可能是1.84。

【賞析】在本教學片段中，張老師由數到形，再由形到數軸，巧妙地設計了這組鞏固練習題，學生在數軸填數中理解了不同小數在數軸上的位置，以及它們之間的位置關系。接著張老師用數軸猜數的方式讓學生猜測、估計，不斷豐富學生的數感，進一步加深學生對小數的理解。

四、有效回顧，在總結中提升數學的育人功能

【教學片段六】

師：今天學習了什么？有什么收獲？

師：其實小數的發展也有一段不平凡的歷程。

（教師播放“你知道嗎？”視頻）

師：是的，我國古代科學家在1700多年前就開始使用小數了，真了不起！

師：今天同學們真會思考。老師想送大家一句話：會觀察的人，經常有發現;愛思考的人，總會有收獲。

【賞析】在本教學片段中，張老師通過與學生進行知識回顧與整理，并用課件的關鍵頁面出示，產生了畫龍點睛的效果。同時補充數學文化史料，豐富學生所學知識，還進行了愛國主義教育，讓學生學會學習，學會觀察和思考，提高立德樹人的效果。

【總評】認識小數是在學生已經認識分數的基礎上進行小數的初步認識。此時學生在生活中對小數有了初步的了解，學生理解一位小數的含義是本課的教學難點，也是許多教師容易忽視的地方。張老師對教材進行了重新思考，從整體上進行知識建構。

一、巧設情境，抓住核心，直抵數學知識的本質

首先，張老師從生活中的小數入手，設計一個生活情境，讓學生在充分回憶表達的基礎上，尋找小數的共同特點，引出學習內容。其次，為了引導學生參與數學活動，張老師設計了一個橡皮長度和價格的情境，讓學生在作業紙上畫一畫、寫一寫、說一說，再通過匯報交流理解一位小數的含義。

這里的情境設計都是學生熟悉的，沒有故弄玄虛，直抵小數的本質。特別是橡皮的長度和價格這個情境設計精巧，一個是長度單位，一個是價格單位，大家都很熟悉，而且相鄰單位進率都是十，通過單位進率的互化，利用學生對十分之幾分數的了解，一位小數其實也就是十分之幾，從而對一位小數的意義這個核心知識有了清楚的認識。

在教學中，一方面需要設計教學情境，同時也要注意“去情境化”。在教學過程中，教師要排除情境的非本質特征，讓學生抓住知識的本質，很快進入思考學習的狀態，這樣的情境才是有效的、深刻的。

二、利用抽象，顯現本質，在數形結合中提升思維

學生在單位互化中對十進制的知識有了更多的理解，已基本明白了一位小數的含義。張老師沒有就此停下，接著進行了兩次抽象。首先是讓學生練習給“6（ ）=0.6（ ）”填寫單位，使學生思考兩個單位之間的關系，這時即使脫離單位，學生也能明白，這種抽象其實是一種概括，也就是十分之幾都可以表示成一位小數。再讓學生研究用圖形來表示出一位小數，也就是在脫離單位進率的時候，如何表示出一位小數，由數的視角轉向形，讓學生在圖形中更加清楚地理解小數知識，一位小數其實就是把1平均分成10份，其中幾份就是零點幾。接著張老師又從圖形巧妙變成數軸，并利用數軸進一步理解一位小數，以及小數的含義，這樣就凸顯了小數其實就是十進制分數的本質，這樣的抽象顯得自然、適度。

數學抽象是數學核心素養的關鍵因素。沒有抽象也就沒有數學學習，張老師充分利用學生已有知識，通過數形結合，把抽象的知識形象化，有效地解決了知識難點問題，這里的設計是科學合理的，也是匠心獨運的。

三、重組教材，整體建構，在學科融合中提升綜合能力

這節課，張老師遵循學生學習小數的意義進行整體建構，沒有完全按照教材的思路進行，但也沒有脫離教材，而是整合教材中的素材，選擇合適的內容進行重新整合，把習題中的部分內容融合在教學內容之中。

張老師還運用播放視頻的方式介紹小數產生的歷史，讓學生充分理解“你知道嗎”，知道小數最早是由中國古代數學家提出的，對學生進行中國傳統文化教育。最后張老師還勉勵學生：會觀察的人，經常有發現;愛思考的人，總會有收獲。他教給學生學習數學的方法，讓學生做一個會觀察、愛思考的人。

張老師的總結很有新意，讓學生回憶小數的認識過程，將教學過程中思考的內容進行再現和梳理，為學生習得的知識進行整體建構。

總之，在教學過程中，張老師既關注了兒童數學學習的特點，引領兒童經歷知識的發生、形成、演進的過程，也讓兒童在深度學習的體驗中習得高階思維。做到了教師“有深度的教”和學生“有深度的學”，有效地提升了學生的核心素養。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實驗小學）