應用型人才數學應用能力“1+2”培養模式的初步探究與實踐

李小琴

摘 要 在以“大數據”“人工智能”為代表的高科技時代背景下，以國家有關部委關于“普通本科高校向應用型轉變的指導意見”為指導，本文提出了在基于應用能力培養的應用型本科院校數學類課程改革探索與實踐中，采用了“1+2”數學能力培養模式，即加強實踐教學的地位，培養學生利用數學知識解決實際問題的能力，加強數學教學中的實踐環節，側重數學建模和創新創業兩種能力的培養。

關鍵詞 應用型本科 數學類課程實踐教學 數學建模 創新創業

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.09.018

Abstract Under the background of high-tech era represented by "big data" and "artificial intelligence"， and under the guidance of "the guidance of the relevant national ministries and commissions on the transformation of ordinary undergraduate colleges into application-oriented universities"， this paper proposes to adopt the "1 + 2" mathematical ability training mode， that is， to strengthen practical teaching in the exploration and practice of mathematics curriculum reform in application-oriented colleges and universities based on application ability training. The position of learning is to cultivate students' ability to solve practical problems by using mathematical knowledge， strengthen the practical link in mathematics teaching， and focus on the cultivation of mathematical modeling and innovation and entrepreneurship.

Keywords application-oriented colleges and universities; practical teaching of mathematics courses; mathematical modeling; innovation and entrepreneurship

1研究背景與意義

在以“大數據”“人工智能”為代表的高科技時代下，國家有關部委提出：推動具備條件的普通本科高校向應用型轉變，而我校的辦學定位也已經明確：培養具有創新精神的高級應用型人才。這對數學類課程教學提出了更高的要求：提高數學類課程教學的實效性和應用性，為應用型人才培養打好堅實基礎、為專業教學提供更好數學支撐，這已成為當務之急。

通過改革，提高學生綜合能力和教師的教學與科研能力。從而，提高學校的品牌競爭力。同時，為其它院校應用型本科數學類課程教學改革和實踐提供借鑒。

2 應用型人才數學應用能力“1+2”培養模式

在應用型本科院校數學類課程改革探索與實踐中，關于應用型人才數學應用能力的培養，我們嘗試采用了“1+2”培養模式。“1”是加強實踐教學的地位，把教學重點置于培養學生利用所學數學知識解決實際問題的能力。加強用數學的實踐環節，重點體現“基本素質和基本工作能力的培養”。即突出數學知識方法在解決實際問題中的運用，注重提高學生運用數學知識方法去解決實際問題的能力。“2”是在教學實踐中，側重數學建模和創新創業這兩種能力的培養。以數學建模為抓手，加強數學對人才培養的支撐力度、提升學生將數學知識向專業應用遷移的能力，以破解數學類課程與專業課程“條塊分割”格局、激發學生興趣、培養學生“用數學”的能力、提升學生的數學建模能力與創新性思維能力。

2.1 加強的數學類課程的實踐教學

實踐教學是針對某一個實際問題而進行的解決問題的過程。美國心理學家布魯納指出：“人們只有通過聯系解決問題和努力發現，方能學會發現的探索方法?！睂嵺`教學中，通過聯系實際和解決問題，不但發展學生的數學應用能力，還可以有助于他們利用已有知識，觀察、分析、發現、實驗和歸納結果，使其理論和實際更融合，從而使陪伴學生終生的理性思維及綜合能力都得到訓練和提高。

（1）實踐教學的主體地位。實踐教學在教學中的主體地位，以與專業相關的數學案例為導向，將數學知識與各專業領域聯系起來。如經濟類專業引用“蛛網模型”或“日本鬼子有多鬼”，管理類專業引入“經濟訂貨量”等多個例子，這樣既讓學生體會到數學的作用，又可理論聯系實際，提高學生的數學應用能力。積極采用“對分課堂”教學模式。教學過程中，以學生為主體、以教師為主導，讓學生從被動接受知識轉為主動參與教學當中。

（2）優化實踐教學方法。傳統的教學方法單一，少創意，沒有充分利用現代化信息教學技術，提高不了學生的學習參與度，激發不了學生的學習熱情。應充分利用現代化信息教學技術優化教學方法，如采用“課堂派”“云課堂”與“云空間”等，確立學生課堂教學中的主體地位和教師的主導地位，培養學生思維能力和分析解決問題的能力，調動其學習的積極性和創造性，培養其創新意識。

（3）優化實踐教學中的教學模式。采取“對分實踐課堂”優化教學模式。例如，讓學生走出課堂，去了解社會，了解專業，了解生活，調查研究分析其相應專業或生活中的最值問題。教學大體可分如下幾個階段：①準備階段。比如：教師在上一次課提出主課題“專業中的最值問題”供學生課后分組搜集資料、調查研究、總結歸納出經濟管理專業中常見的最值問題，如經濟訂貨量模型、生產批量模型、效用函數、最大利潤、最小成本問題等。擬定課題計劃。教師推薦可供參考的資料。②實踐階段。各組完成收集資料并加以學習、整理，每組派一位代表進行面對全班來講解。③結題階段。在教師點評各組代表講解的情況，并讓各小組撰寫數學建模小論文?！皩Ψ謱嵺`課堂”不僅提高學生的數學應用能力，而且也培養和提高學生發現問題、解決問題、實踐創造能力、文字表達能力和團隊精神等。

2.2 在教學實踐中，側重培養學生的數學建模能力

高等教育的改革，教育思想觀念改革是先導，體制改革是關鍵，教學改革是核心。數學建模是對一個實際問題進行定量分析，通過搜集資料、學習研究分析、符號表示、模型假設、發現內在規律并用數學符號表示，即模型建立，接著利用計算機技術進行模型求解，最后進行模型檢驗與修正的數學實踐過程。[1]

滲透“案例教學”，讓數學之用顯而易見，提高學習興趣，激發學習熱情，將數學建模思想貫穿于數學教學的全過程。在教學實踐中，教師根據所授知識結合專業、職業和生活實際問題，準備相應教學案例，引領學生積極參與將數學應用于實際，從而獲得數學課堂以外的寶貴經驗和親身感受，啟迪學生的數學心智，利于學生更好地應用數學、品味數學、理解數學，使學生的知識、能力及素質共同成長。[2]

（1）開設數學建模課程。數學建模是培養應用型人才的重要載體。[3]在數學建模的過程中，引導啟發學生勇于發現問題，并以數學語言翻譯能力或概括能力來透過現象看本質，從而建立起該問題的數學模型，并對其進行綜合分析，利用數學方法來對問題進行求解。整個過程都在培養和提高學生的數學應用及其它綜合能力，如搜集資料能力、自學能力、文字組織能力、分工合作能力和團隊精神，因此，應開設數學建模課程。

（2）開設數學實驗課程。通過數學實驗課程，學生可體會到數學廣泛的應用，學會利用數學實驗結果，解決面更廣、量更多的各類實際問題。數學實驗課程，可以提高學生的運算速度和動手能力、加深學生對數學應用的認識。

數學實驗課程教學中，應偏重于解決問題的思路、方法及數學在學生相應專業中的應用，如經管類專業中的邊際與彈性、經濟訂貨量和生產批量等問題;工科中的電學熱、力學、控制理論和信號系統等問題。數學實驗課程的教學模式：首先，學習必備的數學知識方法，學會簡單的計算;然后，創設具體問題的情境，建立數學模型;最后，利用計算機進行模型求解、檢驗、改進與預測未來。

2.3 在教學實踐中，側重培養學生的創新創業能力

我們通過基于創新創業能力培養的數學類課程教學改革研究，從而進行為專業服務的數學應用能力培養的實踐教學體系建設。解決傳統數學類課程教學難以適應當代大學生個性化發展與創造性思維能力培養的需要該教學中問題，大部分學生初步學會“用數學”解決專業課程中的理論知識問題，但用數學知識解決專業、職業、生活中的實際問題，依然無從下手，力不從心，也缺少創新創業能力提升的實踐實操活動。因此，在教學實踐中，應側重學生創新創業能力的培養。

（1）可以通過籌建創新創業數學咨詢培訓小組，從數學如何與專業、產業結合方面展開改革與研究，通過校企合作項目，組織學生創新團隊用數學知識幫住校外企業解決實際問題，為學生提供真正“用數學”的實踐機會。

（2）開設“創新創業實用數學”選修課或系列講座，以大創項目和校企合作項目中用數學的典型問題為教學案例，采用老師講授，學生參與討論實操的教學模式，把涉及的數學內容融入到教學各個環節中，實現“實操型”教學，從而提高學生的創新創業能力。

（3）以校企合作項目中已解決的問題為大作業，以校企合作項目中擬解決的問題為期末考核素材，篩選擇優采用，對于能夠解決問題的數學模型或方案予以一定報酬，實現“效益型”教學，充分發揮和提升學生的創新創業中的用數學能力。

探索大創項目和校企合作項目常見的案例與數學知識，既培養訓練了學生良好的數學基礎、豐富的數學建模技能、嚴謹的數學和創新建模思維，同時也激發學生創新去創業的動力。“開設“創新創業實用數學”選修課或系列講座”“成立創新創業數學咨詢培訓小組”是我校數學類相關課程教學可持續、有效用發展的保障。而“校企合作”是本進行“效益型”教學的有效手段，也為我校實施數學改革提供很好的思路和參考。

由于我們進行為專業服務的數學應用能力培養的實踐教學體系建設，采用側重數學建模能力培養和創新創業能力培養的應用型專業人才數學應用能力“1+2”培養模式，我校學生在發揮數學應用能力為專業實際問題服務方面，取得了一定的成效。如我校學生在全國大學生的數學建模競賽、廣東省數學競賽和創新創業競賽中取了良好成績。

參考文獻

[1] 張庚，段淵.應用型本科院校計算機專業高等數學課程教學改革探究——以數學建模為切入點[J].新課程研究（中旬刊），2015（3）.

[2] 姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐——數學建模教學與競賽活動的探索與實踐[J].中國高教研究，2011（12）.

[3] 馬書紅.基于數學建模的應用型人才培養途徑探討[J].經濟研究導刊，2017（7）.