小題開路，夯實“三基”

嚴永文

一、“小題”研究的背景

隨著我國基礎教育課程改革的逐步深入，課程理論研究正面臨極好的機遇和極大的挑戰，改革實踐呼喚科學的課程理論予以指導，因此教學方法的改革將會是這個時代教育中最突出的特征，學生在課程教學中的主體地位，學生的主動學習無疑將日益突出，廣大教育工作者必須全身心投入到教材教法的研究，勇于實踐并摸索出一些成功的教學方法，以適應時代的需要。理論是實踐的先導，數學教育工作者應該責無旁貸地擔負起排頭兵的作用，要對有關的教學方法作深入的理論研究，提出改革落后教學方法的方案，創造出新的教學方法，既有利于中學素質教育的實施，又有利于中學數學教學克服“題海戰術”和“大運動量”重復訓練的傾向，扎扎實實打好基礎，努力培養創新意識和實踐能力，全面提高學生的數學素養。另外，如今數學教學內容發生了變化，有的教學方法落后，引起學生反感，致使許多學生對學習數學興趣下降，學后沒有印象，這種狀況極大的影響了數學教學的質量。

二、“小題”研究的基本理論

一是建構主義“學與教”理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，建構主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者;要求教師應在教學過程中采用全新的教育思想與教學結構、全新的教學方法和全新的教學設計。建構主義“學習環境” 理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構而獲得的。

二是心理學認為，人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規律進行教學設計。小題的設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。

三是教育教學理論認為，學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。

四是新課程標準指出：新課程的實施是要使學生“人人學有價值的數學，人人學必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。

鑒于上述種種原因，我們只有充分認識到學生差異的客觀存在及教學現狀，切實開展教改實驗，探究“夯實三基（基礎知識、基本技能、基本思想方法）”的有效途徑，才能從根本上擺脫困境，以全面提高數學教學質量，使數學教學符合素質教育和高考的要求，以適應社會需要。

三、“小題”的特點及內涵

“數學小題”具有概栝性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點，具體特點——短、平、快。短——題型較小，容量小，解題耗費時間少;平——梯度、難度平平，簡單易解;快——解題速度快，信息反饋快。

數學小題是指在教師指導下，根據教學目標和內容的需要，結合《教學大綱》和高考《考試大綱》的要求，采用典型選擇題和填空題精編而成的80分的基礎訓練題。以達到讓學生真正完全掌握數學基本概念、性質及公式，并最大限度地避免高考中小題丟分，真正夯實學生雙基的一種教學方法。

四、“小題”的實施過程

在教學過程中，實施小題訓練法和學生的學習方法上都有一系列規范，主要反映在以下幾個操作步驟之中。

1.選編小題

這是實施小題訓練法的基礎和前提，依靠全體數學教師編寫小題，每個教師準備一定數量小題，這些小題要具有一定的數學教學價值，編好之后，進行保存，隨時供教學使用。

2.呈現小題

小題的呈現應放在講授基礎知識之后，既可以在復習某一塊知識時顯現，也可以在綜合復習時呈現，我校的小題訓練始終貫穿于高一到高三三個年級。

3.分析小題

對于同一個小題，每個學生可以挖掘出不同的意義，有人只能找到淺層的信息，有人則能得到透徹的知識面，從而對癥下藥，教師要引導學生發現揭示小題的本質錯誤。分析小題的關鍵是學生和教師共同努力，把小題中的內容與相應的一個或幾個知識點聯系起來，為此，教師要做好啟發引導工作，讓學生綜合運用所學的知識積極地去獨立思考，大膽地交流研討，同時教師要創設民主和諧的教學氣氛，即使學生的思考和回答偏離了正確答案，也不要急于評判，可以讓他們進行自我反思，自我更正，使學生在沒有壓力和顧忌的良好心態下進行創造性的探索。

4.評價小題

這是對小題的分析和總結，一般由教師來完成，教師可以指出學生分析小題的不足，進行補充與提高性講授，評論小題也可以調動學生的主動性和積極性，使他們得到進一步的鍛煉。

五、“小題”的實踐意義

小題訓練法操作的過程既具有規范性和系統性，又比較靈活、隨意，是培養學生主動性和能力的一種手段，是教師和學生共同活動的對象，是講解知識的一種手段，它有利于學生更好地掌握各種數學理論知識。

一是能豐富和加深學生對抽象數學理論的理解，對數學概念、性質、定理有比較清晰的認識。通過小題訓練能加強學生的感知印象，有利于學生將所學知識內化。

二是能發展學生的綜合分析能力和創造力。每個小題都有核心部分和枝節部分，要引導學生排除枝節部分的干擾，重點把握小題的核心部分。核心部分與概念性質有密切關系，但這種對應關系不是一一對應的簡單聯系，有時一個小題對應著三四個基本概念、性質，學生需要綜合運用數學知識來分析小題中蘊藏的知識點，也需要從小題的線索引申開去，創造性地認識小題所反映的一般情形。

三是能激發學生積極的情感。講解那些精選的短小精悍的小題，往往能引起學生內心的共鳴，加之教師繪聲繪色的講授與學生的積極參與，就更能提高學生的認識，激勵其學習數學的欲望，并使認識與體驗相結合，形成學好數學的堅定信念。

四是能實現教學相長。在教學中，教師不僅是講授者和組織者，而且是討論中的一員，學生的思維若都活躍起來，他們在思考問題的深度和廣度上往往會超越教師，使教師和學生之間相互學習成為可能。

實踐證明，在數學教學中，運用“小題”引路的手段組織學生學習或復習數學知識，對提高數學教學效率和高考數學成績大有裨益。