深入思考 深度學習

謝惠密 林宏濱

摘 要：基于當前機器學習技術不斷發展的現狀，在小學數學教學發展中建立可用于分析學習的神經網絡，并模仿人腦的運行機制來解釋數學信息和數據的方法，被稱為小學數學的深度學習法。隨著小學新課程改革的不斷深入，在機器學習與數學學科核心素養的共同作用下，深度學習法受到了許多教師的追捧，被廣泛應用于小學數學課堂教學。如何科學地運用深度學習法來提高數學課堂教學的有效性，幫助學生形成可視化的數學思維，拓展學生數學學習思維的深度和廣度，成了教師在教學實踐中關注和重視的課題。基于此，文章以深入思考和深度學習為主要教學目標，全面探索了小學數學深度學習的有效路徑，以期激發學生的學習興趣，促進學習的持續發展。

關鍵詞：數學學科;深入思考;深度學習;教學路徑

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-03-11 文章編號：1674-120X（2020）24-0067-02

一、引言

在小學數學教學實踐中，深度學習要求學生在教師的科學指導下，根據所選擇的具有挑戰性的學習主題，以小組合作或自主學習的方式全身心地參與課堂的學習和思考中，從多角度、深層次、多方面入手進行討論和探究，并從中獲取有意義的學習體驗和感悟。由此可知，深度學習給小學數學課程的教學注入了全新的發展動力，其不僅可以給學生的數學學習帶來新的思考模式和啟發，還能給教師的數學課程教學發展提供新的思路。

二、從“學習”和“深度”入手分析何為深度學習

以小學數學教學中的深入思考和深度學習為主要教學目標，將深度學習拆解為“深度”和“學習”兩大部分。第一，先針對“學習”的基本定義進行說明;第二，在此基礎上分析什么是教育學角度中的“深度”，再綜合分析何為真正的深度學習。

（一）從“學習”入手分析

學習主要是一種認知、理解、掌握和具體應用的過程，也是一種從未知到已知的思考和探索。在“學習”中，教育學家通常也會提及“輸入與輸出”這一基本概念。“輸入”主要指的是已知的信息，而“輸出”則指的是最終所獲得的結果。以“1+1=2”為例，1和+號則代表著輸入，而所得到的計算結果2則為輸出。總結來看，“學習”即表示任何的已知信息，通過判斷、推理、計算、演算而得到一個認知的過程。

（二）從“深度”入手分析

基于上述“學習”的基本定義，“深度”則代表了一種學習的策略。縱觀不同學生的學習狀況，為什么有的學生數學學習能力強、成績優異，而有的學生卻沒有達到這個學習高度？其實，這最終歸咎于學習方法、思考過程和學習經驗的不同，也就是所稱的學習策略不同。好的學習策略通常會將所有的數學問題進行分類，歸為可識別、可選擇的問題。在針對這些可識別、可選擇的問題進行下一步的思考策略時，學術界研究出來一種叫作“神經網絡”的學習策略。“神經網絡”與人類的大腦功能相關，是大腦構造中“神經元”在數學教育中的具體表現，上百億個神經元相互連接而成的一個龐大的組織結構即“神經網絡”。“神經網絡”中所蘊含的輸入層越多，所包含的隱藏層也就越復雜，也就是題目越難，給出的數學信息也就越多，那么最終運算推理的過程也更為復雜，“深度學習”則因此而生。

從“輸入層”到“輸出層”所經歷層次的數目（“隱藏層”的數目）越多，那么神經網絡的深度也就越深。“深度學習”則是運用多層次的分析和計算方式、手段得出最終結果的一種方法。

三、深度學習路徑探索

（一）整理教材內容，把握教材特征

深度學習在兼顧知識范圍的基礎上，更注重對數學知識學習的辯證性與批判性思考，即強調學生在學習數學中要學會構建自己獨特的思維體系，并學會對所學的數學內容進行反思和總結，以此才能提高數學學習的舉一反三和解決問題的能力。因此，在小學數學教學發展中，教師要想指導學生進行深度學習，則需對教材內容進行統一的整理，并把握教材的主要特征，構建新型的數學知識網絡框架，挖掘教材內容中隱藏的數學本質，引導學生系統性、科學性地掌握所學知識。

1.教材內容更為豐富

以一年級上冊數學教材為例，教學內容中新增了“比一比”“分類”這兩個單元的內容，它們更注重對學生思維思考能力的培養，可以通過實際活動讓學生初步認知比較和分類的概念。而在“認識物體和圖形”這一單元中，也設置了引導學生直觀、全面地認識一些常見的立體圖形和平面圖形的教學活動，幫助他們從觀察、認識立體圖形出發，更好地引出平面圖形的相關知識，讓學生在實際活動中，通過自己的動手實踐深刻領悟立體圖形和平面圖形之間的區別和聯系，逐步培養學生形成良好的空間立體思維。

2.重視學生的經驗與體驗

課堂教學內容中所設置的教學環節和活動，基本上都是圍繞學生的已有知識展開的，并且十分重視學生的體驗。尤其是在教師引導學生學習新的數學知識時，教材內容可以很好地重新建構學生的學習觀，學生不再是被動地接受教學內容的主體，而是可以在教師的協助下自主、積極地學習數學知識的主體，整個課堂教學節奏和進程把控都可以由學生自主調整。這樣，可以提高學生解決問題的能力。

（二）結合深度學習，構建知識網絡

構建新型的數學知識網絡與深度學習有著密切關聯。清晰、科學且具有邏輯性的數學知識網絡，可以指導學生有重點、有方向地學習數學知識，并進一步掌握數學知識背后隱藏的思維結構，從而形成有效的運用，內化為自己的思維體系。結合當今教育界不同學者所提出的構建數學知識網絡的觀點，筆者提出了一項新型的構建方法，即“課前導圖—課堂建構—課后明措”。該方法可以幫助學生更好地從數學知識的表面，理解知識背后所隱藏的重要思維模式。

1.課前導圖

“課前五分鐘”是課前導圖的黃金時段，在課堂教學正式開始之前，筆者建議教師可以勻出5分鐘的時間，借助思維導圖或體系框架的方式，將本堂課的教學重點與學習難點清晰地構建出來。所構建的思維導圖或框架體系，應包含明確的數學知識、基本技能和解題策略這三大部分內容。在數學知識板塊中，教師應重點強調學生學習的重難點內容，并用加粗或不同顏色字體的方式予以明確;在基本技能板塊中，教師則需要引出學生在掌握了基礎知識后所需同化和順應的數學技能;在最后的解題策略板塊中，教師則可以用設問的方式，以數學問題來吸引學生積極深入探討所需學習的重難點內容。

2.課堂建構

在課堂建構板塊，教師可以以“尋根本—理關系—測掌握—予實踐”的知識建構路徑，來使得數學知識能夠系統地形成網絡體系，并指導學生據此進行深度學習。其中，“尋根本”到“理關系”是一個相連的教學步驟，即要求學生自主思考所給的范例題目中所蘊含的數學知識或主題思維。比如，在學習“平行四邊形的面積公式”時，教師可以先給出求長方形面積的題目，要求學生在探尋題目本質的過程中，學會“轉化”這一重要的數學思維，即能夠厘清平行四邊形和長方形之間的重要關系，最終通過動手實踐了解到平行四邊形的底與長方形的長其實是相等的。而“測掌握”到“予實踐”則是引導學生對所學知識進行深度學習之后，用以進行教學反饋與評價的重要方式。

3.課后明措

課后明措主要指的是在課堂教學之后，學生在掌握了數學知識的基礎上學會運用所學的數學方法。掌握了數學知識，具備了數學思維，在面對其他類型的數學問題時，可以明晰應采取哪種方法予以解決，這也是一種在學生進行深度學習之后，進行教學評價與反饋的重要方法。

（三）結合認知規律、深化深度學習

在引導學生開展深度學習時，教師不僅要掌握基本的教材特征，建構科學的數學知識網絡，還需結合正確的認知規律，將學生的深度學習用體系化的方式予以深化。在此，筆者認為，可以根據學生的學習與認知規律，建構出“內化—關聯—應用”的深度學習體系。

在該數學深度學習體系中，“內化”即要求教師應通過創建真實的教學情境、激發學生主動參與數學學習的興趣以及引導學生開展數學實踐活動，讓學生在實踐中體驗數學知識中動作、圖形、圖畫、符號以及語音的表面特征，從而能夠循序漸進地深入探究其中的數學知識與思維方法，從而可以將所學的表面數學知識內化為自己所具備的數學思維。有了第一步關鍵性的內化，學生則可以在教師的科學指導下，運用內化所形成的系統數學知識與實際生活中所遇到的數學問題進行關聯，采取分類、歸納或對比等方法來探尋出內化形成的數學知識與實際數學問題之間的關聯性，主要包含相同點與異同點;然后以此為解題突破口，深入實際數學問題的內部，探尋出其中所蘊含的數學本質。

四、結語

在探究小學數學深度學習路徑的過程中，不管是整體把控教材、建構知識網絡，還是結合學生的認知學習規律，深化深度學習，都需要教師遵循科學的教學思想。教師在現代化教育理論的引導下，以實際的教學實踐活動為基礎，從中探索出促進學生深度學習數學的重要方法和舉措。只有這樣，才能更好地引導學生在日常的數學學習中，做到真正的深入思考、深度學習。

參考文獻：

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