井間無線電波成像法分頻探測技術實驗研究

房忠強

(上海元易勘測設計有限公司，上海 200120)

1 引言

在我國城市地下交通設施建設中，常伴隨有巖溶、孤石、破碎體等不良地質條件，若得不到妥善解決，會給地下工程建設帶來不可估量的損失。目前，評估地質條件常用的物探方法有高密度電法、電阻率CT法、電磁波CT法等。電磁波CT法又稱為電磁波層析成像技術，是從醫學CT演化得來，相比較于地震波CT法，雖然探測距離較小，但是由于電磁波的頻率較高，所以在一定程度上能夠大大提高區間內異常體探測精度[1]。在我國，使用電磁波技術探測地下巖溶、破碎帶的方法早在20世紀60年代就有應用[2]，自1995年李張明等[3]提出使用層析成像(CT)方法處理電磁波數據并取得了良好效果后，跨孔電磁波法開始在工程勘察中得到大規模的應用。在電磁波CT圖像重建方法中，迭代重建法的經典方法[4]是代數重建法(Algebra Reconstruction Technique, ART)、聯合迭代重建算法 (Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, SIRT)、聯合代數重建法(Simultneous Algebraic Reconstruction Technique，SART)。

本文通過正演模擬在3種算法中選擇最優方式。在現場物理試驗中，選擇不同頻率電磁波進行實驗探測，利用最優算法對于數據進行處理，得出異常體的響應特征，比較異常體在不同頻率電磁波下的圖像特征，為現場施工提高工作效率、節省時間提供理論支持。

2 跨孔電磁波CT原理

跨孔電磁波CT技術利用溶洞介質與周邊巖層存在電性差異，在溶洞邊緣及內部電磁波會存在反射和折射現象，以電磁波的衰減特征為依據來判斷溶洞的規模和位置。描述電磁波現象的基本麥克斯韋方程組為[5]：

(1)

(2)

由上述(1)、(2)兩式整合及變換可以得到式(3)：

(3)

在式(1)～(3)中，E為接收端的場強值，E0為發射端的電場強度值，β表示電磁波傳播過程中介質對電磁波的吸收程度，θ為接收點與發射點之間的夾角。在實際應用中，常以β值的變化來評定接收端與發射端之間的地質情況。探測中的原理如圖1所示。

構建出以DFm(m=1,2,3…n)為發射點，DJm(m=1,2,3…n)為接收點的觀測系統。同時在射線范圍內建立平面網格化模型，根據探測的實際剖面大小確定網格的大小，選取最佳的網格劃分方法，將區域劃分程若干塊用以實現離散化的目標，為更好的計算整體剖面內的吸收系數β做下數學基礎。整合在每一個方格內得到的矩陣方程組，可以得到大型的稀疏矩陣如下：

(4)

這其中，Xm(m=1,2…n)作為每一個網格所代表的吸收系數，根據方程可以看出，X1…Xb綜合了所有網格的情況，求解出這個稀疏矩陣方程，就可得到區域內各部分吸收系數β的綜合反映，此結果作為最后判定地質情況的依據。

3 數值模擬

3.1 模型建立

本次正演模擬所使用的軟件是EWP 2.0鉆孔電磁波資料處理解釋系統。初次模擬采用模型大小為長20 m，深30 m的鉆孔，異常體設置為尺寸2 m×2 m的溶洞。根據現場的實際測量的過程，模擬出發射點距1 m，接收點距1 m的觀測系統。基于射線理論作出的探測圖如圖2、圖3。

圖1 跨孔電磁波CT探測示意

圖2 溶洞位于-5m時射線分布及場強分布

圖3 溶洞位于-10m時射線分布及場強分布

在本次模擬中，采用圍巖吸收系數β為0.1，溶洞吸收系數β為1，初始場強值設為-80 dB,最低場強值為-140 dB的設定，是為了模擬出溶洞與圍巖存在較大巖性差異時在結果圖中的反映，在實際中也是應用了此種原理，根據所要探測的不同地層中存在的地質異常體以及地質異常體自身的屬性進行合理的解釋。

根據前文提到的離散化網格法可得到區域內吸收系數β的綜合反映這一理論。圖2和圖3所示的場強分布圖，能夠印證出電磁波在地層傳播過程中，受到溶洞影響的射線經過相應網格時，射線走勢會產生畸變，呈現出明顯的高吸收異常。當電磁波經過溶洞或溶洞邊界時，會在兩種不同電磁參數(介電系數和磁導率)的邊界處產生反射折射，同時穿過溶洞的射線會產生較大的能量損失，使得接收到的場強值與初始場強值產生一定程度上數值的變化[6]。在鉆孔深度-4～6 m的范圍內，其場強值由初始值-80 dB陡增至-110 dB，溶洞的影響范圍輻射到了兩鉆孔間的整體剖面，形成一個條帶狀的影響區域。這個影響區域不僅是反映了電磁波傳播中的能量損失，同時反映在邊界處反射所造成的能量損失，是一個綜合影響的結果。

3.2 模擬結果與分析

在進行正演模擬的階段，本文采用了目前電磁波CT數據處理較常用的迭代重建法(ART)、聯合迭代重建算(SIRT)聯合代數重建法(SART)三種方法進行了預模擬并比較3種結果中異常體的圖像特征，最終采用聯合代數重建法(Simultneous Algebraic Reconstruction Technique，SART)進行模擬結果成圖并進行分析。

模擬同時做出了溶洞位于鉆孔-5 m、-10 m、-15 m、-20 m、-25 m處的結果圖像，在反演過程中采用的網格大小為0.8×0.8，共劃分出1014個網格，涵蓋了預設的兩個鉆孔之間的所有區域，為了在不失真的情況下保證準確度，迭代次數選擇30～50次迭代，擬合誤差控制在0.1以下，經過反演結果如圖4。

圖4 不同位置溶洞正演模擬

由圖(4)中的(a)和(e)正演模擬圖像可以看出，當溶洞位于兩鉆孔之間剖面的頂部或底部時，在異常體(本模擬中特指溶洞)的附近會出現一個低吸收系數的異常，是由于在溶洞經過反射的電磁波與發射端發射的電磁波相遇，形成一個暫時且突然增強的場強值變化，造成了略低于背景值的區域，表現為低吸收的異常。由于在一般的層析成像探測過程中，往往采用對調觀測的方法，因此所形成的低吸收區域呈現“X”形，然而由于是因為在頂部或底部的緣故，位于異常體上方或下方所布的測點較少，所形成的“X”形會變成半“X”形區域，并且根據射線圖可以看出，位于頂底部的射線密度遠小于中間部位，所探測到的結果最終與實際相比，會出現一定的變形。在(a)和(e)中本應是呈現正圓形的溶洞反應變成了類似橢圓的異常區。

圖(4)的(b)、(d)兩圖中“X”形異常區域表現出比較明顯的特征，同時由于射線密度的增大，異常體在圖上反應出的形狀較(a)(e)兩圖更加完整，更趨于真實的形狀。(c)圖中異常體位于射線密度最大的中心區域，相較于頂底兩端，穿過異常體的射線量大大增加，在此基礎之上能夠得到更多關于與射線路程相關的信息，也能夠更準確的反映出吸收系數β的大小。對比于(a)(b)(d)(e)可以發現，異常體在(c)圖中的反映無論是大小還是位置都更加準確。

綜合前文所述，電磁波CT技術在探測地下巖層存在巖溶空洞的過程中，可以較為真實的表現溶洞的位置以及溶洞規模。通過模擬分析可知，如果想要得到較為真實的異常體信息，則應盡可能的使穿過異常體的射線量增加，在保證接收機與發射機所成的45°扇形范圍內，適當提高射線密度可增加探測的準確性。

4 現場物理實驗

4.1 現場實驗布置

本次實驗的場地選在淮南某地區一處橋墩，目的在于探測橋墩這一建筑在以空氣場為背景的電磁波效應下的表現，橋墩整體結構完整，致密性較好，場地探測范圍覆蓋區域范圍內除一處雜填土，一處碎石外，無其他影響物。橋墩規格為長2 m、寬2.8 m，雜填土的范圍約為一個1 m×2 m的長方形區域，碎石區域為2 m×1.5 m，三者分布大致如圖5所示。

圖5中測線為電磁波CT探測的發射端與接收端的位置分布，在探測過程中采用定點發射的方法，角度控制在45°以內，保證數據的有效性。在一次探測完畢后，需將測線方位即發射端與接收端位置對調，再一次進行測量，綜合兩次的數據，對比分析最后的結果。在天線選擇方面，基于近代天線理論所提出的電磁波正常場理論認為，天線長度選擇可根據圍巖的電磁特性以及饋電點電流的雙重方面進行選擇[7，8]。由于本次現場物理實驗探測所使用的頻率為4～16 MHz，在鉆孔電磁波CT理論中屬于中低頻率，考慮到本次場地是在地面，場地中無高吸收系數的媒介，故選擇1 m下天線搭配0.8 m上天線使用。經過測試所得到的場強數據均在-80～110 dB，適合此次實驗。

圖5 探測現場各建筑分布

此次探測所采用的探測系統及相應的參數如表1。

表1 現場物理實驗參數設置

4.2 結果處理

本次實驗共采集了電磁波頻率為等7組實驗數據。在進行正式的數據處理之前，對于電磁波數據在此種條件下的有效性先進行分析，并以此為條件作出正演模擬加以驗證。對比ART、SIRT、SART3種處理結果與現場實際的符合程度。

圖6 不同方法模擬結果

由吸收系數β的計算公式可以得到，在空氣中，橋墩的材質起數值小于雜填土及空氣，在圖中的表現應為較低的吸收區域，碎石與雜填土的吸收系數相當，在這四者中，以雜填土堆和碎石堆的吸收系數較大，表現為高吸收區域。通過上述判定，結合圖6可以看出，在選用ART法進行反演時，本該突出的低吸收系數的部分，邊界變得模糊不清，且與背景相差不大，不足以作為判定為異常的依據，此外，在上部的高吸收系數區域被擴大，遠超出異常的范圍，對于異常區的圈定產生了非常大的干擾，不適用本次結果分析。相比較于ART算法，SIRT算法與SART算法具有相對穩定的特征，對于異常體的反映準確，對于干擾的壓制也良好，因此本次數據處理選擇SIRT算法和SART算法作為主要的處理手段。

本次實驗結果依舊采用0.8 m×0.8 m的網格劃分方法，迭代次數選擇30～50次，擬合誤差≤0.1，經過反演后使用Surfer成圖，得到8個頻率的結果圖，如圖7、圖8所示。

通過分析使用兩種算法反演得到的圖像可以看出：使用SART算法所得到的圖像對于幾處異常體的反應特征較為明顯。處于縱向10～12.8 m、橫向3～5 m位置處的橋墩在SART算法得到的圖像中較容易區分，圈定范圍、位置與實際吻合度較高，雜填土與碎石的反應也較SIRT算法要好。綜合比較，在處理精度方面，SART算法要優于SIRT算法，因此在實際工作中可以優先選擇SART算法進行數據處理。

圖7 運用SART算法反演圖像

圖8 運用SIRT算法反演圖像

實驗中選取的7個探測頻率，即4 MHz、6 MHz、8 MHz、10 MHz、12 MHz、14 MHz、16 MHz，并非遵循理論中頻率越高，探測精度越高的理論，而是呈現出一個折線的趨勢。其中4 MHZ頻率的探測，對于高吸收區域的反應過于強烈，在圖像頂部出現的碎石堆，本應只有2 m×1.5 m的區域，在圖像中卻表現出近4 m的寬度，這與現實情況出入較大，雖對低吸收區域反應較好，但是總體干擾較大，影響到最后的判定。最高頻率的16 MHZ對于高、低吸收區域均反映較微弱，在復雜地質條件下，難以判定異常體位置。在上述圖像中，頻率為10 HMZ的電磁波對于各個異常的反應均良好：對于兩處高吸收區域，在圖中圈定的范圍也與實際情況相符，圖像下方的兩處受到絞車影響的區域也得到了很好壓制。因此，在天線組合為1 m下天線和0.8 m上天線的組合下，選用10 MHZ的頻率進行探測，結合SART算法能得到最優結果。

5 結論

在本次實驗中，依次選用了7個頻率的電磁波對于實驗場地內的橋墩，以及影響物-雜填土、碎石堆進行了探測，分析實驗過程，對比實驗結果得到以下結論。

(1)在進行較短距離的鉆孔間探測時(本文以8 m間距為例)，可選取1 m下天線與0.8 m上天線組合的方式進行探測，在保證了準確率的前提下，還可避免因下天線過長而導致的鉆孔盲區的出現。

(2)結果處理時，應盡量采用適中的網格對剖面進行離散化，網格稀疏會導致數據量過小，網格密集程度太大同樣會造成處理結果失真。本文在數值模擬及現場實驗結果處理過程中均采用0.8 m×0.8 m的網格，處理結果符合現場實測要求，結果圖與現場吻合。

(3)本文經過現場實測，對比4 MHz、6 MHz、8 MHz、10 MHz、12 MHz、14 MHz、16 MHz三種異常體的探測，在比較ART、SIRT算法與SART算法后得出：ART算法相較于其他兩種算法來說，其精度較低，反映不準確；SART算法在準確度上優于SIRT算法，對于異常體的反映更加精準，對于干擾的壓制也要強于SIRT算法。

(4)進行了8種頻率的成圖對比分析，得出10 MHz的電磁波比較適合于小孔距鉆孔探測，對于異常有較好的反映。