在操作中悟理 在探究中求法

周偉

摘 要：計算教學中的算法和算理相輔相成、不可分割，算法能知其然，而算理能知其所以然。文章根據“兩位數除以一位數（首位除有余數）”的教學實踐，思考了如何在探索算法中讓學生自然地理解算理，提高數學素養，發展思維水平，培養數學思想。

關鍵詞：操作;探究;算理;算法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-03-02 文章編號：1674-120X（2020）24-0073-02

一、各抒己見

今天C 老師教了新課“兩位數除以一位數（首位除有余數）”（蘇教版三年級上冊），課堂練習不盡如人意，錯算 “68÷4=12”的就有8個學生。例題以圖文形式呈現“把52只羽毛球分給2個班，平均每班分得多少只？”圍繞問題，辦公室的教師你一言我一語，展開了激烈的討論。

T：很明顯，錯誤的算法是受了前面例題（百位、十位都能整除）的影響，個位直接用“8÷4” 的，我班也有。

C：課上講例題時還反復強調，十位上的5除以2，余下來的1必須和2合起來除，但學生做題時卻忘了。

X：我在課上是用分小棒的方法讓學生理解這步的。先分整捆的，余下來的1捆可以表示10個1，和2的計數單位一樣，就應該合起來組成12，否則有什么意義呢？操作活動是必需的，這個算理也自然而然。

C：我何嘗沒分過呢？新課就新在這“一小步”上。

Z（筆者）：或許我們認為很自然的“一小步”，卻是學生難點突破的“一大步”。

討論中教師用“肯定”“自然而然”等詞語來加強算理的說服力，果真如此嗎？或許有些問題上，教師嘴上的“自然而然”，在學生眼里卻是另一番樣子。如筆者所言，難點上每跨出的“一小步”都是一種飛躍。……