淺談小學生代數思維的培養

陳浩天

摘要：要有意識地培養學生的代數思維，轉變運算方式，提高他們的數學綜合素養。創建故事情境，設計逆用障礙，鼓勵創新思維。在解決實際問題的過程中再現代數的背景，滲透方程的思想，形成符號化意識，讓學生體驗到代數的優越性。

關鍵詞：代數思維;方程思想;符號化

在接觸代數前，小學生所學習的算術是以數為基本對象的。算術知識在數學中算的上是最基礎的內容，掌握了算術才能算是剛剛進入數學的大門。而除了數外，代數的基本對象還有符號（用字母表示數、方程等）。不僅需要學會符號，還要能掌握符號的意義和符號運算。這就是算術與代數的最根本的區別所在。

對于小學生來說，解答數學題時，用字母代替未知數，根據等量關系列出方程，從而求出結果，這一過程中用簡單鈞：號來代替具體數字或者數字和字母組合的思維方式就是代數思維。代數思維的運算過程是結構化的，學會用代數思維去解決問題，這無疑為學生們提供了很多便利。

一、創設故事情境，再現代數的背景

代數的符號化經歷了三個階段，若是了解了這三個階段，學生就很容易理解用字母表示數的過程，不是字母代替文字的過程，而是具體數量符號化的過程。也就是說，不是因為不知道這個數量是多少，而是因為這個已知的數量在不斷的變化中，故用字母統一的表示它。例如，長方形面積計算公式“”，此處，表示長方形的面積，和分別表示長方形的長和寬。再例如，加法交換率就寫成“”。因此，要想吸引學生注意力，提高學生的興趣，在潛移默化中滲透代數思想，教師可以試著從創設情境人手，從生活上或者歷史上找出有關字母代數的實例或故事，引導學生去思考。比如，“代數學之父”曾為自己寫過墓志銘，是數學史上最著名的墓志銘之一，被《希臘詩文選》所收錄，它用詩歌的形式，給出了一個簡單的一元一次方程，簡單易得解得丟番圖享年84歲。

這樣創設故事情境，既增強了課堂的趣味性，讓學生了解了丟番圖的故事，又讓學生知道了什么是字母代數，用代數來解決問題。

二、設置逆用障礙，滲透方程的思想

學生在學習代數時，方程的思想是個明顯的分界點，與他們之前學的算術是有很大區別。算術通常順向去思考，而方程或者說代數思維往往利用了順向思維。我們初學方程時，就應引導學生發現方程中所蘊含的本質。特別是在進行列方程解決問題時，更是進行代數思想滲透的最佳時期。學生會習慣性地通過運用四則運算方法去解決應用題，而我們要想學生接受用代數思維來解決問題，最好的辦法就是提出一些問題，使得學生從他們的一貫思路上來想難以解決的，也就是逆向思維受到阻礙，然后不得不從順向去解決問題，這樣就在潛移默化中滲透了方程的思想。

這樣就給學生設置了障礙，讓他們無法從算術人手解決問題，從而自然而然的想到從方程人手能夠簡單快捷的解決問題，在潛移默化中給學生滲透了方程的思想，更讓他們體會到了代數思維的優越性。

三、鼓勵創新思維，形成符號化意識

教師怎樣才能有效的幫助學生學會代數方法，形成符號化意識呢？首先，教師必須讓學生對枯燥的符號產生興趣。劉此，我認為讓學生了解用數學符號表示一些內容的重要價值是極為重要的，當學生用不同的方式來表達數學的時候，感受到方便或者簡潔時，他們就會愿意去挑戰難題。激發學生的學習動力，這對改善這些問題大有裨益。

學生在理解問題時候的形象思維一般都很強，但是隨著不斷的學習，抽象思維也逐步增強。而學生的抽象思維是在各種推理認證過程中逐步形成的，所以我們要針對學生的思維特點和課程設置特點來開展教學活動，鼓勵創新思維，充分發揮學生的想象力，對于容易混淆的數學符號要通過各種對比幫助學生理解記憶，對于學生已經理解的數學符號我們應該適當結合形式新穎的數學題目并加深題目難度來幫助學生更好的掌握數學符號。

要讓學生巳有一定認知的基礎上，加深對符號的認識，積累符號的運用經驗，從而一步一步形成符號化意識。

四、解決實際問題，體驗代數優越性

現實生活中無處不存在著數學問題，有些時候解決這些問題很復雜，若我們使用代數的思想，便能夠化繁為簡，獲得奇效。例如在六年級有這樣一題“將6只同樣的小袋子和1只大袋子裝滿糖果，糖果剛好有140枚。每只小袋子比每只大袋子少裝7枚，大袋里裝了多少枚糖果？每只小袋子呢？”首先根據“每只小袋子比每只大袋子少裝7枚”這一條件，設“每只大袋子里的糖果枚數”和“每只小袋子里的糖果枚數”這兩個未知量其中一個為未知數，則另一個未知量用表示出來，然后根據題干找出數量關系式并列出方程解決問題。哪怕是學習了假設的策略，用方程解決問題在學生的解題過程仍大有“市場”。

對于大部分學生而言，從方程的角度去思考問題似乎更容易理解，用方程去解決問題甚至可以說是他們的解題正確率的保障。使用代數的方法，便很容易找出一個數量關系，根據數量關系列出一個方程，問題便很容易得到解決。這便是代數的優越性。

代數的發展是一個漫長的過程，古代的數學家，不論是丟潘圖，還是韋達，抑或是其他數學家，都對代數的發展做出了杰出的貢獻，但毫無疑問，對熟悉算術的學生來說，剛接觸代數是比較陌生的，會產生很多易錯的地方，在教學里我們應該注意什么，采取什么措施，才能讓學生在由算術到代數的過渡中學得更輕松呢？光靠上述的研究可能還不夠，就像代數的發展很漫長一樣，我們對代數在教學里的研究也是一條很長的道路。我們要有意識地培養學生的代數思維，轉變運算方式，提高他們的數學綜合素養，這個任務任重而道遠。

參考文獻

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