紫外光譜細菌檢測的數據研究方法綜述

董英龍

摘?要：細菌是對人類生活有著重大影響的雙刃劍生物，其快速、高檢測極限對食源性傳染性疾病的防護與控制是不可或缺的。本文首先介紹了紫外光譜檢測細菌的基本原理，然后綜述了紫外光譜的預處理方法與特征拾取方法，包括最小二乘法，偏最小二乘法，標準正態變量變換法，Savitzky-Golay卷積平滑法，連續投影法，二維相關分析法，并對此6種方法進行分析，最后對紫外光譜在細菌檢測領域進行展望。

關鍵詞：紫外光譜;細菌檢測;特征拾取

一般來說，紫外光譜是紫外和可見光譜（Ultraviolet and Visible spectrum），簡寫為UV兩個字母，也被稱作紫外可見光吸收光譜。紫外光分別為遠紫外區間與近紫外區間。要研究此波長區的吸收光譜只能在真空中去完成，因此，對實驗設備要求較高，技術難度很大，暫時在有機物分子定性定量實驗中用途較小。來測定物質成分結構等信息被稱為紫外可見光光譜法。

一、紫外光譜檢測的原理與朗伯比爾定律

朗伯比爾定律的全稱為布格-朗伯-比爾定律。皮埃爾·布格是法國造船工程之父，一名優秀的大地測量學家，在1729年的論文《從光到光梯度光學實驗》中，首次討論了光線通過一定范圍內大氣層時損失的能量，最早提出了朗伯比爾定律的雛形。1760年，德國數學家約翰·海因里?！だ什谡撐闹嘘U述了不同物質對光的吸收程度與吸收介質厚度之間的數學關系。1852年，德國數學家、物理學家奧古斯特·比爾又提出光的吸收程度和吸光物質濃度也具有類似關系，并在1854年出版《高級光學啟蒙》一書。三人研究經過結合得出了現在的朗伯-比爾公式，公式如下式1-1：

公式中的A為吸光度，也就是光通過物質后（一般為氣體液體）的被吸收程度，是射入光強度I₀比出射光強度I的對數，T為透射比，也被稱為透光度。K為摩爾吸光系數，它是物質本身的固有屬性，只與吸收物質的物理性質與入射光的波長λ有關。C為吸光物質的濃度，單位為mol/L，b為吸收層厚度，單位為cm。

二、紫外光譜細菌檢測數據處理方法

（一）最小二乘法

1806年，一位在法國默默無為的數學家，阿德里安-馬里·勒讓德獨立發明了最小二乘法，由于翻譯問題，它也叫做最小平方法，他在基于隨機誤差的情況下，提出了讓總體的誤差的平方和最小為我們需要的真值，公式為下2-1：

通過校正每一條光譜來得到我們需要的真實光譜，是檢測細菌的最常用算法。

（二）偏最小二乘法

在蛋白組學及代謝組學等高通量數據分析中，由于我們所知道的信息較少，導致我們知道的自變量數目大于方程數，也就是未知數大于方程個數，這是將無法直接使用傳統的統計分析模型。1983年由S·伍德等人提出的偏最小二乘法（也被稱為偏最小二乘法回歸）解決了這一問題，該算法在近幾十年得到了飛速發展。具體的想法是首先把矩陣X與Y都標準化，設駐的第一個主成分為p₁，Y的第一個主成分為q₁，兩者都經過了單位化。這一步看起來和典型關聯分析是一樣的，但是這里的p和q都有主成分的性質。然后求主成分的投影，我們的平均值（期望）是方差最大。最后優化目標的協方差Cov（u_1，v₁）。再引入拉格朗日算子如下公式2-2：

最后多次迭代映射分解，但是最終組合起來，仍然是一個Y與X的線性回歸Y=XB+F，最后得到我們想要的精度，但是增加了計算量。

（三）標準正態變量變換法

在各種光譜預處理方法中，平滑處理結合多元散射校正（MSC）或標準正態變量變換（SNV）的效果是最好的。該方法主要是消除固體顆粒大小，表面散射以及光程變化對漫反射光譜的影響。公式如下式2-5：

根據2-5式我們可以看出，首先要求出原始光譜減去光譜的平均值，再比上該光譜值的標準差的值。式中X_i，j表示為第i個與第j個光譜的數據。

（四） Savitzky-Golay卷積平滑法

用Savitzky-Golay方法進行平滑濾波，可以提高光譜的平滑性，并降低噪音的干擾。Savitzky-Golay卷積平滑關鍵在于矩陣算子的求解。

設濾波窗口的寬度為n=2m+1，各測量點為x=（-m，-m+1，0，1，…m-1，m）采用k-1次多項式對窗口內的數據點進行擬合。公式如下2-6：

此公式結合了最小二乘法與多項式近似求解法，由于是低通濾波，所以可以很好的減小紫外光譜的高頻噪聲。

（五）連續投影法

連續投影算法（SPA）可以篩選出有效波長，也就是實驗所需要的特征值，是紫外光譜細菌檢測的重要方法。它是一種類似通過向前正反饋的方式選擇需要的波長，選出波長后計算循環中在其余波長留下的投影長度，以此來選擇出我們需要的特征波長。選出投影最大的波長后再以最大的投影作為投影量進行循環，直到篩選出其他冗余波長，找出光譜的更多特征。

（六）二維相關分析法

二維光譜技術指用一個低頻率的擾動（如溫度、壓強、光學等）作用在樣品上，更好地引起光譜中特征值的變化來找出光譜中的特征值。其實驗原理如下圖2-1：

體系受外擾引起的動態光譜如下式2-7：

但是在絕大多數情況下，我們選用的是光譜的平均值如下式2-8：

然后把時域中的光譜轉化到頻域中，對2-8式做傅里葉變換得到式2-9，以及共軛形式2-10如下式：

對以上兩光譜進行交叉分析，得到一個廣義的二維相關光譜如式2-11：

在多數據時，計算傅氏變換是比較麻煩的，此時可以選用希爾伯特（Hilbert）變換更為簡便。二維相關光譜技術可以很好的找出光譜特征，但是增加了實驗的復雜性和計算的難度。

三、總結

細菌準確快速地檢測是十分必要的，2020年6月14日出現了喜茶、奈雪的茶菌落數嚴重超標的問題，2018年美國也發生多起沙門氏菌感染事件，食品安全事件近些年頻發，細菌的快速檢測更應該受到重視。紫外可見光譜法快速的算法如最小二乘法算法，標準正態變量變換法，可以用在精度要求不是太高的場合，其余四種算法可以根據實際情況進行選擇符合需要的場合。

參考文獻

[1]?胡永翔，劉蓉，張雯，等.二維相關光譜分析在無創血糖檢測特異性研究中的應用[J].光譜學與光譜分析，2017，37（2）：491-496.