核心素養視域下分層教學模式在高中數學課堂中的合理運用

劉勇江

【摘 要】 隨著人民教育水平的提升、核心素養培養目標的建設推進，教育研究更加注重學生差異，在邏輯性、抽象性較強的高中數學學科中表現得尤為顯著。分層教學模式從學生差異出發，注重因材施教，符合教育發展趨勢。本文對此展開研究，以期為高中數學分層教學模式的應用提供教學參考。

【關鍵詞】 核心素養視域;分層教學;高中數學

新課程標準注重高中生綜合素質的培養，核心素養培養視域下高中數學教學模式的構建需要考慮學生的全面發展，根據當前教學目標，分層教學模式得到廣泛應用。分層教學的特點是尊重學生的差異性，從不同層面逐漸滲透教學內容，促使學生共同進步的有效教學模式。本次研究以高中數學教學中的“等差數列前n項和的引入與推導”作為案例，研究分層教學在數學課堂中的應用。

一、教學主體分層

學生是高中數學課堂的主體，分層教學模式首先要對學生進行科學層次劃分，劃分依據主要包括三個方面：（1）學生的數學學習能力與學習成績;（2）學習數學的潛力與天賦因素;（3）學生學習數學的態度。基于以上原則，將高中數學課堂中的學生劃分成A、B、C三個層次，數學學習能力強、積極性高、自覺性強的學生歸類于A層次;學習數學主動性差、數學潛能較低、成績一般的學生歸為C層次;其余的學生則劃分為B層次。基于上述方法劃分學生層次，教師便于根據不同層次學生的具體情況制訂高效的教學計劃，避免教學內容統一化導致的低效率教學。

二、以“等差數列前n項和的引入與推導”為例展開課堂教學

本次教學內容為“等差數列前n項和的引入與推導”，教學內容分為基礎、深化、拓展三個層次。

1. C層次教學設計

教師提出本次課程學習的主要內容，并提出問題：“怎樣計算等差數列5、6、7……的前10項的和？”通過圖形（圖1）更加形象地引導學生思考。接著再提出一般性的問題：在等差數列{an}中，Sn=a1+a2+…+an，Sn怎樣計算？在圖2中，定義木棒的層數為n，第一層包含a1根木棒，第n層包含an根木棒，木棒總數Sn是多少？

學生：將Sn=a1+a2+…+an反過來書寫得到：Sn=an+…+a2+a1，兩式相加，得到2Sn=n（a1+an），這實際表示兩個數列的和，所以應該除以2，得到。

2. B層次教學設計

引導學生推導等差數列前n項和的公式，相對較大幅度、深層次地展開推導。教師要對學生的推導方法和推導過程進行適當評價，指出其優點與不足，然后在學生現有思維與想法的基礎上進行深入的拓展訓練，幫助學生找到更具有深度的推導模式，深化B層次學生學習數列的深度。

教師：首先讓我們做幾道簡單的數學題：1+2=？1+2+3+4=？1+2+3+4+5+6=？讓我們增加計算難度，1+2+…+100=？誰能在最短的時間內計算出來？

學生：將算式的首位數字相加得到多個算式：1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101，一共有50個算式，也就是存在50個101，最終答案為50×101=5050。

教師：如果按照這種計算方法，是否能夠推導出等差數列的前n項和公式呢？

學生：根據上述回答中的方法可推導出等差數列公式，將數列的首尾項相加，正數第二項與倒數第二項相加，正數第三項與倒數第三項相加，以此類推，得到50個數對和，即50個（a1+an），即Sn=（a1+an）。

3. A層次教學設計

教師：回顧等差數列性質（如m+n=p+q ?am+an=ap+aq），思考等差數列求和問題，即Sn=a1+a2+…+an=？

學生：a1+an=a2+an-1=a3+an-2…… ? ? n（a1+an）=2Sn ?。

這個過程中引導學生掌握“倒序相加法”，然后研究關聯基本量及函數方面的關系，引導學生進入數學的深層研究。

上述問題，只簡單討論了引入部分分層思考，拋磚引玉。

三、教學評價體系構建

教學評價是高效教學方式的重要組成部分，《等差數列前n項和的引入與推導》教學完成之后，需要及時反饋教學問題與不足，便于教師快速修正教學方案。教學評價體系構建如下：（1）增加過程性評價方式。過程性評價包括學生預習、課堂學習表現、課后作業完成度、測試成績等方面的評價，積極給予學生動態性和經常性評價，實時掌握分層教學模式的應用效果。（2）實施個性化評價。個性化評價是指教師需要根據學生性格、學習效果差異采取差異性評價方式，對于成績顯著提升、學習態度發生良好轉變的學生給予公開性的表揚，樹立優秀學生榜樣;對于性格靦腆、內向，學習態度不佳的學生，采取私下談話的形式進行學習行為干預。

本文以分層教學的方式展示了《等差數列前n項和的引入與推導》教學過程，以循序漸進的方式向學生滲透數列教學內容，并對教學效果進行評價。未來的分層教學模式研究可通過互聯網獲取大量教學資源，設計符合各層次學生的教學內容，在實現分層教學的同時保障教學的精準性。

【參考文獻】

[1]朱萬亮.淺談基于核心素養的高中數學高效課堂構建[J].中國校外教育，2019（12）：154.

[2]劉雨忠.基于核心素養視域下的高中數學課堂教學[J].數學學習與研究，2018（14）：18.