基于水分利用率與光合速率的溫室作物需水模型研究

胡 瑾 隆星月 鄧一飛 完香蓓 李 斌 吳華瑞

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100；2.農業農村部農業物聯網重點實驗室, 陜西楊凌 712100； 3.國家農業信息化工程技術研究中心， 北京 100097)

0 引言

水是綠色植物進行光合作用的重要原料，土壤水是作物水分的主要來源，光合速率與土壤含水率狀況密切相關[1-2]，適宜的水分有利于作物生長，脅迫或過量狀態均會對作物產生不良影響。水分脅迫下,作物的氣孔密度隨水分脅迫程度加重而呈現持續降低趨勢，葉綠素熒光參數下降, CO2吸收受阻, 從而降低光合速率[3-6]；過量的水分會抑制根系呼吸,打破生殖生長和營養生長之間的平衡，導致光合速率下降，植株生長受阻[7]。因此，高效灌溉對于提升水資源利用率及營造有利于作物生長發育和物質積累的土壤水分環境至關重要。

近年來，針對高效灌溉系統的研究已成為設施調控領域的研究熱點。許景輝等[8]提出了基于PID控制參數優化后的智能灌溉系統，于浩等[9]設計了基于32單片機控制的智能灌溉系統，楊帆等[10]設計了基于ZigBee的蔬菜大棚自動灌溉系統。文獻[8-10]可以實現灌溉時間和灌溉量的最優控制，在很大程度上提高了灌溉效率，為溫室作物的精準灌溉提供了硬件支撐。但這樣的閉環灌溉系統只進行了定量精準灌溉，未能實現基于作物需求的灌溉量精準智能決策。同時相關研究表明，作物需水規律與環境條件之間有密切關聯[11]，植物不同生育期內WUE和光合速率對土壤水分響應規律也存在明顯差異[12-14]。因此，融合多環境因子、建立WUE-光合速率耦合的作物需水模型、探尋適宜作物生長的土壤含水率，已成為設施農業中土壤水分環境高效調控亟待解決的問題。

在作物需水調控模型方面已有了大量的研究成果。張學科等[15]研究了不同灌溉方式下番茄水分利用效率(WUE)的差異，發現不同灌溉方式的土壤含水率差異明顯，并以水分利用率最優為目標進行灌溉決策；王培娟等[16]建立了不同土壤水分對作物葉片光合速率影響模型，以光合速率最優為目標對作物不同發育階段進行多等級水分控制。上述模型為灌溉量的精準智能決策提供了理論依據，但是只考慮了WUE或光合速率單一因素對作物需水模型的影響[17]。大量研究表明，作物光合速率和WUE之間存在明顯的土壤水分閾值效應，并且各指標水分臨界值表現不同步[18-20]。因此，綜合考慮WUE-光合速率對作物需水量的影響，以滿足光合效益的同時提高WUE為目標，建立多環境因子耦合的需水模型是實現智能決策和精準灌溉的關鍵。

本文構建基于RBF的光合速率與WUE預測模型，在不同溫度、光量子通量密度和CO2濃度組合條件下計算土壤含水率響應曲線離散曲率，并構造調控區間，在該區間內基于粒子群尋優算法獲取WUE最大點，以其對應的土壤含水率為調控值，利用SVR算法構建融合WUE-光合速率的需水模型，以期為溫室土壤含水率的精準調控和節本增效提供定量依據。

1 材料與方法

試驗于2019年4月在西北農林科技大學北校區農業農村部農業物聯網重點實驗室進行，供試的番茄品種為“中研TV-1”。在試驗期間，將試驗材料放置于培養箱中正常培養，育苗基質為農業育苗專用基質(Pindstrup substrate，丹麥)，其有機質質量分數為 50%以上，基質孔隙度約 60%，pH值為 6～7。在幼苗培育期間，選取16株長勢良好且苗齡相近的幼苗進行4組不同土壤含水率梯度灌溉，培養至能產生明顯的土壤含水率梯度。產生明顯梯度后，待番茄幼苗長至六葉一心，在每組中隨機選擇一株長勢均勻的幼苗進行光合速率及蒸騰速率的測試。試驗期間，不噴灑任何農藥和激素。

采用美國LI-COR公司的LI-6800型便攜式光合速率測試儀測定不同土壤含水率、溫度、光量子通量密度和CO2濃度耦合條件下番茄幼苗的光合速率和蒸騰速率，并計算得相應WUE。試驗數據采集在09:00—17:30進行，選自頂葉往下的第4片功能葉作為試驗樣本。在試驗過程中使用光合速率測試儀的多個子模塊控制葉室環境參數，利用控溫模塊設定溫度為18、23、28、33℃ 4個梯度，利用CO2注入模塊設定CO2濃度為 400、700、1 000 μmol/mol 3個梯度，利用LED光源模塊設定光量子通量密度為0、50、100、200、500、800 μmol/(m2·s) 6個梯度。同時依靠外部澆水來維持土壤含水率，采用EC-5型含水率傳感器對土壤含水率進行動態監測，通過無線傳感器網絡土壤含水率每秒返回一次與試驗設置的土壤含水率進行比較。為了避免滴灌系統頻繁開啟設置一個3%的容忍范圍，當土壤含水率小于試驗設置土壤含水率梯度(超過3%)時，單片機通過控制繼電器開啟水泵和電磁閥，通過一段小的滴灌方式進行灌溉，當傳感器測得的土壤含水率等于設定值時，單片機通過控制繼電器關閉水泵和電磁閥停止灌溉。其中，土壤含水率控制在10%、20%、30%、40% 4個梯度。最終獲取不同土壤含水率、溫度、CO2濃度和光量子通量密度嵌套條件下的番茄幼苗凈光合速率及WUE共288組試驗數據。

2 模型構建

本文分4步構建作物需水模型。首先基于試驗數據采用RBF神經網絡方法建立光合速率和WUE預測模型；其次根據光合預測模型獲取不同環境條件嵌套下的光合速率對土壤含水率的響應曲線，并采用U弦長曲率法計算響應曲線的曲率從而獲取土壤含水率調控區間；然后，在獲取的調控區間內基于粒子群尋優算法獲得土壤含水率調控目標值；最后，根據調控目標值，基于SVR算法建立需水模型。以番茄幼苗為例，提出了針對番茄幼苗需水規律的建模方法，證明了對番茄幼苗土壤水分環境預測的可行性，可以按照本文的建模方法構建番茄任一時期的需水模型。

2.1 多環境因子耦合的預測模型

基于試驗樣本利用RBF神經網絡建立光合速率預測模型。RBF是一種3層結構的神經網絡，由輸入層、隱含層和輸出層組成。數據經過輸入層輸入后，在隱含層中通過徑向基函數進行非線性映射，進而從線性不可分的低維空間轉換到線性可分的高維空間，最后在輸出層進行線性計算得到網絡輸出值。首先，為了避免特征向量的量綱不同導致的誤差，將288組試驗數據集進行歸一化處理，然后按8∶2的比例劃分訓練集和測試集。其次，確定徑向基函數的擴展速度，速度越大，函數擬合越光滑但逼近誤差會變大；速度越小，函數的逼近越精確但逼近過程會不平滑，通過多次訓練和經驗計算得到訓練效果最佳的速度為10。最后，將環境溫度、光量子通量密度、CO2濃度、土壤含水率作為模型輸入，光合速率作為輸出，利用RBF算法構建多因子耦合的光合速率預測模型，具體流程如圖1所示。采用上述相同的構建方法，將環境溫度、光量子通量密度、CO2濃度、土壤含水率作為模型輸入，對應的WUE作為輸出，構建基于RBF網絡的WUE預測模型。

圖1 基于RBF的光合速率預測模型流程圖Fig.1 Flowchart of photosynthetic rate prediction model based on RBF

2.2 基于U弦長曲率法獲取土壤含水率調控區間

針對設施內空氣溫度、CO2濃度、光量子通量密度不同時，作物最優光合速率以及所需土壤水分差異性顯著的特點，基于光合速率預測模型，利用離散曲率理論探尋光合速率約束條件下的土壤含水率調控區間。在土壤含水率對光合速率的響應曲線中，曲率明顯增大的點代表了土壤含水率對凈光合速率影響程度由強到弱的特征點，在曲率特征點到極值點之間的光合速率處于較高水平。將曲率特征點作為含水率調控區間下限點；將曲率極值點作為含水率調控區間上限點，以此構建土壤含水率調控區間。

基于已構建的光合速率預測模型，獲取不同溫度、CO2濃度和光量子通量密度嵌套條件下的土壤含水率響應曲線。溫度以1℃為步長在區間18～33℃內進行實例化；CO2濃度以100 μmol/mol為步長在區間400～1 000 μmol/mol內進行實例化；弱光環境下作物水分需求不高，因此光量子通量密度以100 μmol/(m2·s)為步長在區間200～800 μmol/(m2·s)內進行實例化，最終累計獲取784條不同環境嵌套條件下的土壤含水率響應曲線。在每條土壤含水率響應曲線中，土壤含水率以1%為步長在10%～40%區間內取值，因此獲取的每條響應曲線均為離散點構成的數字曲線。

圖2 Pi的支持領域Fig.2 Supporting area of Pi

在最終確定的支持領域內，用與支持領域的前后臂矢量夾角相關的一個余弦作為離散曲率，計算式為

(1)

式中ci——離散曲率

計算出各響應曲線的離散曲率后，記錄曲率特征點和極大值點對應的土壤含水率，構建土壤含水率調控區間。

2.3 基于粒子群算法獲取土壤含水率調控值

在土壤含水率調控區間內，基于WUE預測模型利用粒子群尋優算法獲取WUE最高點對應的土壤含水率，以此作為調控目標值。粒子群算法從隨機解出發，通過迭代尋找最優解，具有易實現、精度高、收斂快等優點[23]。以WUE作為適應度函數，確定種群規模(粒子數目)為20，進化代數(迭代次數)為50，粒子的位置范圍為[-1,1]，速度范圍為[-0.1,0.1]，粒子的個體學習因子和社會學習因子均為1.5，慣性權重為1。在已獲取的不同環境因子嵌套的土壤含水率調控區間內尋找并記錄WUE最大點對應的土壤含水率，以此作為調控目標值，為需水模型的建立提供樣本集。粒子群算法尋優過程如圖3所示。

圖3 粒子群算法尋優流程圖Fig.3 Flowchart of particle swarm optimization algorithm

2.4 作物需水模型建立

基于上述步驟，得到了不同環境因子嵌套條件下的土壤含水率調控值，利用SVR算法建立作物需水模型。將數據集進行歸一化處理并按8∶2的比例劃分訓練集與測試集，將不同溫度、光量子通量密度和CO2濃度作為特征輸入，對應的土壤含水率調控值作為輸出建立需水模型。SVR算法主要思想是采用徑向基核函數，通過低維空間將非線性不可分問題映射到高維空間，并在高維空間產生用于最優分類的超平面，從而進行線性回歸決策分析[24-26]有2個重要的參數c和g，參數的選擇對訓練結果有很大的影響。其中，c是懲罰系數，即對誤差的寬容度，c過大說明越不能容忍誤差的出現，越容易過擬合；c過小模型越容易欠擬合，所以c過大或過小都會導致泛化能力變差。g則決定了數據映射到新的特征空間后的分布，g越大，支持向量越少，g越小，支持向量越多，而支持向量的個數影響訓練與預測的速度。經過網格搜索法進行多次交叉驗證和經驗計算，最終選取最佳參數c為64，g為1.4。SVR算法具體流程如圖4所示。

圖4 基于回歸型支持向量機的需水模型流程圖Fig.4 Flowchart of water demand model based on SVR

3 結果分析

3.1 預測模型驗證

利用RBF算法建立光合速率預測模型，不斷調整擴展速度訓練模型，結果表明當速度為10時訓練效果最佳，此時模型訓練集數據決定系數為0.986 5，均方根誤差為0.644 6 μmol/(m2·s)。調用模型計算測試集數據的光合速率預測值，得決定系數為0.982 0，均方根誤差為0.824 0 μmol/(m2·s)。實測值與預測值的擬合曲線如圖5所示，由圖5可知，預測值與實際值相關性較高，說明RBF模型預測效果良好。

圖5 光合速率預測模型相關性分析Fig.5 Correlation analysis of photosynthetic rate prediction model

為了驗證RBF神經網絡建模效果，選取BP神經網絡算法和隨機森林(RF)算法建模進行對比，3種模型的評價指標如表1所示。

表1 3種光合預測模型的決定系數和均方根誤差對比Tab.1 Comparison of fitness and root-mean-square errors of three photosynthetic prediction models

由表1可知，RBF預測模型的決定系數和均方根誤差明顯優于BP預測模型，RF預測模型訓練集擬合效果好但測試集的決定系數很低，說明容易出現過擬合現象。綜合考慮，選擇RBF算法建立光合速率預測模型。

3.2 離散曲率的計算與調控區間的獲取

在2.2節中共構造784組不同環境條件嵌套的數據組，獲得了784組不同條件下土壤含水率對光合速率的響應曲線及相應的調控區間。由于數據量較大無法完全羅列，本文只展示溫度區間為18～33℃，步長為3℃， CO2濃度為700 μmol/mol條件下的土壤含水率響應曲線和調控區間獲取結果，如圖6所示。由圖6可知，當土壤含水率較低時光合速率近乎線性增長，離散曲率較小；土壤含水率到達特征點后，光合速率增長幅度開始變緩，逐漸逼近光合速率最大點甚至出現下降，對應的離散曲率在特征點開始明顯增大，達到曲率極大值后下降。同時還發現，曲率極值點與光合速率最大點重合，該點即為光合速率最佳點。曲率明顯增大的點表示土壤含水率對凈光合速率影響程度由強到弱的特征點，在曲率特征點到極值點之間的光合速率處于較高水平，能讓作物以高光合效益生長。因此將曲率特征點作為含水率調控區間下限點；將曲率極值點作為含水率調控區間上限點，以此構建土壤含水率調控區間。當光量子通量密度一致時，隨著溫度增加，曲率特征點和曲率極值點都呈先增后減趨勢，表明不同環境條件下對應的含水率調控區間存在差異。

圖6 響應曲線計算及土壤含水率區間獲取Fig.6 Response curve calculation and soil moisture spatial acquisition

3.3 粒子群尋優結果

基于粒子群算法得到了在不同土壤含水率區間內水分利用率最高點所對應的共784個土壤含水率。光量子通量密度為400 μmol/(m2·s)，溫度為18、21、24、27、30、33℃條件下的尋優迭代過程，如圖7所示。由圖7可知，利用粒子群算法可以快速獲取水分利用率最大點，多數情況下在進化代數為10時達到最優個體適應度，從圖7b可知，該算法能夠跳出局部最優解到達全局最優。表明選擇粒子群算法獲取最優土壤含水率調控值合適有效。

圖7 粒子群算法尋優迭代過程Fig.7 Processes of particle swarm optimization

3.4 需水模型驗證

尋優得到不同環境條件下的土壤含水率調控值后，基于SVR算法構建需水模型。以測試集數據決定系數為標準，利用網格迭代法尋找參數，最終選定c為64，g為1.4。此時模型訓練集數據的決定系數為0.996 9，測試精度為0.978 8，均方根誤差為0.23%。為了驗證SVR模型性能，同時選取BP神經網絡算法和隨機森林(RF)算法建模進行對比。3種模型的評價指標對比如表2所示。

表2 3種需水模型的決定系數和均方根誤差對比Tab.2 Comparisons of fitness and root-mean-square errors of three water demand models

由表2可知，SVR模型訓練集和測試集的擬合效果均優于BP模型和RF模型。因此，選用SVR模型構建需水模型。由于數據量較大無法完全羅列，土壤含水率調控值隨環境變化的趨勢大致相同，因此本文以CO2濃度為400、700 μmol/mol為例，不同溫度和光照耦合條件下的土壤含水率調控目標曲面如圖8所示。由圖8可知，低溫環境下，隨著光照增加，作物光合作用和蒸騰作用能力增強導致作物需水量增加，土壤含水率調控值呈先上升后下降，和文獻[27]結論一致，強光環境下作物需水量提高，弱光環境下作物需水量大大減少。當溫度和光照一起持續升高時，會導致葉片氣孔關閉，光合速率和蒸騰速率均有所降低，即出現午休現象，從而導致最佳土壤含水率下降[28-30]。

3.5 調控效果分析

對需水模型的調控效果進行驗證，對比光合約束下的WUE最佳點(簡稱約束點)與光合最優點在不同環境條件嵌套下分別所對應的土壤含水率、光合速率和WUE，對比結果如表3所示。其中，溫度以6℃為步長，CO2濃度以200 μmol/mol為步長，光量子通量密度以200 μmol/(m2·s)為步長計算約束點和光合速率最佳點所對應土壤含水率、光合速率及WUE。從表3可知，約束點光合速率平均只下降4.05%，而WUE平均提高15.22%，土壤含水率平均下降12.76%。約束點的光合速率比光合速率最優點的光合速率略有下降，但是約束點WUE有了提高，對土壤水分的需求也明顯更低。

表3 約束點與光合最優點調控對比Tab.3 Comparison of regulation between restriction point and photosynthetic saturation point

為了更直觀地對比約束點和光合最優點的調控效果，利用盒圖對約束點相較光合最優點WUE上升百分比、光合速率下降百分比、土壤含水率下降百分比進行分析，如圖9所示。盒圖由5個數值點組成：最小值、下四分位數、中位數、上四分位數、最大值。

圖9 調控對比結果Fig.9 Regulation comparison results

由圖9可知，不同環境條件嵌套下約束點的WUE上升百分比范圍為4.35%～29.93%，土壤含水率下降百分比范圍為5.71%～24.14%，光合速率下降百分比范圍為1.17%～9.67%。盒圖中空間相對壓縮的區域對應的數據分布頻率更高， WUE上升百分比主要分布在4.35%～11.87%，光合速率下降百分比在1.17%～3.20%，土壤含水率下降百分比在5.71%～11.76%。約束點WUE上升和土壤含水率下降百分比明顯高于光合速率的下降百分比。因此，將約束點作為調控點既能保證作物光合作用物質累積又能提高水分利用率、減少灌溉用水，具有高效節能的特點，為設施作物的土壤含水率調控提供了理論基礎。

4 結論

(1)結合作物光合速率對土壤水分的響應特點、基于人工智能算法構建多環境因子耦合的需水模型，以溫度、光量子通量密度、CO2濃度、土壤含水率等多因子耦合嵌套的光合速率試驗結果為基礎，利用RBF神經網絡建立光合速率預測模型，模型決定系數為0.986 5，均方根誤差為0.644 6 μmol/(m2·s)，能對作物光合速率進行高精度預測。

(2)提出基于U弦長曲率法的土壤含水率區間獲取方法，調用光合速率預測模型，得到土壤含水率和光合速率的響應曲線，將曲率特征點和曲率極值點作為土壤含水率區間上下限，保證了作物的光合效益，為獲取調控點奠定了基礎。

(3)提出基于粒子群算法的土壤含水率調控值尋優方法，可獲取特定環境條件下土壤含水率區間內WUE最大值及其對應的最優土壤含水率調控值，在保證光合作用物質累積的同時提高WUE，為需水模型的構建提供了數據支撐。

(4)基于SVR算法構建作物需水模型，該模型訓練精度為0.996 9，測試精度為0.978 8，均方根誤差為0.23%，擬合效果良好。驗證結果表明，與將光合最優作為調控點相比，約束點光合速率平均下降4.05%，WUE平均提高15.22%，土壤含水率平均下降12.76%。說明本文提出的作物需水模型能夠兼顧作物需求和經濟效益，可為溫室土壤含水率的精準調控提供理論依據。

(5)以番茄幼苗為例，驗證了需水模型對作物土壤水分環境預測的可行性。對于不同生育期的作物，采用相同的試驗數據采集方法，基于試驗數據集可以按照本文提出的建模方法構建番茄不同生育期的需水模型。