小學數學整數除法中模型教學的應用研究

任艷輝

【摘要】一直以來，整數除法在小學數學教學中占據著較為重要的地位，對夯實學生數學基礎具有重要意義。整數除法教學必須依托在一個真實的情境中，在學生活動經驗較為豐富的前提下展開，而模型教學法正好能滿足其教學需求。在小學數學整數除法中應用模型教學，不僅能幫助學生理解除法算理掌握算法，還能促使學生從形象思維轉變抽象思維，拓寬學生的思維空間，使其在體驗中逐步理解除法的算理，進而有效提升應用數學解決實際問題的能力及數學綜合素養。

【關鍵詞】小學數學?整數除法?模型教學

整數除法既是小學數學的重點，也是教學難點。在整數除法教學中，教師除了給學生講清楚除法知識，還需要從算理角度出發，讓學生在掌握計算方法的同時，能更好地駕馭方法的算理。模型教學法是一種現代化教學方式，能通過構建立體模型來轉換學生思維，從而達到直觀化的教學目標。整數除法體現一種邏輯性和抽象性，教師可通過構建數學模式的方式展開教學，將模型教學發積極引入課堂教學中，幫助學生完善數學知識體系，以便學生更好地理解與掌握數學知識。筆者結合實際教學，針對如何將模型教學法應用于小學數學整數除法中進行如下探討。

一、根據動手操作，掌握除法本質

在數學學習過程中，動手操作是學生理解數學知識的主要途徑，尤其是在難度較大的數學知識學習過程中，動手操作占據著極為重要的地位。教師應用模型教學法開展數學整數除法教學，能夠幫助學生理解與消化相關知識，全面掌握除法本質。雖然數學整數除法與現實生活有密切的關系，但出現在教材中的除法知識卻讓學生在學習時感到吃力，從而產生抗拒學習的情緒。因此，小學數學教師在教學時需要將教材知識與現實生活進行緊密結合，將此作為重點進行授課。一方面能夠讓抽象的知識直觀展現在學生面前，降低學生的學習難度;另一方面能夠通過情境感知的教學方式增進學生對除法算理的進一步理解，帶動學生數學能力提高。例如，在“分一分”的教學過程中，教師在授課前向學生發放紐扣、瓜子與棋子等實物，要求學生根據教材中“分一分”的任務，與同桌之間討論不同的分配方法并進行動手操作，這種方式可讓學生感受數學與生活之間的關系，幫助學生積累活動經驗，進一步理解除法所具備的兩層含義以及掌握除法的本質。動手操作是一種認知活動，可營造出輕松愉悅的氛圍，對學生的多種感官進行刺激，改變傳統課堂的沉悶氛圍以及口說耳聽的教學方式，使數學知識變得生活化。通過實物開展數學教學，可為學生提供動手操作的機會，讓學生全身心參與到學習中，認識到整數除法等同于整體分為部分的過程，從而促進學生的認知與理解能力地提高。

二、應用實物模型，掌握豎式含義

數學知識對小學階段學生而言較為抽象，所以教師應將數學課堂打造成充滿創新和數學魅力的課堂，引導學生更深入地掌握數學知識。在小學數學中應用實物模型教學，可充分結合實際生活，使課堂教學更符合學生的實際需求，引導學生全面參與課堂，不斷思考和實踐，解決疑惑。例如，教師可利用實物模型教學幫助學生掌握豎式的含義。在“分桃子”這一課的教學中，要求學生代入“分桃子”的情境中，分析、掌握兩位數除以一位數的計算方式。這一課中涉及除法的豎式計算，但固有的教學方式缺乏新鮮感和趣味性，學生興趣不高，且“分桃子”的情境不易操作，教學時多依靠學生自行想象，效果一般。此時，教師可應用實物模型教學，充分結合學生的日常生活和教學熱點，創造模型對學生進行引導。教師可將“分桃子”轉為“發作業本”“發鉛筆”等更貼合學習生活的情境，問：“老師帶了24支鉛筆作為上次考試的獎品，請同學們幫忙計算一下，如果獎前兩名的話，他們每人能夠獲得多少本呢？如果要獎勵前三名的同學，他們每人能夠獲得多少本呢？”利用一個小事件引出一系列問題，引導學生結合日常分作業本的經驗對問題進行思考，使學生通過解決實際問題的方式提出24÷2和24÷3的算式。教師也可為學生提供方格紙、小棒等工具，通過模擬實際操作的方式掌握兩位數除以一位數的計算方法，進而掌握該類算式采用豎式分層進行書寫的原因。

三、引導學生創模，建立思維體系

模型教學本身就屬于創新型教學模式，所以教師在為學生構建數學模型時要加強教學反思，啟發學生深入思考，同時引導學生自主創模，讓學生在創造過程中深入探索模型的價值，從而提升其自主學習的能力。對于小學生來說，在整除除法教學中如何運用乘法與減法思維去梳理除法，是一個比較有挑戰的難點。所以，教師可以通過指引學生利用實物模型方式去解決，讓學生在自主創模過程中去探索其中的含義。以“18÷3=6”這道題為例，在教學學生基礎的除法題目時，教師可讓學生先用“分”的建模思想思考，這里說的“分”其實就是先做減法。比如，學生選擇“兔子分胡蘿卜”模型，則表示第一只兔子先分到3個胡蘿卜，第二只兔子也是分到3個，第三個也相同，以此類推，分到第六只兔子時胡蘿卜就全部分完了。如果用減法算式可以表示為18-3=15，15-3=12，12-3=9，9-3=6，6-3=3，3-3=0。由此就可以看出，“18÷3=6”的商是“6”，同時也代表胡蘿卜只能分給6只兔子。而用乘法計算就是一只兔子分3個，一三得三，兩只兔子就是6個，二三得六，運用乘法口訣以此類推，最后分到第六只兔子也會分完。通過這樣由簡化繁，把數學問題轉化成學生熟悉的生活模型，引導學生自主創模，從而掌握除法計算技巧和算理，提高自身數學計算能力。

四、創設教學情境，建構知識模型

數學新課程標準中明確指出：“學生的數學學習內容應該是有意義的、現實的，且極具挑戰性的，同時這些內容要能提高學生的觀察、實踐、驗證、推理等能力。”所以，在小學數學整數除法教學中，教師要把數學知識放置于一個真實有效的教學情境中，引導學生積極參與數學實踐活動，豐富學生的實踐經驗，使學生在真實情境中進一步掌握數學知識與技能，構建合適自己的知識模型。在教學實踐中，最重要的是引入“平均分”這一概念，并讓學生掌握理解其中的道理。例如，教師可以創設一個“熊貓分竹筍”的情境，課堂上，教師先利用多媒體為學生播放幾個熊貓分竹筍的視頻：在一片森林中住著6只大熊貓，它們在一起覓食，忽然同時找到了一些竹筍，一只比較大的熊貓數一數后發現有36根，但要怎么分卻難到大熊貓了。學生觀看完后，教師向學生提問：“同學們，你們可以幫大熊貓分一下竹筍嗎？”此時，學生就會采用平均分理念來解決，一共有36根竹筍和6只熊貓，那就是36÷6=6，每只熊貓可以獲得6根竹筍，這個過程其實就是學生建立“平均數”數學模型的過程。利用數學模型來解決實際生活中平均分問題，有利于提升學生的數學知識應用能力。

五、結束語

綜上所述，整除除法運算對學生的思維能力以及存儲能力要求相對于其他類型計算更高，小學生由于年齡較小，理性思維體系尚未健全。因此，教師在小學數學整除除法教學中，要善于利用模型教學對學生展開直觀教育，提升教學的針對性與有效性，在增強學生理解能力的同時，提高其數學計算能力及實踐應用能力。

參考文獻：

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