深度參與式學習 感悟可能性本質

佟增玉

一、理論指導依據

11版新修訂《數學課程標準》指出：要結合“統計與概率”領域內容的教學重視發展學生的數據分析觀念，包括了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，經歷簡單的數據收集和整理過程，通過對數據的簡單分析，做出合理判斷，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據中蘊涵信息;通過數據分析體驗事件發生的隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律，對數據的分析是統計教學的核心。

11版新修訂《數學課程標準》中還指出要發展學生的推理能力，推理能力一般包括合情推理能力和演繹推理能力。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果;演繹推理是從已有的事實和確定的規則出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。

二、教學內容分析

《可能性》這一部分的主要內容包括：在具體情境中，學生經歷現實生活中的有關實例，感受簡單的隨機現象，并體驗有些事件的發生是確定的，有些是不確定的;通過實際操作活動（如摸球等），學生能說出簡單的隨機現象中可能發生的結果;通過試驗、游戲等活動，學生感受隨機現象結果發生的可能性是有大、有小，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大、小作出定性描述，并能和同伴進行交流，進而發展學生的數據分析能力、推理能力、評價和反思的能力。

三、教學目標（及重、難點）

1.知識與技能

學生經歷具體摸球的游戲情境，能感知事件發生的確定性與不確定性，知道不確定事件發生的可能性是有大、有小的，并嘗試對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小做出簡單的描述。

2.過程與方法

學生在特定事件的參與過程中，分析事件發生的可能性大小，初步感受隨機事件發生的內在特點;在表達與交流對話中培養學生合作學習意識和簡單推理能力。

3.情感、態度與價值觀

在學習過程中，感受數學就在自己身邊，體會數學學習與現實生活的密切聯系，進一步樹立學生實事求是的態度和科學探索精神。

教學重點：在探究數據分析活動中，學生感受可能性的大小與數量多少之間的關系，感知隨機事件發生過程的隨機性。

教學難點：學生感知隨機事件發生的內在規律與事件發生可能大小之間的內在辯證關系。

四、課堂主題教學設計環節

主題活動一：摸球，猜一猜游戲

活動準備：一個魔法袋內裝4個黃球，ppt圖片出示三種不同情況的圖片（如圖）。

活動實施：

（一）學生任意從袋子中摸出一個球，其它學生猜測是幾號袋子，并說明理由。

（二）將摸出的球放回袋子，搖均勻再摸出一個球，其他學生猜測是幾號袋子，并說明理由。

（三）連續操作四次后，打開袋子，學生進行確認袋子中的情況。

【設計評析：通過經歷輕松有趣的摸球游戲，學生結合生活經驗，對每次摸球的結果進行分析、推理，整體感受生活中摸球事件發生有的“不可能”、有的“一定”！都是確定的事件;同時感受事件發生也有“可能”這樣不確定的事件。在學生對每次摸出球顏色情況的分析和判斷交流中，初步感受可能性是有大小之分的，但在打開魔法袋子確定之前，依舊是每種都有可能。】

主題活動二：設計摸獎方案，在摸獎活動中感受隨機事件的特點

第一個環節：小組自主設計摸獎方案

活動準備：每組白、黃磁力扣各6個，磁力小黑板一塊。

摸獎規則：每次摸一個，摸完以后放回去，摸到黃色中獎。

學生小組設計要求：

1.說：小組內先交流一下，用幾黃幾白

2.擺：把本組的設計在小黑板上擺出來展示

3.思：想一想本組設計中獎的可能性的大小

學生小組合作探究，教師巡視抽取不同樣本，展示交流。

【設計評析：凸顯學生的學習主體地位，充分利用學習資料，學生自主設計抽獎活動方案，在明確摸到黃顏色球“中獎”的規則下，充分感受“中獎”可能性的大小與設計黃顏球占總球數量的多少有密切關系，并嘗試結合數據分析，能夠對同伴們不同設計方案“中獎”可能性的大小進行排序，整體感知可能性的大小介于100%和0之間。】

（四）在對話、交流、思考中體會隨機事件發生與數據統計結果的相關性

1.聚焦黑板上學生記錄下來，學生摸到球的顏色情況進行數據分析，與學生的設計方案進行對比。

2.如果全班同學、全校同學都來參與，想一想摸到結果會怎樣。

【設計評析：通過對摸獎情況的統計數據的冷靜思考與分，學生初步感知雖然每次是否中獎不可確定，但是當實驗統計數據積累到一定的程度時，中獎的人數與可能性的大小就趨于一致，初步滲透大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率。】

五、總體評析

《可能性的大小》屬于小學數學“統計與概率”領域。本節課教學設計充分運用學生已有的知識、生活經驗，通過猜一猜、說一說、想一想的摸球活動，讓學生感受隨機事件發生的不可能、可能、一定三者之間的內在聯系，形成系統認知。教師設計豐富的兒童參與的活動，學生經歷游戲活動，在活動中感悟可能性變化的大小的特點，發展學生的數學推理能力和數據分析能力。

1.以游戲情景貫穿教學始終，學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，產生深入思考。

2.在數據分析中，聚焦隨機事件不確定性實施有效學習。

3.感性的參與與理性的思考相結合，注重學生合情推理能力的發展。