人口老齡化和GDP 增長之間的相關關系
——以武漢市為例

李芳（武漢工程大學管理學院）

■ 引言

隨著生活水平的提高，人類壽命也有了顯著的增長，隨之而來的人口老齡化則成了一個棘手的社會問題。據聯合國衛生組織的調研報告，全世界老齡化問題最嚴重的當屬日本。但世界其他各國的老年人口所占比例和絕對數量均有不同幅度的增加。調查顯示，目前老年人口所占比例超過30%的國家僅有日本。到了本世紀中葉，將會有許多國家的老年人口比例與2012 年的日本相當，這些國家就包括中國。1

從官方數據來看，2005-2010 年中國0-14 歲人口逐年下降，而近十年65 歲及以上人口逐年增加。人口紅利逐漸消失，這意味著人口老齡化的高峰即將到來和創造價值的勞動力減少。截至2018 年底，武漢市老年人口達到178.85 萬，占全市戶籍總人口的20.95%，比全國16.7%的比例高4 個百分點，且具有“基數大、高齡和空巢老人多”等特點，根據年齡移算法預測，到2020 年，全市老齡人口將突破200 萬人，2030 年將超過250 萬，對武漢市經濟社會的發展提出了嚴峻挑戰。

■ 老齡化的內涵及武漢市老年人口走勢

（一）老齡化的內涵

人口老齡化是指人口生育率降低和人均壽命延長導致的總人口中因年輕人口數量減少、年長人口數量增加而導致的老年人口比例相應增長的動態。兩個含義：一是指老年人口相對增多，在總人口中所占比例不斷上升的過程；二是指社會人口結構呈現老年狀態，進入老齡化社會。國際上通?？捶ㄊ牵斠粋€國家或地區60 歲以上老年人口占人口總數的10%，或65 歲以上老年人口占人口總數的7%，即意味著這個國家或地區的人口處于老齡化社會。而一個國家60 歲以上老人占比超過10%，即表示這個國家進入了嚴重老齡化社會。

（二）武漢市老年人口走勢

據悉，全國老齡化程度最高的為上海市，武漢市老齡化程度在全國城市排名中位列30 名左右。據最新數據顯示：2016 年底，全市戶籍總人口833.845 萬，其中60 歲以上老年人172.752 萬，占總人口的20.72%。老年人總數比2015 年約增加9 萬人，同比增長5.49%，老齡化程度比2015 年的19.74%增長0.88%。

市民政局表示，“十二五”以來，武漢老年人口平均每年以5 萬左右的速度增長，特別是2014 年以來，三年分別增加10 萬、8 萬和9 萬老年人，充分顯示全市正處于人口老齡化快速發展期。市民政局預測，到2018 年底，武漢市60 歲以上老年人將增加11 萬人左右，老齡化程度將或達到21.75%。

■2008-2017 年武漢市GDP 變化

聯合國人居署和中國城市經濟學會聯合發布了2018 中國內地城市綜合排名榜單，其中北上廣深依舊占據前四名，而有一個中部城市強勢崛起，超過成都和天津，緊跟在深圳之后位居第五，這座城市就是武漢。 該排名主要依據5 大方面去評估，分別為：綜合經濟、科技與醫療、交通與客流、城市建設、城市文化。

此次評估結果顯示：武漢超過成都和天津，位居第五，成最大黑馬從經濟總量來看，前三季度武漢GDP 總量為1.05 萬億元，從GDP 來看，武漢的總量是低于成都和天津的。但是GDP 并不是衡量經濟發展水平的唯一指標，武漢是中部地區唯一的特大城市和中心城市，也是全國重要的大型工業基地和交通樞紐，武漢在綜合經濟、科技與醫療、交通與客流、城建領域都要比成都和天津要高很多。

■ 武漢市GDP 與其人口老齡化之間的關系

本文依據客觀事物之間的聯系性這一特征，結合統計學中相關分析法淺析武漢市GDP 與武漢市人口老齡化之間的關系。將武漢市近十年的GDP 和近十年的60 歲及以上人口數量作為此次分析的兩個不同的變量。而變量與變量之間的關系又有不同的分類：一類是確定性關系，也稱為函數關系；另一類是非確定性關系，也稱為相關關系。在市場經濟中,由于利益主體的多元化,信息的非對稱性，在供需關系、價值規律等“看不見的手”的市場規律的支配下，經濟變量之間的關系主要表現為相關關系。由于GDP 的變換是由多種因素引起的，人口結構的變化可能只是其眾多影響因素中占比很小的一部分，顯然人口老齡化與GDP 之間的關系是相關關系而非函數關系。相關關系即指武漢市GDP 與武漢市60 歲及以上人口數量之間存在著某種依存關系。即變量GDP和變量60 歲及以上人口數量之間并不是一一對應的。

現設GDP 為X, 60 歲及以上人口數量為Y。取武漢市2008年至2017 年十組X 和Y 的數值。即得到了容量為10 的樣本觀察值（Xi，Yi）。設L XY 為樣本協方差,則有:

即武漢市GDP 與武漢市60 歲及以上人口數量之間呈正相關.即隨著老齡化嚴重程度的增加,GDP 在一定的時間范圍內也相應的提高。

當然，影響GDP 的因素時眾多且繁雜的，各因素之間又有著不同程度的關聯。且GDP 與老年人口數量的這種正相關關系必定是有前提的，這種前提包括一定的時間范圍內。當老齡化嚴重程度達到某一個定點時，可能二者之間會出現負相關的關系，也是可以解釋的清楚的。比如老齡化程度導致的生產人口數量減少進而導致GDP 下降。

■ 結果分析

變量GDP 與變量60 歲及以上人口數量之間的相關系數0

（1）人口老齡化導致的政府在養老方面的支出增多。隨著近年來中國老齡化程度的不斷增加，對包括社會經濟等在內的多個方面產生了不同程度的影響。最直接的影響就是政府在應對老年人人口不斷提高的局面而增加的財政支出，如養老金、退休金、老年人就醫等其他與老年人相關的一系列問題都需要資金去解決。而這些資金中有一部分就是政府支出。故而GDP 隨著老齡化程度的加重而上升。

（2）生命周期消費理論。生命周期消費理論認為：人們會在更長的范圍內計劃他們在生活上的開支，以達到他們在整個生命周期內消費的最佳配置。生命周期理論含有一定的假設：假定工作期間收入保持不變、沒有不確定因素、個人開始時沒有積蓄、每年的儲蓄沒有利息等增值、不留遺產給后代等等。但經經濟學家大量研究表明，即使拋開這些假定，加進現實因素等考慮，生命周期消費理論等基本結論依然成立，其數學等式模型可表示為：

其中WR 為實際財務;a 為財富的邊際消費傾向(即每年消費掉的財富的比例);YL 為工作收入；c 為工作收入的邊際消費傾向(即每年消費掉工作收入的比例)。根據上述理論,若社會上年輕人和老年人的比例增大,則消費傾向會提高;若社會上中年人的比例增大,則消費傾向會下降.因此,總儲蓄和總消費部分地依賴于人口的年齡分布,當有更多的人處于儲蓄年齡是凈儲蓄就會上升。該理論用來解釋本文分析成果完全符合:老齡化程度越高,消費人群越大,消費數量越大,GDP 增加。而中、青年人數越多，儲蓄越多，消費相應減少，GDP 中消費部分減少，當GDP組成因素中的其他因素不變時，GDP 必定降低。當然，文章前面就提到過，影響一個國家或者一個城市的GDP 的因素是紛繁復雜的，人口結構只是眾多因素中的一個。要深入探討GDP 的變化，還得多個角度分析，不僅是人口結構這一個角度。