運(yùn)用“表格式思維”，巧解數(shù)學(xué)問題

運(yùn)用“表格式思維”，巧解數(shù)學(xué)問題

江蘇省如東縣馬塘鎮(zhèn)王元小學(xué)傅美銀

【摘 要】 “表格式思維”是借助列表整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解決問題的數(shù)學(xué)思維活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以巧借“表格式思維”來幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，以降低學(xué)生的解題難度，提升解決問題的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);表格式思維;解決問題

所謂“表格式思維”，就是指借助表格形式展開的思維活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解決問題”教學(xué)作為課堂教學(xué)的重要組成部分，是教學(xué)的重點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，因為表格式思維可以讓數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)更為具體直觀，使學(xué)生推理的過程可觀可控，有助于對應(yīng)思想在教學(xué)中的滲透。教師要善于運(yùn)用表格式思維，為學(xué)生解決問題能力的提升提供幫助。

一、巧借表格式思維，引領(lǐng)學(xué)生有條理地分析問題

學(xué)生在解決問題過程中出現(xiàn)解題難的主要原因，在于學(xué)生不會分析題意或者在分析習(xí)題的時候雜亂無章，不知道該從何入手，而借助“表格式思維”則可以有效避免這種現(xiàn)象，從而使學(xué)生在分析問題時更具條理，也更輕松。

例1：“用一個杯子向空水壺里注水，假如倒進(jìn)的是3杯水，連壺重740克;假如倒進(jìn)去5杯水，連壺重980克。你能求出每杯水重多少克嗎？”要想讓學(xué)生求出每杯水重多少克，首先就要讓學(xué)生明確“連壺重”是什么意思。為了幫助學(xué)生能夠有條理地分析問題、解決問題，教師可以借助表格來幫助學(xué)生理解題意，理清數(shù)量關(guān)系。第一步，教師可以幫助學(xué)生繪制表格，把已知條件填寫在表格里，不知道的空壺重量可以用“？”代替。如下表：

在這個表格繪制完成以后，教師再讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格，說說兩次倒水之后哪些數(shù)據(jù)發(fā)生了變化？經(jīng)過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，水增加了2杯，連壺重增加了240克，水杯和空壺的重量是沒有變化的。于是，教師再讓學(xué)生把已知信息進(jìn)行整理之后，以表格的形式表現(xiàn)出來。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生完成了下表：

借助表格里的“多了2杯水，多了240克”，學(xué)生可以很快求出每杯水的重量是240÷2=120克。這樣解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生倍感輕松。

從這個解決問題來看，習(xí)題中的條件較為隱蔽，許多學(xué)生會有一種無從下手的感覺。其實解決這個數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵就在于從兩次倒水中找出“連壺重”中隱含的條件是什么，而借助表格思維則可以讓學(xué)生清楚地看到水的變化與連壺重之間的關(guān)系，進(jìn)而幫助學(xué)生輕松解決了數(shù)學(xué)問題。

二、巧借表格式思維，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括提煉問題

抽象概括作為學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力之一，學(xué)生的能力整體比較薄弱，在這種教學(xué)情形下，運(yùn)用“表格式思維”來幫助學(xué)生分析、提煉問題，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)了學(xué)生解題能力的提升。

例2：“學(xué)校食堂某天中午供應(yīng)的菜中，葷菜有三道：牛排、炸雞腿、紅燒魚，素菜有4道：炒青菜、燒茄子、拌黃瓜，炒包心菜。假如小明每天中午選擇一份葷菜和一份素菜，一共有多少種不同的搭配方法？”如果不借助表格，只是讓學(xué)生機(jī)械進(jìn)行搭配，不僅會出現(xiàn)遺漏的現(xiàn)象，而且也不利于學(xué)生正確解決問題。在這種情形下，教師就可以鼓勵學(xué)生借助表格來尋找答案。于是，在教師的啟發(fā)下，有學(xué)生說我們可以以葷菜紅燒魚和素菜中的任意一種進(jìn)行搭配，再以葷菜中的炸雞腿和素菜中的每一種進(jìn)行搭配，最后，再以葷菜中的牛排和素菜中的每一種進(jìn)行搭配（如下表）。

借助表格，學(xué)生可以清楚地看到一葷一素的菜色搭配一共有12種，這樣的學(xué)習(xí)形式直觀，有助于學(xué)生更好地理解與把握對所學(xué)內(nèi)容。

由此可見，在搭配問題的學(xué)習(xí)過程中，教師鼓勵學(xué)生以表格式思維的形式分析問題，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

三、巧借表格式思維，滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法

滲透數(shù)學(xué)思想方法是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑之一。運(yùn)用“表格式思維”，可以幫助學(xué)生直觀地感受到數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程更加輕松。

例3：“全班共有42人去公園劃船，已知每只大船上可以坐5人，每只小船上可以坐3人，其中，租的大船比小船多2只，你知道租的大船與小船各有多少只嗎？”面對這個問題，許多學(xué)生會產(chǎn)生一種無從下手的感覺。依據(jù)這種學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教師就可以鼓勵學(xué)生以表格式的思維來解決問題，如下表：

在這樣假設(shè)方法的推導(dǎo)下，學(xué)生很快得出了“小船有4只，大船有6只”的結(jié)論，滲透了數(shù)學(xué)思想方法，提升了解題實效。

在上述解決問題的教學(xué)中，當(dāng)教師以表格式思維的方式鼓勵學(xué)生解決問題時，學(xué)生理解起來更輕松，學(xué)習(xí)效果顯著。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生解決問題的需要，運(yùn)用好“表格式思維”，不僅可以幫助學(xué)生盡快找到解決問題的路徑，還可以有效發(fā)展學(xué)生的思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生解決問題的能力。