基于現代信息技術的數學自主

陳如山

【摘要】在我國教育信息化逐步推進的過程中，教育信息化建設關注的重點從硬件方面轉移到技術與教學的深度融合.隨著信息技術的提高，各個教學環節實施的技術、方法、時間和空間都發生了較大的變化，因此，教學模式也隨之發生了變化.基于現代信息技術的條件，數學新教學模式為自主——協作學習模式.本文就中職數學自主——協作教學模式應用的背景、主要流程進行概述，并以“計數原理”一課為例，詳細闡述了該模式的具體應用，希望本文的研究能夠促進基于現代信息技術的數學自主——協作教學模式的應用推廣.

【關鍵詞】信息技術;自主——協作模式;教學模式

【基金項目】本文系揚州市教育科學“十三五”規劃課題中期研究成果，課題批準號為：G/18/P/035.

一、網絡學習平臺成為信息技術與中職數學深度融合的重要工具

信息化教學不僅是將各類信息技術應用于各科目教學工作之中，形成新的教學模式，還需要保留傳統教學模式的精髓，以達到實現傳統模式與現代技術深度融合的效果.

網絡條件下的教育是現代信息技術在教育上的應用形式，而網絡教育平臺是網絡教與學活動的軟件系統.現代信息技術與傳統的教學融合后的教學模式，就是將信息技術運用到課堂教學中，將信息技術的潛能和效益真正發揮出來.目前經常使用的在線教育平臺，比如，泛雅學習平臺，是基于神經系統原理打造的交流與合作的學習平臺.網絡教學平臺主要有以下功能：網絡教學功能、教學互動功能、自主學習功能、教學管理評估、質量監控評價功能.教師可以憑借已有的網絡教學平臺、充足的網絡資源和教學軟件，迅速搭起課程框架，進行信息化教學.數學教學模式是以網絡技術、大數據分析、云學習平臺、虛擬現實的現代信息技術為基礎，以教師為主導、學生為主體，以學生自主探究、協作學習為主要學習方式，在中職數學教學中形成的相對規范化的教學程序與操作體系.

二、基于現代信息技術的自主——協作學習教學模式概述

數學教學模式作為教學理論與教學實踐的中介，能夠促使數學教學逐步走向健康、科學和成功發展的道路.與傳統教學模式相比，信息化大背景下的自主——協作學習教學模式，其學習數學的時間、空間和學習方式發生了較大的改變，教學活動存在于一定時空，在時間上表現為教、學活動的安排方式;空間上表現為教學理論、教學目標、教學活動中的師生地位及其關系.自主——協作學習是傳統數學課堂教學模式的補充和延伸，對有效地提高學生自主學習能力和協作交往的技能，提高中職數學課堂教學的效率和質量有積極的促進作用.

教師利用現代信息技術和教學平臺構建具有靈活性、針對性、交互性等特征的數學課堂模式.自主——協作學習教學模式便是對當前已有的數學教學模式的一種很好的補充.中職數學自主——協作學習教學模式的步驟是：自主學習——協作學習——自主學習.

1.學生堅持自主學習.基于現代信息技術的自主學習模式包含以下方面：數學課前在線預習學習、課中自主在線學習、課后在線學習.中職數學教師在課前通過學習平臺推送課前學習任務，學生通過手機或者平板接收學習任務，通過翻閱課本或者在網絡上查找資料，并記下疑惑的知識點、習題.課中，學生留有自主學習的空間和時間，將知識進行內化，融進自己原有的數學知識體系中.課后，學生通過學習平臺，做到反思和總結，并完成數學學習課后任務.

2.學生堅持協作學習.基于現代信息技術的數學協作學習模式包含以下方面：在線討論平臺、小組協作、師生合作.學習平臺為學生在線學習提供了技術支持和輔助，在學習平臺的討論區中，師生適時參與學習討論.學習互助小組間合作學習，共同參與，教師及時點撥，形成良好的學習效果.

三、基于現代信息技術的自主——協作學習教學模式的應用

（一）教學理念

數學教師采用自主——協作學習教學模式要能夠充分利用網絡教學資源，構建以學生為中心的網絡環境下的教學;要培養學生的學習積極性，提高學生的學習效率，促使學生在預習新課、探索新知、復習舊知和課外練習等方面與教師和其他同學展開有效的互動和溝通.

比如，應用推導公式以及倒序求和法來給學生講解等差數列的求和公式，并將其以Flash動畫形式展示給學生，對一堆木料求和時，先將木料畫出來，然后對其旋轉求和，最后再除以2，整個畫面顯得形象且生動，能夠為學生留下深刻的印象.在為學生講解有關角的知識時，制作一個在屏幕上轉動的時針，先找一個點，然后再作條射線，并將該射線順時針或者逆時針轉動，并根據所轉動的方向以及幅度大小，來認識正角、負角和零角.通過這種方式講解，可起到事半功倍的效果.

（二）教法分析和學法分析

這種教學模式是以學生為主體，教師主要起到引導、組織作用，學生在學習過程中，通過相互協作、自主思考、自主探索并自主查閱分析資料，加深對知識的理解.

（三）教學過程

1.布置問題，發現問題

中職教師可根據每節課的主旨，設置多個問題，并制作成為視頻動畫供學生在自主學習階段觀看、思考.在動畫制作過程中主要應用Flash軟件，并同時配上了一些聲音和圖像，這樣就不會導致數學課變得過于生硬，學生的求知欲望也會高漲.

比如，在對學生講解數學里面的集合這一課內容時，中職教師可以先為學生制作一個視頻動畫，將不同東西整合在一起，然后讓學生編排，將學生所編排好的內容放入不同的筐里，為學生引出集合這一概念.在視頻結尾處，教師可以要求學生舉出生活中各類集合，大小集合的實例.如此能夠將教學內容化復雜為簡單，有效地突破了教學內容的難點，學生掌握起來就顯得非常輕松了.

2.自主探索，理解問題

（1）學生在網站上登錄進去.

（2）在網上自主學習并觀看教學視頻，提出質疑后相互探討，進而解決難題.

（3）學生根據各節課程的主旨，列舉一些生活中的實例.以前文集合問題為例，學生在思考后，可能會舉出如超市物品分類的集合.

3.協作交流，解難釋疑

學生在完成某節課程的自主學習后，可在學習平臺將自主學習過程中存在的若干疑問反饋給教師，教師則可以選擇學生存在的共性問題在課堂中進行集中講解并錄制視頻，上傳到學習系統，針對非共性問題，教師可通過學習平臺的私信功能進行回復.

4.開放練習，拓展能力

根據學生爭強好勝的心理，教師可以讓學生以小組為單位，互相出題考大家.同時中職數學教師，在每節課結束后，也可以利用學習平臺布置一些作業，以幫助學生鞏固知識要點.中職教師在布置作業的過程中要注意利用網絡資源提出不同類型、不同層次的問題，以實現分層教學.

四、“計數原理”的范例

（一）自主學習環節

教師在泛雅信息平臺中布置以下任務：

1.觀看老虎上島和松鼠回家的問題情境視頻，其中老虎上島有三種路徑，分別有3，7，5種.老虎抓松鼠，松鼠先上島，有3條路徑，上島后回家，有兩條路徑.這兩個例子分別有多少種方法？

2.觀看視頻后，完成下列表格.

3.根據上述例子，歸納分類計數原理和分步計數原理的定義.

4.自主測試：共有四題.

（二）協作學習環節

1.師生回顧視頻，共同歸納兩種計數原理，突出能否直達，一步完成.用數學語言表示為：分類計數加法原理，各類方法相互獨立;分步計數乘法原理，各個步驟相互依存.師生共同得出兩種計數原理的定義，同時知道初中所學的列舉法也是計數的一種重要方法.

2.教師根據信息平臺中的統計結果，得知自主測試中的第四題錯誤率較高.第四題為：郵政局門前有3個郵筒，現將4封信逐一投入郵筒，共有多少種不同的投法？教師讓一名學生表演投信的過程，要求突出“逐一”.根據學生的演示過程，學生順利地用分步計數原理解決了投信問題.

3.課堂探討.

例題：從1，2，3，4，5這5個數字中選出2個數字.

（1）可組成多少個兩位數？

（2）可組成多少個偶數？

（3）可組成多少個十位數字比個位數字大的兩位數？

學生合作完成例題.方案1：用計數原理完成.方案2：列舉法完成.

4.學以致用.

如右圖中車牌的后4位，早期的車牌后四位是純數字，后來的車牌后四位是數字+字母，這樣的變化，你能用計數原理解釋嗎？師生先理解蘇，K，J的含義，分別代表江蘇、揚州、高郵.用英文字母表示車牌號，字母O和I不能使用，以免和數字0和1混淆.學生能夠說出用純數字表示車牌已經不夠使用，并給出理由根據.高郵大概有83萬人，以5口人為一家，大概有16.6萬輛車，而后4位都為數字，只能表示10×10×10×10=10000個車牌.如果后四位既可以用數字，也可以用字母，則可表示34×34×34×34=1336336個車牌.

繼續深入探討，隨著社會的發展，車牌規定如下：蘇K×××××，后五位最多能用2個字母，能表示多少個車牌？學生綜合運用兩種計數原理完成解題.教師歸納：用數學的眼光看世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界.

5.學生完成課堂檢測，選出代表進行課堂小結，并在信息化平臺進行自我評價，團隊成員互評、教師評價.在教學評價形式方面，要改變現階段以期末考試分數為基準的單一評價方式，將自主——協作學習系統中的作業完成情況、測試情況、小組項目協作完成情況等內容分別設置權重、納入評價標準之中;建立教師自評、學生評價、團隊成員互評、學校評價的綜合評價模式，得出最終的評價結果.在評價方式方面，中職教師適宜采用顯性的課堂組織和評價方式.在評價手段方面，教師可以根據學生平時的表現定期開展評優、評先工作，對其進行激勵.此外，中職教師還可以隨機捕捉突發事件對學生進行評價.

五、小?結

自主協作網絡教學模式蘊含混合學習理論和行為主義學習理念，真正做到自主化、社會化、探究式學習.網絡學習平臺可以滿足學生可用性的需求，提高學生的學習興趣、學習的持續性，功能和資源呈現簡捷性、易用性、交互性和多元化性.自主協作網絡教學模式必將成為教學模式的主流，網絡自主協作學習平臺也必將為國家高等教育發展培養和造就更多的高質素應用型人才.在自主協作網絡教學模式推進下，教育部門首先對教師進行相關培訓，提高教師的運用水平，增強使用意識.教師在平時教學中，切實注重對學生自主學習能力的培養、教學模式的構建和經驗的總結，形成學習平臺的教學案例.

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