在線上教學(xué)中提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

胡欣

在疫情籠罩的特殊時(shí)期，以學(xué)校學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式，變?yōu)榱司€上學(xué)習(xí)。這對每位學(xué)生和教師，乃至每個(gè)家庭來說，都是極大的挑戰(zhàn)。疫情可以擋住我們外出的腳步，卻擋不住我們對教育的思考和探索。疫情為我們創(chuàng)設(shè)了新的教育契機(jī)和平臺，使我們能夠探索線上教學(xué)模式。

近代英國著名數(shù)學(xué)家馬格納斯·菲力浦說：“數(shù)學(xué)教學(xué)之根本目的應(yīng)當(dāng)是培養(yǎng)和提高學(xué)生處理實(shí)際問題的能力，為他們提供應(yīng)用于其他學(xué)科的推理方法，而并不是單純地為了給學(xué)生提供某種求解具體問題的工具。”數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的是要教給學(xué)生方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維，這就不僅僅是成績的提高、知識的積累，更重要的，是要認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)能力對于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)、對于學(xué)生成長的意義。數(shù)學(xué)問題解決指的是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下不斷形成認(rèn)知沖突，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過多種形式分析和解決問題，最終完成知識的建構(gòu)。這樣，能使學(xué)生的綜合能力得以提升，數(shù)學(xué)思維得以強(qiáng)化。

對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)問題解決能力是決定其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的關(guān)鍵因素之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將數(shù)學(xué)“問題解決”歸結(jié)為四大能力的總和，即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。基于這樣的思考，在這個(gè)特殊時(shí)期，我摸索出了一套在線上教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的教學(xué)模式。

一、課前細(xì)研，梳理歸納

今年二月初，大連市教育局部署了以“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的方式來應(yīng)對疫情可能對學(xué)校教學(xué)帶來的影響：全面上線“數(shù)字課堂春季特別版”，分學(xué)段、類型開設(shè)13個(gè)內(nèi)容頻道，成為了我市中小學(xué)生線上學(xué)習(xí)的首選資源。課程主要由市、區(qū)骨干教師、名師錄制，時(shí)長約為15～20分鐘。正式采取小學(xué)生“全市統(tǒng)一時(shí)間、統(tǒng)一課程內(nèi)容”的學(xué)習(xí)形式開展線上學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)，采取集中傳授和分散指導(dǎo)相結(jié)合的方式，教師課后及時(shí)輔導(dǎo)、答疑，并根據(jù)實(shí)際即時(shí)調(diào)整合適的線上教學(xué)方式，初步實(shí)現(xiàn)了教育教學(xué)的全云端管理。

如此豐富的教學(xué)資源和平臺，為我們一線教師提供了很大的幫助。上課前，我會認(rèn)真研讀教材、教參，與同組教師進(jìn)行教研，在課程播出前提前觀看，并結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，在明晰重難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，預(yù)判學(xué)生學(xué)習(xí)中存在困難的知識點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行梳理歸納;再根據(jù)這些進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，如教學(xué)內(nèi)容的講解、課后作業(yè)的設(shè)計(jì)、教學(xué)方式的優(yōu)化等，作為對線上課程學(xué)習(xí)的補(bǔ)充。

（一）知識梳理

我將正在教授的北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊中的知識點(diǎn)按領(lǐng)域進(jìn)行了劃分、歸類，整理出了每節(jié)課的知識要點(diǎn)，明確了知識點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)。（如表1就是其中“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的知識點(diǎn)整理表）

（二）知識銜接

在知識梳理的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生知識的形成過程，了解第一學(xué)段學(xué)生所掌握的知識的基本情況及后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，明確如何將本冊教材知識與前后相關(guān)知識有效銜接。以“分?jǐn)?shù)乘法”單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系為例。（如圖1）

（三）錯(cuò)題歸類

根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及學(xué)生線上學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，我梳理出了學(xué)生可能出錯(cuò)的知識點(diǎn)、題型，課前預(yù)判、細(xì)研，課后補(bǔ)充錯(cuò)題，系統(tǒng)歸類，形成了易錯(cuò)題集錦。

以“長方體表面積與體積”為例，我總結(jié)了如下6個(gè)易錯(cuò)題型：

（1）一個(gè)長方體最多有（）個(gè)面的面積相等。

一個(gè)長方體中最多有（）個(gè)正方形。

（2）2.08立方米=（）立方米（）立方分米。

（2）08立方米=（）立方分米。

（3）棱長是a厘米的兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積之和少（）。

（4）一個(gè)長方體，高30厘米，沿著高的方向，切掉一個(gè)小正方體，剩下的長方體表面積比原來減少24平方厘米，切掉的小正方體的表面積是多少？

（5）一根鐵絲可以折成一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2分米的長方體框架，如果用這根鐵絲折成一個(gè)正方體框架，它的棱長是多少分米？

（6）一個(gè)長方體容器，長25厘米，寬20厘米，現(xiàn)裝有深度為15厘米的水，放入一個(gè)石塊后水面上升到18厘米，求這個(gè)石塊的體積。

（四）難點(diǎn)突破

同時(shí)，針對教學(xué)中的重難點(diǎn)，我和同教研組的教師也整理了易于學(xué)生理解的，能夠幫助學(xué)生快速記憶的學(xué)習(xí)小竅門、小妙招。在學(xué)生完成線上聽課任務(wù)的同時(shí)，及時(shí)將這些分享給學(xué)生，很大程度上提高了他們線上作業(yè)的正確率，進(jìn)而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如“分?jǐn)?shù)乘除法基本應(yīng)用題解題思路與技巧”：

（1）找準(zhǔn)單位“1”，并在題目中標(biāo)注。

（2）確定乘或除，已知單位“1”，用乘法;未知單位“1”，用乘法或方程法。

（3）對應(yīng)量和率，單位“1”的量×對應(yīng)的率=對應(yīng)的量;對應(yīng)的量÷對應(yīng)的率=單位“1”的量;如果用方程法，一般把單位“1”的量設(shè)為未知數(shù)。

二、整合資源，創(chuàng)新實(shí)踐

當(dāng)下的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源極為豐富，可使用的多媒體教學(xué)手段也層出不窮，本著“最適合的就是最好的”的原則，我選用恰當(dāng)?shù)姆绞絹硌a(bǔ)充課堂教學(xué)，盡量縮小線上與線下教學(xué)的差距。

（一）巧制學(xué)具，變抽象為直觀

線上教學(xué)與線下教學(xué)最大的差異在于教師不能隨時(shí)調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，不能及時(shí)把握學(xué)生對于知識的掌握情況進(jìn)而調(diào)整教學(xué)策略。線下教學(xué)時(shí)，教師在處理重難點(diǎn)時(shí)可針對一道題目講授多種方法，根據(jù)學(xué)生的反饋?zhàn)寣W(xué)生親自參與、嘗試、體驗(yàn)、等。對于立體圖形知識的學(xué)習(xí)，更需要直觀地看、親自地試。

如北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊第二單元“長方體（一）”中“露在外面的面”一課，有如下課后練習(xí)題：下圖是用8個(gè)小正方體拼成的，如果拿走其中的1個(gè)，它的表面積會發(fā)生變化嗎？做一做，并與同伴交流。

由于學(xué)生不能直觀感受到正方體的表面積變化，于是，我借助磁力片，搭成了一個(gè)正方體，用不同顏色的面來直觀呈現(xiàn)面的關(guān)系，并把探索的過程錄制成小視頻，供學(xué)生反復(fù)觀看、學(xué)習(xí)使用。雖然這個(gè)過程通過多媒體課件演示也可以實(shí)現(xiàn)，但玩具類的教具，實(shí)物的演示，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，也更易于理解。

在此基礎(chǔ)上，我還設(shè)計(jì)了本題的變式練習(xí)，并再次通過教具演示，讓抽象的圖形變化變得立體直觀，讓教學(xué)難點(diǎn)變得簡單易懂。在事后的在線討論中，學(xué)生紛紛表示，這個(gè)學(xué)習(xí)過程新鮮有趣，一看到這類題目，就想起了老師的演示，給他們留下了深刻的印象，這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就這樣突破了。

此外，小球、積木、餐具、廚具等，只要是能為學(xué)習(xí)提供幫助的物品都成了我的教具，在我的帶動(dòng)下，學(xué)生也紛紛效仿，自制學(xué)具，玩得不亦樂乎，學(xué)得開心明白。

（二）微課視頻，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)

由于課程是統(tǒng)一錄制，又是微課，所以一般只能完成教材上的學(xué)習(xí)內(nèi)容。對于習(xí)慣了教師授課，又需要一定練習(xí)題的鞏固的學(xué)生來說，顯得有些不習(xí)慣。不管線上還是線下教學(xué)，有一部分學(xué)生的確是不能馬上將知識融會貫通的，配套練習(xí)中的難題也是不能獨(dú)立解決的。沒有了面對面的輔導(dǎo)，“請您再給我講一遍這道題”成了學(xué)生的訴求。因此，我將一些重點(diǎn)內(nèi)容、練習(xí)中遇到的難題寫成文字解析，并錄制成小視頻，作為補(bǔ)充學(xué)習(xí)的材料。

（三）視頻會議，變“人對機(jī)”為“人對人”

線上教學(xué)與線下教學(xué)的不同之處還在于師生是否是面對面的溝通交流，這不僅是知識上的交流，更是情感的溝通。其實(shí)，教學(xué)中最難得的，就是課堂的互動(dòng)、思維的碰撞，沒有了這些，一堂課就失去了靈魂。

為了彌補(bǔ)這個(gè)缺憾，每周我都會統(tǒng)一時(shí)間召開視頻會議，與學(xué)生“云見面”，進(jìn)行情感溝通，了解學(xué)習(xí)狀況，同時(shí)答疑解惑。事實(shí)上，這也成為了學(xué)生枯燥的學(xué)習(xí)生活中最為期待的美好時(shí)光。在這個(gè)過程中，學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于提問、積極思考，在生生、師生的交流中進(jìn)行思維碰撞，仿佛又回到了課堂中，讓學(xué)習(xí)又充滿了活力。

（四）多元評價(jià)，變抵觸為期待

借助學(xué)習(xí)平臺，線下教學(xué)不可實(shí)現(xiàn)的評語評價(jià)功能在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代變得很容易。比起簡單的“A、B、C、D式”評價(jià)，“棒棒噠”“有進(jìn)步”“加油”“贊”等這些小標(biāo)簽、小表情讓評價(jià)變得不那么冷漠古板，完成的好的作業(yè)還可以“上墻”被推薦，供所有學(xué)生欣賞和借鑒，這大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。再加上一些有針對性的評語，總之，線上學(xué)習(xí)，讓評價(jià)變得簡單、高效。

更直觀地展示，讓學(xué)優(yōu)生更加自律，讓潛能生有了更多得到贊賞的機(jī)會。同時(shí)，學(xué)生在瀏覽他人的學(xué)習(xí)成果時(shí)還可以借鑒他人的學(xué)習(xí)方法，與自己的形成對照，在這個(gè)過程中學(xué)會了反思、評價(jià)，其學(xué)習(xí)能力也得以提升。在此基礎(chǔ)上，我還會建議家長參與評價(jià)，讓家長了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等提出意見，以讓更多的學(xué)生得到鼓勵(lì)，讓“家校共育”的理念得以實(shí)現(xiàn)。

三、常規(guī)要求，錦上添花

除此之外，我還會從常規(guī)教學(xué)環(huán)節(jié)上嚴(yán)格要求學(xué)生，重細(xì)節(jié)，抓習(xí)慣，提能力。只有這樣，才能真正提升學(xué)生的能力水平。

（一）重細(xì)節(jié)

從數(shù)字的規(guī)范書寫，到卷面的干凈整潔;從漢字的正確美觀，到畫圖的用具規(guī)范;從解題的步驟過程，到答案的準(zhǔn)確完整……我都一一從嚴(yán)要求，絲毫不放松。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)過程，所以，在教學(xué)指導(dǎo)中，在作業(yè)批改上，我都在細(xì)節(jié)上下足了功夫，絕不放過任何一個(gè)微小的問題。有了嚴(yán)格的要求，學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)也多了一份細(xì)致，多了一份謹(jǐn)慎，其學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效果得到了大大提升。

（二）抓習(xí)慣

審題習(xí)慣、書寫習(xí)慣、檢查習(xí)慣……無一不與學(xué)習(xí)能力息息相關(guān)。養(yǎng)成好習(xí)慣，有助于學(xué)生更進(jìn)一步的發(fā)展。有了良好的審題習(xí)慣，學(xué)生就能在做題時(shí)提高提取信息能力;有了良好的檢查習(xí)慣，學(xué)生就能在錯(cuò)誤中提高發(fā)現(xiàn)問題能力;有了良好的思考習(xí)慣，學(xué)生就能在嘗試中提高創(chuàng)新應(yīng)用能力。習(xí)慣的培養(yǎng)不在一朝一夕，貴在堅(jiān)持，線上學(xué)習(xí)時(shí)間越長，對于習(xí)慣培養(yǎng)就愈發(fā)顯得重要。因此，我會指導(dǎo)、督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)，針對學(xué)生的個(gè)體差異提出合理建議，跟蹤關(guān)注，分層幫扶，激勵(lì)每個(gè)學(xué)生向更高的目標(biāo)發(fā)展。

（三）提能力

建立錯(cuò)題集，培養(yǎng)反思能力;完成思維導(dǎo)圖、整理卡、作業(yè)小結(jié)，培養(yǎng)歸納能力;分享錯(cuò)題、變式題，一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維;獨(dú)立編制題目，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力;將學(xué)習(xí)成果制成“成長資料袋”，制成“美篇”分享給他人，提高語言表述能力和邏輯思維能力;與其他學(xué)科相融合，讓學(xué)習(xí)與生活相統(tǒng)一，提高創(chuàng)新實(shí)踐能力……在上述種種探索實(shí)踐中，學(xué)生有了更多發(fā)展的機(jī)會，有了無限提升的可能。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不再是枯燥無趣的，而是讓思維散發(fā)光彩，讓身心愉悅滿足，讓能力綜合發(fā)展，讓生活靈動(dòng)多姿的活動(dòng)。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）