淺談低年級(jí)數(shù)學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生“幾何直觀”

張秀紅

【摘 ?要】以畫為路，化數(shù)學(xué)問(wèn)題復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為形象，不僅幫助孩子更充分地理解有余數(shù)除法的意義，還能讓孩子們體驗(yàn)到一種繪畫和解決問(wèn)題的雙重成就感和自豪感。本文通過(guò)畫圖讓學(xué)生直觀地看清數(shù)學(xué)的本來(lái)面目，輕松快樂(lè)地走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);幾何直觀;發(fā)展

一、學(xué)生實(shí)際情況分析

發(fā)展學(xué)生“幾何直觀”，首先要讀懂學(xué)生，了解學(xué)生學(xué)習(xí)為起點(diǎn)。幾何直觀能力欠缺的原因：1.學(xué)生間的個(gè)體差異。有一部分學(xué)生缺乏主動(dòng)解決問(wèn)題的意識(shí)。2.家庭教育情況的影響。通過(guò)在家長(zhǎng)會(huì)時(shí)對(duì)全年級(jí)的學(xué)生家庭輔導(dǎo)情況做了簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)，經(jīng)常輔導(dǎo)大約在50[%]，偶爾輔導(dǎo)的大約47[%]，從不輔導(dǎo)3[%]左右。家長(zhǎng)的教育對(duì)學(xué)生差異的產(chǎn)生會(huì)有巨大影響。同時(shí)通過(guò)談話了解到，經(jīng)常輔導(dǎo)的家長(zhǎng)和偶爾輔導(dǎo)的家長(zhǎng)中60[%]會(huì)通過(guò)看數(shù)學(xué)書學(xué)習(xí)如何輔導(dǎo)學(xué)生，40[%]的家長(zhǎng)則是直接按照自己所接受的應(yīng)試教育的方法直接告訴孩子一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者題目的結(jié)果。3.教師個(gè)體間的差異。每位教師對(duì)幾何直觀的理解情況不一。

二、除法教學(xué)中發(fā)展學(xué)生幾何直觀的策略方法

（一）幾何直觀在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)中的方法、策略

1.以形助數(shù)。在概念教學(xué)中，通過(guò)實(shí)物直觀和圖形直觀，幫助學(xué)生理解意義。2.數(shù)形互化。在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)畫圖幫助學(xué)生理解算理。3.數(shù)形對(duì)應(yīng)。在解決問(wèn)題時(shí)，通過(guò)畫圖等方法幫助學(xué)生分析與厘清數(shù)量關(guān)系。

（二）具體到二年級(jí)除法學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生“幾何直觀”的方法

1.以畫激趣，以畫促思，實(shí)物直觀達(dá)到以形助教

畫畫可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，但是數(shù)學(xué)課上的畫與美術(shù)課上的畫不可等同。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上經(jīng)常用到的畫圖的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、樹狀圖等。在這些方法中，直觀圖和示意圖最為一年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)，也最符合低齡兒童的形象思維。

例如，在剛剛學(xué)習(xí)除法的時(shí)候，學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題：原來(lái)一組12根蘿卜分給3只小兔，每只小兔分到的蘿卜一樣多，每只小兔分到幾根蘿卜？我們請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的圖形或符號(hào)畫一畫，感受減法的意義。同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，創(chuàng)造出了很多表示蘿卜和小兔的方法，下課了還意猶未盡，爭(zhēng)相介紹自己的想法，有個(gè)孩子興奮地說(shuō)：“數(shù)學(xué)計(jì)算原來(lái)也可以這樣新奇、好玩！”這一節(jié)課同學(xué)們學(xué)得既輕松又快樂(lè)。

當(dāng)學(xué)生遇到困難的時(shí)候，不妨也引導(dǎo)學(xué)生試著畫一畫，說(shuō)不定能起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用。有些教師和家長(zhǎng)認(rèn)為，用畫圖幫助解題，只有到高年級(jí)解比較難的問(wèn)題時(shí)才會(huì)用到，容易的題，不畫圖就能理解題意，只要把題做對(duì)，沒(méi)必要畫圖。實(shí)際上，從我們本學(xué)期的嘗試和研究來(lái)看，從低年級(jí)開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生畫圖，孩子們能夠盡早體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生從直觀形象思維到抽象邏輯思維發(fā)展架起一座無(wú)形的橋梁，對(duì)學(xué)生的思維能力的提升，對(duì)數(shù)量關(guān)系的準(zhǔn)確把握以及對(duì)問(wèn)題的分析，綜合應(yīng)用的能力培養(yǎng)，都有非常大的幫助，對(duì)于今后學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)學(xué)習(xí)，發(fā)展高階思維能力具有深遠(yuǎn)影響。所以，畫圖的培養(yǎng)一定要從低年級(jí)開(kāi)始，從簡(jiǎn)單題入手，從小培養(yǎng)孩子畫圖解題的意識(shí)和良好的畫圖習(xí)慣。只有打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，到高年級(jí)才能游刃有余。通過(guò)實(shí)物直觀，達(dá)到以形助數(shù)的目的。

課前，工具準(zhǔn)備習(xí)慣養(yǎng)成。課前讓學(xué)生準(zhǔn)備齊全畫圖工具，如直尺、鉛筆、橡皮、練習(xí)本等。課中，明確要求清晰步驟。畫圖時(shí)，首先要確定我們要表示的是什么，用什么圖形或符號(hào)來(lái)表示，明確有幾個(gè)就要用幾個(gè)圖形或符號(hào)來(lái)表示;平均分可以用畫圈，分成幾部分等表示。其次，要求學(xué)生按題目陳述的順序，題中先說(shuō)什么，就先畫什么，要在圖中依次表示出所有的數(shù)學(xué)信息，同時(shí)還要明確我們要解決的問(wèn)題是什么。課后，梳理歸類，記錄成長(zhǎng)。學(xué)生畫的數(shù)學(xué)圖畫將作為過(guò)程性評(píng)價(jià)的一個(gè)方面，在一個(gè)階段的學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)再拿出來(lái)回顧交流，每一次都有新的感悟和進(jìn)步。

2.以畫啟迪，以畫延伸，圖形直觀達(dá)到數(shù)形結(jié)合

在二年級(jí)下冊(cè)《搭一搭（一）》有余數(shù)除法的學(xué)習(xí)中，在學(xué)習(xí)15根小棒可以搭成幾個(gè)正方形，還剩幾根？學(xué)生通過(guò)利用小棒擺正方形或畫正方形的方式，來(lái)理解有余數(shù)除法中每個(gè)數(shù)學(xué)所表示的意思，進(jìn)一步理解余數(shù)一定要比除數(shù)小。

3.以畫啟智，以畫拓展，替代物直觀達(dá)到數(shù)形對(duì)應(yīng)

在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了倍后，練習(xí)中有一道樣的題目，這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生通過(guò)利用不同的圖形表示三種車，來(lái)理解它們之間的倍數(shù)關(guān)系。以畫啟智，以畫拓展，替代物直觀達(dá)到數(shù)形對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生分析與厘清數(shù)量關(guān)系。

總之，幾何直觀的培養(yǎng)應(yīng)貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，通過(guò)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)學(xué)生能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，也為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張雪艷.小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2018（20）.