初中數學如何有效提高學生的解題能力

郭小榮

摘要：數學學習活動始終伴隨著提問、解題活動，初中生是否學好數學的直接證明便是他們是否可以用簡化的方法順利解決數學問題，自主遷移數學道理，豐富學生的問題解決經驗也是提升學生數學認知能力的重要過程。為此，初中數學教師便要及時培養學生的解題能力，引導學生自主遷移數學知識、解題技巧，使其在解題中內化數學知識。本文將闡述提高初中生解題能力的有效做法。

關鍵詞：初中數學、解題能力、培養策略

整體來說，初中生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理反證能力等各種思維能力的發育狀態相較于兒童階段有了明顯的上升，在數學學習時能表現出良好的思維能力，但是因為不恰當的學習策略、被動機械的記憶行為，導致初中生難以自主遷移數學知識完成解題任務，錯題資源較多，自信心也隨之降低，直接影響著學生的數學認知狀態，阻礙初中生數學學科能力的提升與發育情況。為此，初中數學教師更加要重視學生解題能力的培養與提升，引導學生自主遷移數學知識，經歷分析問題、解決問題的動態過程，使其積累有效的問題解決經驗，從中提煉規律、內化經驗，逐步形成良好的解題能力，為促使學生學會學數學做準備。

一、審題階段：實現圖文轉化

解題的前期準備與分析活動是通過審題活動實現的，而具有良好數學思維能力的學生則可在審題時準確地取舍題目信息，在腦海中完成圖文轉化任務，從數學視角去尋找解決數學問題的方式方法，更易于順利解題。為此，初中數學教師便要重視審題階段的教學引導，鼓勵學生使用數形結合思想方法，據此解析題目條件，準確理解題目背景與設問方向。

比如在“探索直線平行的條件”一課，初中生就通過新知探究學習了平行線的判定定理知識，并嘗試利用定理去判斷一組直線是否具有平行關系。在本節課上，我就整理了一組幾何證明題，但是并未出示圖形。在審題時，我就引導本班學生在草稿紙上將文字、數學符號轉化成圖形，在圖中標注兩條直線與第三條截線所成的夾角，根據題目條件寫清楚各個夾角的度數，進而遷移平行線判定定理，證明兩條直線是否是平行線。

當學生將文字、數學符號轉化成圖畫之后，那么他們就能一目了然地掌握題目信息，自主應用平行線的判定定理去論證題目條件，準確判斷直線的平行關系，并且能夠自主舍棄無用的題目條件。

二、解題過程：推理論證，對比簡化

培養初中生數學解題能力的關鍵步驟便是突出學生在解題時的思維能力、探究能力，使其自主展開推理論證，遷移數學知識。在此過程中，初中生因為審題視角不同、解題能力水平不平均等原因衍生出多元解法，對此，教師便要組織對比、總結活動，支持學生自主驗證解題方法的正確性，從中選擇簡便的解題策略，以便切實優化學生的數學解題能力，使其樹立優化思想。

在“探索勾股定理”一課教學中，本班學生通過“做中學”活動推導了勾股定理的具體內容，明白在直角三角形中具有“a+b=c”這一數量關系。在本節課上，我依然整理了專項習題，且按照題目難度標注了各個題目的難度等級，按照由易到難的順序讓學困生、中等生與尖子生輪流回答問題。在解題時，學生要在黑板上書寫解題思路，邊寫邊闡述解題思路，講完之后，其他同學則可就同一道題講述不同的解題思路，最后全體同學一同對比多元解法，選出最簡解法。這樣一來，學生就能在數學表達時理清解題思路，在對比總結活動中樹立最優思想。

三、解題反思：總結錯題資源，審視錯因

培養初中生的解題能力并不是要讓學生不斷做新題，“題海戰術”的負面作用突出，一方面會壓縮學生總結、反思的空間，難以舉一反三;另一方面則會增加學生的學習負擔，不利于保護學生的積極學習心態，從長遠發展角度來看，并不利于培養學生的解題能力。對此，初中數學教師便要重視解題反思，善用錯題資源，引導學生深究錯題成因、糾正方法，使其通過一道題掌握一類題的易錯點、解題策略，使其在輕松有效的狀態下形成良好的解題能力。

在“探索勾股定理”一課，雖然本班學生的整體解題情況是比較理想的，但是卻依然生成了一部分錯題資源。對此，我并沒有急著訂正錯題，而是讓學生圈畫出錯題題號，重新計算、推理，修改因為粗心大意生成的錯題，保留因為認知不足出現的錯題。接著，初中生則可講述解題思路。比如，本班學生因為忽視了勾股定理的前提條件，即“直角三角形”，在尚未證明三角形是直角三角形的前提下便應用了勾股定理計算三條邊的關系衍生出了解題錯誤。對此，我直接指出錯因，再次強調了勾股定理的前題條件，進而組織幾何證明推理活動，幫助學生訂正錯題。然后，我會選擇同類型的題目組織專項練習，鞏固學生的解題記憶，以便切實提升學生的解題能力。

總而言之，在初中數學教學中培養學生的解題能力可以不斷幫助學生穩定情緒，樹立學習自信，更易于促使學生學會學數學。為此，教師便要積極培養學生的解題能力，引導學生自主探究、遷移數學知識，在適度的解題練習中掌握解題方法，改善學生的數學學習狀態。

參考文獻：

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