數(shù)學史走進課程視野的實踐與思考

何棟

【關(guān)鍵詞】數(shù)學史;小學數(shù)學;教學方式

數(shù)學是一門研究數(shù)量、空間、邏輯等概念的自然學科，是我們?nèi)祟悮v史舞臺中必不可少的一個重要角色，為人類學習和探究現(xiàn)代科學技術(shù)打下了夯實的基礎(chǔ)，在千百年來的學習進程中起到了難以磨滅的重要作用。如何將學生的已有知識建構(gòu)與抽象的數(shù)學知識建立聯(lián)系？實踐表明，數(shù)學史教學走進數(shù)學課程會是一種可行的方法，這也符合新課程標準中課程教育的理念。

一、數(shù)學史進入小學數(shù)學課程的意義

《新課程標準》指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分。”教材編寫建議中明確點明教材應當包含數(shù)學發(fā)展史的有關(guān)材料。如何有趣又高效地將數(shù)學史融入課程，這個問題值得教師關(guān)注。數(shù)學的發(fā)展已經(jīng)明確要求我們將數(shù)學史納入數(shù)學教學的過程中來，新課程標準要求我們在數(shù)學課程設(shè)計之始，應當符合小學生認知要素，重視數(shù)學發(fā)展的歷史現(xiàn)實。

1.文化意義：美國數(shù)學家克萊因說過：“一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數(shù)學活動密切相關(guān)。”他還說到，數(shù)學不能簡單理解為是一種方法，更應該理解為豐富的知識體系，對人類的各個學科領(lǐng)域都有著巨大的作用，正因為如此，人類幾千年的生產(chǎn)生活及人類思想史發(fā)展，數(shù)學都起到了巨大的作用。

2.教育意義：很多學生會覺得數(shù)學是一門枯燥無味的學科，因而很多學生越學越怕，自信心受打擊，從某種程度上說，這是由于我們的教學內(nèi)容單一造成的。在課程設(shè)計中滲透數(shù)學史內(nèi)容可以有效激發(fā)學生的學習興趣。有數(shù)學史參與的數(shù)學課程設(shè)計可以使學生充分了解中西方數(shù)學發(fā)展的光輝歷程、了解現(xiàn)當代我國與世界在現(xiàn)代數(shù)學領(lǐng)域存在的差距。

二、數(shù)學史進入課程的現(xiàn)狀及存在的問題

結(jié)合數(shù)學史的問題，筆者對部分教師和學生進行問卷調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：教師說都有自己一定的數(shù)學史積累，但只停留在自己了解一些數(shù)學史資料，在對如何將數(shù)學史引進課程這一點上，并沒有主動的意識進行實踐操作。而作為“硬幣的另一面”——學生的情況如何？調(diào)查發(fā)現(xiàn)學生對數(shù)學史有極其濃厚的興趣，有近80%的學生對世界經(jīng)典數(shù)學題、益智數(shù)學游戲等表現(xiàn)了很強的探究愿望。

（一）理論匱乏，數(shù)學史成為“無源之水”

在對教師進行的調(diào)查問卷中顯示，教師的數(shù)學史料知識構(gòu)建66.4%主要來自自身專業(yè)學習經(jīng)歷，目前的上課使用到的數(shù)學史知識71%來自網(wǎng)絡資源，只有15%來自專業(yè)的數(shù)學史專著，從這些簡單數(shù)據(jù)可以看出，教師在數(shù)學史的教學上，首先要過理論關(guān)。教師對讓數(shù)學史進入課程視野這樣的一個思想表示贊同，調(diào)查發(fā)現(xiàn)近九成教師有過這樣的嘗試，教師都認同數(shù)學史的參與可以提升學生學習興趣。當下需要做的是教師在平時的學習中，有計劃地進行相關(guān)的數(shù)學史的理論學習和研究，相關(guān)的數(shù)學教研活動也可以向這個方面進行側(cè)重。

（二）重視不足，數(shù)學史淪為“課堂花絮”

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師在做備課準備時，只有55%的教師想過將數(shù)學史這一要素引入課程設(shè)計之中。很多時候，也只在公開課或研究課中，教師會帶入數(shù)學史料。而這些數(shù)學史只是簡單地在課堂講了一下。成為豐富課堂的一個點綴，成了“課堂花絮”。有趣的是，平時的課堂里，遇到課本上數(shù)學史的部分，很多教師采用的是學生閱讀形式，或者布置給課后學生自主閱讀。

（三）形式單一，數(shù)學史脫離“數(shù)學本位”

在筆者的長期一線教學中通過對教師研究課的聽課發(fā)現(xiàn)，即使有部分教師將數(shù)學史融入課堂，也顯得操作形式單一。比如將古代數(shù)學家故事、趣題名題、重點定理演變歷史等在課堂中作為背景介紹，增加課堂的信息量，豐富學生的知識面。現(xiàn)代信息技術(shù)的運用也讓數(shù)學史的參與形式變得豐富多樣起來，但是在核心層面上，處理的數(shù)學史料也僅是平鋪直敘，僅是簡單羅列拼湊，數(shù)學史與數(shù)學課程脫節(jié)且不夠生動。

三、從案例角度談談數(shù)學史進入課程的具體實踐

筆者所在學校17年前就創(chuàng)設(shè)了“身邊的數(shù)學”課程品牌，長期致力于研究生活中的數(shù)學，學校設(shè)立了“普學周末”活動課程，其中就有專門的以中國傳統(tǒng)數(shù)學游戲為平臺的益智課程，組織學生學習研究九連環(huán)、魯班鎖、華容道等中國傳統(tǒng)數(shù)學玩具。將數(shù)學知識訓練與中華傳統(tǒng)文化傳承相結(jié)合，讓學生浸染在數(shù)學的文化史空間內(nèi)，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，同時愛國教育“潤物細無聲”。

【課堂片段】教師：同學們，知道“九連環(huán)”這個游戲是誰發(fā)明的嗎？學生：曹雪芹吧。教師： 為什么啊？學生：因為老師的掛圖是賈寶玉在玩，說不定就是紅樓夢作者發(fā)明的。教師：對，曹雪芹先生寫了一部偉大的文學作品，但這游戲可不是他老先生發(fā)明的。九連環(huán)是哪年誕生的難以確定，但是作為玩具的出現(xiàn)，我們推斷至少在戰(zhàn)國時期。學生：古代中國人發(fā)明的。教師：對的，至少我們明白，九連環(huán)是中國古代勞動人民智慧的體現(xiàn)。古人告訴我們學習要循序漸進，那么請同學觀看分解步驟，同學從三連環(huán)、六連環(huán)研究起。學生：小組研究，動手操作。在這些有趣的游戲中，雖是玩游戲，難道不是學數(shù)學嗎？師生共同的操作游戲、學生小組合作實踐游戲，不但在課堂引出了數(shù)學的方法認知——重復步驟法，還提升了學生對數(shù)學學習的興趣，從而讓大家更進一步地對九連環(huán)的知識進行了深入探討。于是，在第二節(jié)課上，出現(xiàn)了這樣的研究：

【課堂片段】教師：同學們，上周我們學習研究了九連環(huán)，你對這個玩具還有什么新的看法嗎？學生：九連環(huán)玩具和現(xiàn)代計算機中的二進制有很大的相似性。我們看，九連環(huán)的基本操作就是“下”和“上”，這就相當于二進制中的0和1。同學們想一想，九連環(huán)中，是不是所有的手法都可以歸納為“下”和“上”兩種狀態(tài)？教師：（鼓掌）分析得非常精彩。學生：老師，其實這種思路，就是二進制的思路。前面所有位數(shù)全滿的情況下，才能向最高位進位。不光二進制，十進制在進位上也是一樣的道理。大家可以想象一下，這樣的課堂，這樣的教學過程，既有游戲，更有著遵循數(shù)學規(guī)律進行的參與和深度討論，這樣的課堂片段，正是教師讓數(shù)學史走進課堂的一個縮影，而且課堂進程非常自然靈動，學生的學習也主動迫切。實踐之路才剛剛開始，讓數(shù)學史走進課程，我們還需要從理念上自覺化，理想的狀態(tài)就是在課堂設(shè)計之始就把數(shù)學史內(nèi)容建構(gòu)在師者自己的知識結(jié)構(gòu)體系上。