高校離散數學課程教學策略分析

何志華

摘?要：離散數學是軟件工程的核心基礎理論課。在新高校環境和協同創新的新思想下，對離散數學的教學提出了新要求，文章對離散教學內容進行了闡述，在加強實踐環節，運用現代教學方法和教學平臺等方面進行了探索。

關鍵詞：應用型人才;離散數學教學;學以致用

在繼續學習高等數學課程時，離散數學方法不僅可以訓練學生嚴格的數學思維方式，還可以將數學各個方面知識與計算機專業內容融為一體，為學習奠定更堅實的綜合基礎。

一、引導學生正確認識離散數學課程

高等數學中的離散數學是計算機技術的核心課程之一，與計算機技術息息相關，實際上，大多數學生都認為這是一門數學課程，因此一開始他們對此課程就不感興趣。因此，高校教師應認真考慮如何將數學與計算機專業知識相結合，如何將數學實踐知識應用到計算機技術相關知識中，來科學系統的學習離散數學。如（1）命題邏輯：使用命題邏輯公式可以簡化許多計算機編程問題，用命題邏輯的等價公式在簡化和推理后在計算機編程中找到冗余，然后刪除冗余并簡化程序。（2）代數系統，用圖的同構和異質性理論解決圖計數問題，使用布爾理論研究電路開關。（3）圖論：為繼續研究綜合數據結構圖的過程奠定了基礎，在系統中的圖論，要根據數據情況進行整體結構，不斷編譯此程序的設計。

例如：為了確認數學操作系統的二次開發過程中是否存在遞歸或鎖定等待，有很多方法可以判斷是否存在客觀的遞歸來解決當前問題。在學習離散數學的過程中，計算編程的重點是與數學知識一起同步完成編程。對于該項目，建議教師將數學焦點劃分為一系列模塊，然后為每個模塊設計一個編程項目。該項目應審查CS1課程的語言特點，如有必要，逐步引入新的編程思想。離散數學包含了很多關鍵的編程問題，關于優化算法的持續有效性和合理性以及使用語言功能的局限性都有所講述。教室可以為每一個新的程序設計項目安排了一個數學相關模型，使學生能夠理解程序的編寫過程。學習和牢記一些核心概念，在后期分布作業時，可以按照自己的獨特設計進行編程。

二、注重理論聯系實際

傳播數學建模是本課程的短期目標方法，將數學等各種理論與實際問題相結合，建立模型，不僅可以繼續鞏固課程內容主題，還可以提高學習知識技能，培養學生產生學習興趣，并結合專業方向進行計算機專業和數學方面的教學。離散數學可以應用于各種新興領域，如信息利益理論、認知科學、市場博弈論、交通運輸、互聯網等。在計算機科學研究的相關領域中，圖論是以理論和邏輯基礎設計的轉換、人工智能應用、電子計算機圖形學、底層系統和各類信息的主導組織為基礎的，在搜索數據庫中扮演著最重要的角色，它在分析網絡上的信息實際價值上具有重要作用。

例如：垃圾車回收過程中核心問題的建模方法：一輛垃圾車從垃圾總站出發再去處理其他五個垃圾桶，從各個垃圾站的距離未知，問垃圾收集器應該使用什么常規路徑？可以用最短的距離來處理這類問題，并用最大路徑來找到哈密頓環的核心問題，也可以用訪問度將問題轉移到熟悉的輔助線方法中，并比較多條相同的路線，最后得到最佳的組合路徑。函數一章，因為基礎函數的概念和應用，一些學生現在已經在高中時期的數學課堂上有所了解，這部分知識可以在課堂討論組中進行研究，學生課后看第一章的視頻后，教師用現場問的形式和小組討論模式來加強對數學知識點的理解，并讓學生在課后完成學習作業，完成對知識的進一步總結，由于涉及的基本概念較多，知識抽象且應用特點明顯，教師也可以采用高級翻轉課堂的模式進行教學，使用與計算機課堂相關的案例教學課程來討論課后練習中的工作，以確保離散教學切實可行。

三、展開課堂討論

離散數學中的基本概念、定理和計算方法很多，邏輯方向也不同，它們之間缺乏一致性，如果僅僅采用全面的教師填補方式，將會降低學生的集中度，很難激發他們的學習興趣。教學經驗已經證明，適當的思維和討論方式有利于調整課堂氣氛，提高學生的積極性和自主學習能力，在教學過程中，教師可以提出一系列有價值的問題供學生按照教學目的和教學要求自主學習，這樣大部分高校學生可以繼續更深入，更充分地理解和掌握該理論的基本科學知識，并能夠從一個例子中聯想到另一個例子的知識點。

例如：在離散數學圖論練習討論中，學生可以自己分組討論和演示本書中提到的各類問題，然后在分組中進行辯論，并在教師的指導下建立簡單的數學模型。在此過程中，學生逐漸記下圖形的基本概念，對內容有了深刻理解和掌握，也有助于提高學生對離散數學的興趣，認識到離散課程的作用。實踐證明，組織有效的課堂討論不僅有利于學生發展獨立思考，相互交流，相互配合，而且可以培養學生創造性地解決數學問題的能力，可以改善師生之間的溝通，離散數學知識早已在計算機領域得到了廣泛的應用，許多數學和網絡相關問題可以通過編程來解決，為了使學生更好地記住離散數學在計算機科學中的應用，提高他們對計算機知識的實踐操作，通過課程設計和學術研究，將離散數學知識與其他計算機專業的知識結合起來，使學生更好地運用自己所學的計算機知識解決學科問題，以及處理匹配問題的研究與應用。像數學歸納法在算法驗證中的應用，著圖論知識的研究和應用，歐拉問題，漢密爾頓問題，最短路徑問題等，這些課題的訓練內容，不僅提高了學生和教師對數學科學知識的全面理解，而且使高校學生能夠把數學的各種知識應用到實際的數據解決中，還提高了高校學生使用計算機技術的能力。

四、引導學生在思考中學習

應用型高端人才應具備較強的獨立分析和解決問題的能力，思維學習是提高綜合素質的必要條件，離散數學學習是一個長期深思熟慮的過程，只有通過多問多想，才能更好地正確理解數學知識，全面掌握實踐知識，進而運用其他知識。教師的作用只是引導學生深入思考，教他們如何解決問題。如果只對一些學生洗腦，都像填鴨子一樣死記硬背，只會造成學生學習上的疲憊不堪。教師應該在課堂上和學生們一起討論相關的知識，教師不是最高權威的代表，懂得提問的學生比盲目地接受學習的學生更能靈活運用知識。因此，在教學中教師應該提出更多的空白問題供高校學生思考，問更多的解題思路并允許學生提問，才能調動師生的積極性和主動性，使學習知識的理想效果更顯著。

例如：圖論中的網絡運輸問題需要解決最大流量，這可以通過標記算法來解決，但是該算法本身麻煩且有很多步驟。每次找到方法時都需要執行回溯。在解決這類問題時，學生不可避免地會感到困惑。老師這時候應該及時問學生：為什么需要多次回去？學生思考后發現并不難，回溯的目的是再次找到從源頭到匯點的道路，加起來就是交通網絡中最大的流量，因此學生可以自己總結標簽算法的基本思想，盡管標記算法很繁瑣并且算法步驟很多，但是只要了解其基本思想，就可以使用它來解決實際離散問題。

離散和數學是電子計算機相關專業最重要的基礎理論課程，只有通過對學生綜合能力的培養，通過改革和專業教學創新突破的多種方法，才能滿足社會應用型高級人才和大學應用型管理人才的教育需求。

參考文獻

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