關于提升初中數學教學中學生解題技巧的策略思考

夏維

摘要：數學中解決問題的能力是最為主要和重要的能力，提升學生的解題能力就最為重要。而提升解題能力，關鍵在于掌握一定的解題技巧，這些解題技巧的掌握，不僅可以幫助學生解決問題，更對學生智力發展、思維發展有重要意義。具體到提升學生在初中數學的解題技巧上，教師可以通過三大方面來啟發學生：傳遞層次分明的解題理念，幫助學生理清解題思路順序;引導學生進行一題多解，開拓學生解題思維空間;引導學生回顧錯題，幫助學生總結解題經驗方法。從此三點切入去制定解題教學策略，則可以有效幫助學生提升解題能力，促進其無論是現在還是以后在數學學習上的發展。

關鍵詞：初中數學;解題技巧;教學策略

初中生正處于一個可塑性極強的學習階段，在此階段對學生進行循循善誘，進行學習知識和運用知識的方法論指導，則無論是對于學生當前成績的提高，還是以后學習工作的發展，都有良好的推動作用。提升學生的解題技巧，自然對學生今后分析問題、處理問題產生積極影響。

一、層次分明，理清解題思路順序

提升學生的解題能力，首先要指導學生在解題過程中的規范上下功夫，具備邏輯清晰、層次分明的解題思路，學生才能更好地解決當前問題，養成以清晰思路解決問題的習慣，從而在以后面對充滿復雜條件的問題時，做到系統地認識問題，有條理地分析問題，最后再有針對性地解決問題。這就是層次分明的解題理念對學生解決問題能力提升的積極作用。

例如：已知對|1-a|-|a-4|進行簡化可以得出2a-5，求a的取值范圍。

為解此題，就要理清解題思路，做到層次分明。

首先，我們要分析：既然簡化后出現了2a，則表示去絕對值之后兩個a的符號都是正的，則去絕對值之后1-a就變成了a-1，-（a-4）就變成-（4-a）.

其次，去絕對值之后1-a之所以變成a-1，說明1-a的符號非正;而-（a-4）之所以變成-（4-a），說明a-4的符號亦非正。

然后，根據a-4符號非正，以及1-a符號非正，可以得出，最終得出1≤a≤4.

最后我們驗證原式去絕對值之后：|1-a|-|a-4|=a-1-4+a=2a-5，正符合題意。

當然了，這只是個簡單的例子，不過思路清晰的解題過程則是最為必要的。教師要在解題教學中為學生一步一步展示出來，以幫助學生養成有邏輯地分析和解決問題的習慣。

二、一題多解，開拓解題思維空間

解題思路的清晰明了、層次分明其實還不足以提升學生的解題技巧，這頂多是規范化了學生的解題習慣。真正進一步推動學生解題技巧更上一層樓的，還得是拓寬學生的解題思維空間。其實很多解題竅門的關鍵就是以開放的思維空間去分析解決問題，畢竟一道題目可能不只考察單一知識點，而是要考察多個知識點。那么，開拓解題方面的思維空間，就需要解題者多對一道題目進行多種解法的嘗試，那么，教師就要多多為學生傳授一題多解的解題理念，以及引導學生思考對一道題目的多種解決方法和思路。

例如：求證直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

解法1：這樣的幾何求證題本可以用幾何中的相似三角形和全等三角形的知識就能證出來，不過，我們也可以用函數建模來解決問題。

解法2：如圖1所示，直角三角形的兩個直角邊AC=4，BC=3，AB=5。我們可以用平面直角坐標系把這個直角三角形置于其內。如圖2所示，以點D為原點，則各點：D（0，0），B（-2，1.5），A（2，-1.5），C（-2，-1.5），根據勾股定理易得出DA2=22+（-1.5）2，DC2=（-2）2+（-1.5）2，DB2=（-2）2+1.52，所以DA=DC=DB，由此可以得出結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

這樣一來，一道并不怎么需要代數的幾何題很容易地被用函數的知識解決了。總之教師要善于引導學生對一道題目做多方法解答，以發散學生思維，拓寬其解題思維空間，從而實現解題技巧的提升。

三、回顧錯題，溫故知新獲新發現

“溫故而知新，可以為師矣。”這體現著偉大的哲學思辨。誠然，人是要前進和向前看的，但倘若一個人只是一味地向前沖，對于之前“踩過的雷”不加思索，不結教訓，那么毫無疑問，他還會再次“踩雷”。只有敢于正視之前犯過的錯誤，一個人才能從中吸取教訓，分析“雷區”都布在哪里，從而在前進的路上規避掉大量的類似已犯過的錯誤。事實上，所謂的溫故不僅指的是對已學知識的溫習，更是對于曾經做錯過的題目的回顧，通過回顧錯題，學生不僅會對解答類似于當前題目的題型具備了經驗方法的總結，更有可能在新方法的思考上有所發現。

例如：本人就經常督促學生準備一個錯題本，以將已做錯過的題目記錄在上，方便之后回顧和分析之，以總結解題經驗。只要一有時間，我就將學生的錯題本收上來，從中抽取一些典型的題目，添加到作業任務中，讓學生重做這些題，一方面觀察學生是否真得認真執行對錯題的回顧了，另一方面也測試一下這樣的錯誤是否還會出現在別的學生身上。通過重做錯題，許多學生在查漏補缺的同時，積累了不少典型題目的解題訣竅。

由此可見，溫故錯題可以獲得解題新發現，吸取數學解題理念。而獲得數學解題理念的過程就是強化學生解題技巧的過程。教師一定要積極監督學生回顧錯題，總結解題方法和理念。

綜上所述，提升學生的解題技巧，就要以一個清晰的培養思路來推進教學策略的實施。這樣一個培養思路是沿著以下這條路線：解題過程中應該具備什么樣的能力→解完題目后思考還有什么樣的方法→最終解題結束后對于錯題進行回顧。我們常說學生解題要思路清晰，其實教師施教更應該思路清晰。而且數學教師還應該積極探索新的有效培養學生解題技巧的策略，并不斷自我反思，以求不斷推進這一培養工作的發展，促進學生的長足進步。

參考文獻：

[1]周艷芳.初中數學應用題解題技巧能力培養分析[J].學周刊，2020（21）

[2]李安明.初中數學開放題的解題技巧[J].華夏教師，2019（27）