中部地區城市土地經濟密度時空分異及影響因素分析

張林穎，劉平輝，朱傳民

(東華理工大學 地球科學學院，江西 南昌 330013)

0 引言

土地是一種重要且不可代替的資源，也是一項社會資產和農業活動中主要的生產要素。近年來，建設用地的大規模供給強有力地推動了我國城鎮化進程和城市經濟的快速增長[1-2]。與此同時，城鎮化和工業化的快速發展導致建設用地規模急劇擴張、利用效率低下以及耕地資源被大量占用等一系列問題?，F階段，作為國家新一輪工業化和城市化重點發展的區域，中部地區正處于承接國內外產業轉移，轉變經濟增長方式和快速崛起的關鍵時期，對中部地區土地經濟密度的研究不僅能夠有效提高土地利用效率、解決土地供給矛盾、推動區域經濟協調發展、發展循序漸進和資源節約型城市，而且對空間規劃中“三區三線”的規模確定和空間布局提供了科學依據[3]。

由于不同地區的土地資源稟賦和經濟發展存在顯著差異，土地經濟密度在空間上呈現出異質性[4]。如林堅等[5]首次把土地經濟密度與GIS技術相結合，分析了縣域土地利用經濟效益的區域差異；曹廣忠等[6]運用柯布-道格拉斯生產函數模型分析了土地經濟密度的影響因素；王宏亮等[7]利用變差系數、基尼系數和泰爾指數等方法研究了內蒙古自治區城鎮土地經濟密度的區域差異?？傮w而言，目前有關土地經濟密度的研究多聚焦于運用變差系數、泰爾指數和探索性空間數據分析等模型來分析其在時間和空間上的演變規律和區域差異，而從時空效應視角對土地經濟密度的空間格局和影響因素的研究未見報道。

本文利用變差系數、泰爾指數，借助GeoDa空間分析軟件，綜合利用地理探測器和時空地理加權回歸模型；從時空效應視角對中部地區城市土地經濟密度的空間分布特征及其驅動因素進行分析和探討。

1 研究區域和數據來源

1.1 研究區域

中部地區包括山西、河南、安徽、湖北、湖南和江西6個省份，均為內陸省份，下轄83個地級市。行政區域面積約為103.22萬km2，2016年底中部地區常住人口達到3.67億人，占全國人口的26.54%；GDP為16.40萬億元約占全國GDP的22.28%。

1.2 土地經濟密度內涵與指標體系

目前，國內關于土地經濟密度含義的界定和評價指標的選擇并沒有統一的規定[8]。滿菊[9]在研究河南省土地經濟密度時采用單位城市土地面積上國內生產總值來定義土地經濟密度；方明等[10]認為單位建成區面積上的二三產業增加值能夠更好地表征城市土地經濟密度；呂曉等[11]在研究江蘇省城鄉建設用地經濟密度時以單位面積城鄉建設用地上的二、三產業增加值來表征城鄉建設用地經濟密度。本研究在參考相關文獻的基礎上，結合國家統計局發布的《三次產業劃分規定(2012)》，利用單位城鎮工礦用地面積上的二三產業增加值來反映地區城市土地經濟密度，即城市土地經濟密度=二三產業增加值/城鎮工礦用地面積。

土地經濟密度作為土地集約利用的重要指標，國內外學者認為產業、人口、政策、科技水平和基礎設施等是影響土地經濟密度的重要驅動因素[12-13]。綜合前人研究的成果，本文將從土地投入、社會經濟發展水平、基礎設施水平、科技和信息化水平以及政策因素5個方面對中部地區城市土地經濟密度變化特征進行分析和研究。

(1)土地投入，用地均在崗職工人數和地均固定資產投資來表示。一定規模內的勞動力將有利于城市土地的集約利用和區域經濟的發展，相比發達的東部地區來說，中部地區經濟發展較為落后，固定資產投資的增加能夠有效促進中部地區城市土地集約利用。

(2)社會經濟發展水平，用人均GDP和人口城鎮化來表示，人均GDP和人口城鎮化是社會經濟發展水平的重要衡量標準。

(3)基礎設施水平，用人均城市道路用地面積和建成區綠化覆蓋率來表示，城市基礎設施是城市發展的重要基礎，良好的基礎設施有助于生產要素之間的流動和社會資源的整合。

(4)科技和信息化水平，用科教支出和人均郵電業務量來表示，科技創新是提高社會生產力的重要支撐。隨著信息化水平的提高，將有利于資金的快速流通，增強市場的活力。

(5)政策因素，用人均財政支出和人才吸引政策來表示，其中人才吸引政策以人口流動率來表征，其計算參考了戚偉等[14]對東北三省縣域尺度流動人口的計算方法，將常住人口與戶籍人口的比值定義為人口流動率，當其值大于1時，表明人口凈流入，反之則說明人口凈流出。

1.3 數據來源

本研究選取中部地區83個地級市為研究對象。其社會經濟數據來源于《中國城市統計年鑒》(2011～2017年)和中部地區各省市統計年鑒(2011～2017年)；城鎮工礦面積來源于2010～2016年度全國土地利用變更調查數據庫。

2 研究方法

2.1 變差系數和泰爾指數

變差系數用來測算研究區域內城市土地經濟密度的離散程度，以研究中部地區城市土地經濟密度在時間上的變化規律。公式為：

(1)

泰爾指數是用來測度個體與區域總體之間的差距，也可以把泰爾指數分解為研究區域的組間差距和組內差距，因此泰爾指數也常運用于經濟學和管理學中[15]。本文根據行政區劃將中部地區城市土地經濟密度劃分為6個群組。公式為：

(2)

2.2 經驗貝葉斯修正的空間自相關

全局空間自相關是一種空間統計的方法，能夠揭示城市土地經濟密度的區域結構形態以及在全局范圍內的空間依賴程度。由于城市土地經濟密度值是一個比率，當研究區域內基數值存在極大的差異時，將導致運用Moran’s I統計得出虛假的結論[16-17]。為了避免運用Moran’s I統計產生虛假結論，本文采用經驗貝葉斯修正的全局空間自相關和局部空間自相關。公式為：

(3)

(4)

2.3 地理探測器

地理探測器是用來探測空間分異性并揭示其內在驅動因素的一種新的統計學方法，其核心思想是當自變量對因變量產生重要影響時，則自變量和因變量的空間分布具有相似性[18]。本文主要利用分異及因子探測來分析中部地區城市土地經濟密度的空間分異性；研究各因素對城市土地經濟密度的解釋程度并為時空地理加權回歸模型自變量的選擇提供合理的依據。公式為：

(5)

其中，h=1，…，L為因變量Y或因子X的分層，Nh和N分別為層h和研究區域內的單元數，即研究單元的數量；σh2和σ2分別是層h和研究區域內因變量Y的方差。q的取值范圍為[0,1]，q值越大表明自變量X對因變量Y的解釋能力越強，反之越弱，當q值為1時，則表明自變量x能夠完全控制因變量y。

2.4 時空地理加權回歸模型(GTWR)

美國地理學家Waldo R Tobler[19]提出了被認為是20世紀最重大的理論發現——地理學第一定律：“任何事物都相關，只是相近的事物關聯更緊密”。進而對OLS模型加以改進提出地理加權回歸模型[20-21]。雖然地理加權回歸模型解決了傳統回歸模型的空間非平穩性，但仍忽略了模型的時間效應。呂光樺等[22]在地理加權模型基礎上引入時間變量構建三維時空地理加權回歸模型，能夠同時研究區域的時空異質性。因此，GTWR模型也常常被用于分析經濟和環境的影響因素[23-25]。公式為：

Yi=β0(ui,vi,ti)+∑kβk(ui,vi,ti)Xik+εi,i=1,2,…,n

(6)

式中，Yi為n*1維的解釋變量；ui,vi,ti為第i個樣本點的時空坐標；βk(ui,vi,ti)是樣本i點的第k個回歸參數；β0(ui,vi,ti)地理加權模型中的常數項；Xik為Xk在i上的值；εi為模型函數的殘差。其中βk(ui,vi,ti)的估計方法為：

(7)

其中，W選擇高斯距離函數，其函數如下：

(8)

3 實證分析

3.1 中部地區城市土地經濟密度差異分析

研究結果表明:2010～2016年中部地區城市土地經濟密度的變差系數和泰爾指數變化趨于一致，整體呈上升的趨勢，具體表現為研究期內先上升后下降再上升的過程。其中變差系數從0.3723上升到0.3993，上升了7.27%，泰爾指數從0.0307上升到0.0314，上升了2.16%。均表明中部地區城市土地經濟密度差異越來越明顯。

從分解的泰爾指數來看，組間差距的貢獻率大于組內差距的貢獻率，其中湖南省群組對組間差距的貢獻度最大，湖北省群組對組間差距的貢獻率逐年上升，而河南省群組的組間差距逐年下降，表明湖南省和湖北省的城市土地得到較好的集約利用，而河南、安徽和江西等省份的城市用地粗放現象更為嚴重。組內差距的貢獻率在不斷上升，從各個群組上來看，湖北省城市土地經濟密度的泰爾指數逐年上升，表明湖北省省內的城市土地經濟密度兩極分化較為明顯且有持續上升的趨勢。其他省份土地經濟密度的泰爾指數在研究期間內都有一定程度的下降(圖1)。

圖1 城市土地經濟密度差異變化(左)和各群組泰爾指數(右)

3.2 中部地區城市土地經濟密度時空格局分析

從中部地區城市土地經濟密度全局空間自相關散點圖上我們可以看到(圖2)，從2010～2016年的Moran’s I大于0.11，且通過顯著性檢驗(P<0.05)。表明中部地區各城市的土地經濟密度在空間上呈正相關關系，Moran’s I值從2010年的0.1170上升到2016年的0.1768，這與分解泰爾指數的組間差距和組內差距的趨勢是一致的。從Moran’I散點圖中也可以看到2010～2016年第一象限(H-H)和第三象限(L-L)地級市的數量從51個上升到56個，這些都表明中部地區的土地經濟密度在空間上的正相關性，呈現顯著的聚集性。

圖2 城市土地經濟密度Moran’s I散點圖

在對中部地區土地經濟密度全局空間分異格局分析的基礎上，通過局部空間自相關進一步分析中部地區的局部聚集類型。通過LISA圖可知(圖3)，中部地區城市土地經濟密度呈現西南高東北低的格局。長株潭城市群為高值聚集中心且對省內周邊的城市輻射強度力逐年增大，但對相鄰省市的輻射能力較弱。蚌埠、阜陽、淮南、信陽、景德鎮和淮南等市在研究期間內為低值聚集中心。十八大以來，朔州市大力發展低碳農業，二三產業增長速度變緩，從2011年的高低聚類到2014年轉變為底底聚類，形成了新的低值聚集中心。南昌、合肥和太原市等省會城市逐漸成為高低值聚類中心。武漢市雖落在第一象限(H-H)，但未通過顯著性檢驗，近些年來，隨著中原城市群的不斷發展作為該城市群中心城市的鄭州市有成為新的高值聚類的趨勢。

圖3 中部地區城市土地經濟密度LISA圖

3.3 驅動因素分析

3.3.1 驅動因子探測 本文利用地理探測器對所選的指標進行探測與篩選，當探測結果q值大于0且P值小于0.05時，說明指標因子和城市土地經濟密度的空間分布趨于一致，對城市土地經濟密度空間分異的解釋能力較強，適合納入回歸模型中，反之則說明該因素對城市土地經濟密度空間分異的解釋能力弱，該因子不適合納入回歸模型中。地理探測器對于自變量具有共線性免疫，因此在驅動因子探測時無需對自變量進行共線性檢測[26]。探測結果如表1所示。

表1 城市土地經濟密度驅動因素探測

中部地區處于工業化的中后期階段，勞動力要素和投資仍是土地經濟密度增長的主要驅動因素(P>0.38)。與東部地區相比較，中部地區經濟發展相對滯后，固定資產和勞動力投入受邊際報酬遞減規律的影響較小。因此，加大對固定資產的投資、提升勞動力素質能夠有效地提高中部地區城市土地經濟密度。

社會經濟發展水平類指標對城市土地經濟密度解釋能力較強(P>0.22)且顯著性高。不同區域城市經濟發展的差距是造成城市經濟密度空間分異的主要原因。社會經濟的快速發展將促進二三產業的發展，不僅可提供大量的就業崗位而且能夠提升土地的集約利用水平。人口城鎮化是農村人口向非農人口轉變的過程，具有年齡選擇性。隨著人口城鎮化率的提高，有利于提升城市經濟活力、擴大城市內需，為城市的發展提供充足的勞動力。因此，中部地區的城市可以通過促進人口城鎮化水平快速增加的方式提高城市土地經濟密度。

基礎設施水平對城市土地經濟密度的解釋能力較弱(q<0.10)且不顯著(P>0.1)，說明中部地區城市基礎設施建設投入產出效益較低。這是由于地方政府在城鎮化建設的過程中過度追求城鎮化率而忽略了對基礎設施的建設，隨著城鎮化的快速發展，人口大規模聚集在城市的中心區域，造成規模經濟邊際遞減效應和城市公共資源的短缺，致使基礎設施投資與城市經濟密度關系不密切[27]。陳萬旭[28]在研究中國土地集約利用時空差異中也得到類似的結論。

科技和信息化水平類中的科技水平對城市土地經濟密度空間分異的解釋能力一般(P<0.22)且不顯著。這是由于中部地區的教育資源和資金投入向省會城市傾斜，其他城市的教育資源和科研水平遠低于經濟水平較高的省會城市，在“馬太效應”下兩者之間的差距越來越大，造成科技水平和城市土地經濟密度在空間分布上的不一致。而信息化水平對城市土地經濟密度的空間格局的解釋力較強。信息化水平的發展將降低企業的生產成本，提高信息傳遞效率，帶動區域經濟的發展。因此，加大科技、教育投入和提高信息化水平是提高中部地區城市經濟密度的有效手段和措施。

政策因素類指標中人口流動率對城市土地經濟密度空間分異的影響較強且顯著。城市競爭力主要體現在對人才的吸引力上，一個城市的人口凈流入越大，說明該城市的競爭能力越強。而人均財政支出對城市土地經濟密度空間分異具有一定的解釋能力。因此，通過制定擴張性的財政政策和優惠的人才落戶政策可以有效提高城市土地經濟密度。

3.3.2 時空地理加權回歸 地理探測器的適用范圍靈活，且能夠免疫共線性對它的影響，但對q值的大小沒有明確的定義，不能同時對2個以上因子進行探測。針對地理探測器的不足之處，本文采用時空地理加權回歸模型進行多因素分析對驅動因素進一步的量化，對其賦予更加明確的含義。在時空地理加權回歸模型中所選因素均來源于地理探測器探測結果中相關性較強的因子。

(1)模型數據預處理

由于所選評價指標的屬性各有不同，為減弱模型的共線性和異方差性，本文對原始數據進行自然對數轉換。在構建回歸模型前，為了避免驅動變量之間存在高度的共線性而導致回歸模型的估計失真和時間序列中自變量與因變量之間不存在任何線性相關，但相關的檢驗量卻十分顯著而導致的偽回歸[29]。本文利用VIF檢驗各個變量之間是否存在多重共線性，利用ADF檢驗和PP檢驗對各變量進行單位根檢驗。結果如表2所示，人均GDP和人口城鎮化率的共線性較高，為避免模型的失真，因此在構建回歸模型中將對城市土地經濟密度空間分異的解釋力相對較低的人口城鎮化水平剔除出指標體系。在ADF檢驗和PP檢驗中各個參數都通過顯著性檢驗(P<0.05)，表明各個驅動因子數據為協整數據。

表2 驅動因素VIF檢驗和單位根檢驗

(2)模型分析

在運用GTWR模型之前，要先做普通面板回歸以確保GTWR模型結果的有效性和穩健性[30]。本文采用OLS回歸對其進行檢驗，回歸結果如表3所示，模型通過顯著性檢驗(P<0.05)但擬合度較低(R2=0.74)。通過OLS回歸模型可以看到各個驅動因素對城市經濟密度的影響差異較大，其結論與地理探測器所探測的結果相似，表明OLS模型是有效的。根據對中部地區城市土地經濟密度的空間分析可以看出各城市間土地經濟密度存在空間自相關性，由于OLS模型本身的局限性，OLS模型不能展示各個因變量之間的空間關系和時間效應，因此需要對模型進一步優化。

表3 OLS模型參數估計結果

地理加權回歸(GWR)和時間加權回歸(TWR)能夠評估研究區域是否存在空間和時間上的非穩定性[31]。從表4可以看出GWR模型和TWR模型的解釋能力均強于OLS模型，說明研究區域內存在顯著的時空非平穩性。與TWR模型相比，GWR在ALCc、bandwidth和RSE模型均小于TWR模型且在R2上大于TWR模型，說明GWR模型優于TRW模型。表明中部地區城市土地經濟密度的空間非穩定效應高于時間非穩定性效應，適合運用GTWR模型。根據表5參數估計的結果可知，同時加入空間效應和時間效應的GTWR模型在整體上優于OLS、TRW和GRW模型，且相比于OLS模型，TWR、GWR和GTWR模型的絕對誤差分別降低了11.83%、47.48%和49.54%。

表4 TWR模型和GWR模型參數估計結果

表5 GTWR模型參數估計結果

各驅動因素在不同時空上對中部地區城市經濟密度的影響各不相同，同一變量在不同時期對同一區域的城市土地經濟密度的影響也不相同，存在顯著的時空異質性。各驅動因素與城市土地經濟密度在時空上呈正相關，人均GDP對城市土地經濟密度的影響力最大，其次是地均固定資產投資、地均在崗職工人數和人口凈流動率。

從空間效應上來看，地均在崗職工人數和人口凈流動率在部分區域回歸系數為負，但這并不表示地均在崗職工人數和人口凈流動率能夠抑制城市土地集約利用。通過分析GTWR模型回歸參數可以發現，地均在崗職工人數的回歸系數為負的區域主要集中在河南省與山西省交界處的勞動密集型城市，如安陽、鶴壁、運城和長治等市；人口凈流動率回歸系數為負的區域主要集中在河南省和江西省中人口凈流出較大的城市，如周口、駐馬店、吉安和贛州等市，而2個因素中為正的回歸系數主要集中在省會城市和經濟發展較好的城市中，說明產業結構單一和區域人口大量流失是制約城市土地經濟密度增長的主要因素，地均在崗職工人數和人口凈流動率與城市土地經濟密度存在正相關。

從時間效應上來看，隨著中部地區各城市的在崗職工規模擴大和勞動力人口外流情況越發嚴重，同一研究單元的地均在崗職工人數和人口凈流動率的回歸系數在不斷減小，說明當其他條件不變時，在崗職工規模的增加已經不能提升中部地區城市土地經濟密度，人口外流對中部地區城市經濟發展的影響越來越大。研究期內，大部分城市的地均固定資產投資和人均GDP的回歸系數在上升，這與預期是相符的。由于各個變量的回歸系數在時空分布上存在很大差異，為了更好地分析回歸系數的分布趨勢，本文采用ArcGIS的“趨勢分析”工具繪制了驅動因素回歸系數的時空分布圖[32]。

根據趨勢分析的結果(圖4)，地均在崗職工人數對城市土地經濟密度的影響至西向東、至北向南先減后增呈兩邊高中間低的趨勢，地均在崗職工人數對城市土地經濟密度的影響逐年下降，尤其是資源型城市土地經濟密度對在崗職工規模的變化更為敏感，如大同、宜春和運城等資源型城市。因此，在區域經濟發展的過程中，需要加快產業結構優化，發展新興產業，培育經濟發展新的增長極。

地均固定資產投資在X軸方向對中部地區土地經濟密度的影響呈曲線上升，在Y方向上先增后減呈倒“U”型趨勢。中部地區各省份產業結構類似，支柱性產業重疊性強，隨著固定資產投資規模的擴大，區域產品同質化競爭將愈發嚴重，導致固定資產投入產出效益降低。這就要求各城市積極融入“一帶一路”和“長江經濟帶”等重大國家戰略中，深化區域合作，優化產業布局，實現跨區域城市間的產業分工，優化商品和生產要素的配置。

城市土地經濟密度對人均GDP的變化最為敏感，從北至南人均GDP對城市土地經濟密度的影響呈曲線降低，而在東西方向先增后減。區域經濟的增長將推動產業和生產要素的聚集以及科學技術創新能力的提升，提高土地的集約利用度。因此，需加快城市群建設發展，以城市群為中心帶動周邊城市經濟發展；通過構建區域協調發展，推動城鄉一體化發展。

城市人口凈流動對城市經濟密度在X方向中間低兩邊高呈“U”型變化，在Y方向自北向南先增后減呈東南高西北低的趨勢。隨著人口的持續流失，嚴重制約了區域經濟的發展，不利于產業結構調整。通過提高二三產業比重，創造更多的就業機會，以抑制人口外流；通過加快發展高新技術產業，對于高學歷、高技術的人才可以適當給予優惠的落戶政策，以高新產業吸引中高端人才，以人才推動科技創新。

4 結果與討論

中部地區各個群組間城市土地經濟密度差距較大，湖南省平均城市土地經濟密度最高，其次是湖北省和河南省,其他省份的平均城市土地經濟密度較低。研究表明中部地區城市土地經濟密度“虹吸效應”越來越明顯，這是導致中部地區群組內城市土地經濟密度兩極化的重要原因；中部地區城市土地經濟密度受多種因素的影響，各城市間土地投入規模和經濟發展水平之間的差距是造成城市土地經濟密度空間分異的主要原因，政府的政策制定對城市土地經濟密度也有很大的干預度，與上述的影響因素相比，基礎設施水平和科技水平對中部地區土地經濟密度空間分異的解釋能力較低。大部分區域對科技和基礎設施的投入較低，難以滿足社會經濟的發展，嚴重制約了區域經濟的發展。

地理探測器和構建時空地理加權回歸模型均能分析城市土地經濟密度的影響因素，都有各自的優缺點,如地理探測器運用范圍廣泛,既能探測數值型變量也能探測定性變量,且可以不考慮變量之間的共線性,但未明確q值的定義；而時空地理加權回歸模型對回歸系數有著明確的定義,能夠和多個變量一起構建回歸模型,但在指標的選取過程中往往存在一定的主觀性,將嚴重影響了回歸模型的精度。本文將地理探測器和時空地理加權回歸模型進行結合，能夠很好地克服兩者的缺點，將兩者的優勢相結合，對探測的結果進行交叉檢驗，增加回歸模型的可信度。