層次分析法和支持向量機的電網規劃方案評估與優選

王 霞，鄔擁軍

(內蒙古電力(集團)有限責任公司鄂爾多斯電業局，內蒙古 鄂爾多斯 017000)

0 引言

近年來，我國電網電壓等級逐漸升高，具有生態環保的綠色電網吸引眾多投資者，對電網規劃方案合理性以及科學性需求逐漸升高。電網規劃決策需綜合考慮投資回報收益性、環保生態性、綜合安全性、占地情況以及美觀性等綜合性能[1-3]。

電網規劃方案評估與優選屬于電網規劃決策問題，電網規劃決策問題是規劃電網基礎上綜合考慮各種規劃方案合理性、經濟性以及發展性，通過綜合評估結果選取最優規劃方案，電網規劃方案評估存在眾多不確定性因素，影響電網規劃方案評估因素較復雜，評估與優選面臨巨大挑戰[4-5]。程耀華等[6]研究了可再生能源并網的輸電網規劃方案綜合評價，針對高比例可再生能源并網的特點，從可再生能源消納壓力、可再生能源的強不確定性等方向綜合評價輸電網規劃方案；朱天曈等[7]、楊楠等[8]、李利娟等[9]提出改進TOPSIS法和德爾菲-熵權綜合權重法的電網規劃方案綜合決策方法，該方法引入絕對理想點以及投影法改進TOPSIS法，有效提升電網規劃方案決策和有效性。但是這些方法均沒有考慮指標之間的差異性，致使電網規劃方案評估準確性低。

為了提高電網規劃方案評估的準確性，選擇更優的電網規劃方案，提出了基于層次分析法和支持向量機的電網規劃方案評估與優選方法，并與其他方法進行了對比測試，驗證本文方法的優越性。

1 層次分析法和支持向量機的電網規劃方案評估與優選方法

1.1 構建電網規劃方案評估的指標體系

在進行電網規劃方案評估過程中，需先明確電網規劃決策目標，依據所需實現目標分析相關因素，并將影響評估目標因素通過分類建立清晰的層次結構，便于最終電網規劃方案的評估與優選[10]。綜合優越性評分最優設置為決策目標，建立電網規劃評估指標體系如圖1所示。

圖1 電網規劃方案評估指標體系次結構

由圖1可知，決策目標包括可靠性、協調性、經濟性以及社會性4個屬性，4個屬性共包含16個下層屬性，將眾多屬性結合，建立存在關聯的樹狀層次結構[11]。

1.2 層次方法確定電網規劃方案評估的指標權值

不同的指標對電網規劃方案評估結果的貢獻是不相同的，為此本文引入層次分析法獲取不同電網規劃方案相對于總目標的綜合權重，利用相對重要性評估綜合權重，將不同方案相對綜合優越性評分作為不同電網規劃方案綜合權重獲取方式[12-13]。

將指標內原始數據利用固定標度體系轉化至規劃范格式，規劃范格式便于直接比較不同指標，以上過程即為標量化，設存在2個指標分別用i以及j表示，指標i與指標j比較結果用dij表示，指標j與指標i比較結果用dji表示，可得

(1)

利用特征向量法獲取不同層次評估指標相對權重，求解判斷矩陣的最大特征值λmax以及特征向量W，獲取權重向量(w1,w2,…,wn)。歸一化處理特征向量W，獲取不同層各評估指標相對于上層指標相對權重為

(2)

判斷矩陣一致性通過最大特征值利用相容性指標檢驗，具體為

CI=(λmax-n)/(n-1)

(3)

CI為一致性指標；n為判斷矩陣階數。當CI<0.1以及CI≥0.1時，分別認為判斷矩陣一致性可以接受以及無法接受。判斷矩陣無法接受時，需重新修改判斷矩陣[14]，重新計算修改后矩陣權重并再次檢驗判斷矩陣一致性，直至一致性檢驗通過為止。

1.3 支持向量機建立電網規劃方案評估模型

支持向量機是利用結構風險最小化原則獲取理想輸出的分類器，設(xi,yi)，i=1,2,…,N表示訓練樣本集，xi與yi分別表示支持向量機輸入數據以及輸出數據，支持向量機分類器將輸入數據集利用非線性映射函數η()映射至高維特征空間，可得支持向量機函數模型為

f(x)=wTη(·)+b

(4)

w和b分別表示權值向量以及偏置量。

權值向量以及偏置量求解公式為：

(5)

(6)

支持向量機分類器對于求解高維特征空間的最優超平面問題效果較優[15]，利用二次優化問題求解令支持向量機分類器輸出數據集誤差最小為

(7)

支持向量機分類器數學模型為

(8)

K()表示核函數，選取Gauss函數作為支持向量機分類器的核函數，其公式為

K(xi,xj)=exp(-‖xi-xj‖2/2h2)

(9)

h表示核函數寬度。

將利用層次分析法所確定電網規劃評估指標權重作為輸入樣本，電網規劃方案期望得分作為支持向量機輸出結果，通過支持向量機回歸建立電網規劃方案評估模型，并根據模型對待評估的電網規劃方案進行測試，輸出該電網規劃方案的得分，并根據得分選擇最優電網規劃方案。

2 電網規劃方案評估與優選的實例分析

2.1 測試對象

以某地電力系統500 kV網絡未來5年時間內的3種規劃方案為例，采用3種電網規劃方案作為測試對象，電網區域內包含節點與支路數量分別為68個以及81個，其中包含發電機節點數量為41個，電網內包括線型類型為2種。

2.2 評估結果分析

依據層次分析法確定的指標權值，采用支持向量機對3種方案進行評估結果，如圖2～圖5所示。由圖2～圖5可以看出，方案1成本最低，但安全穩定性最差；方案2與方案3均滿足電網安全穩定性需求，但方案2的可靠性差，因此方案3為3種電網規劃方案中最優方案。選擇方案3為該電網規劃的最佳方案，這與實際情況相同，實驗結果驗證本文方法可有效、合理評估與優選電網規劃方案。

圖2 社會性指標評估結果

圖3 可靠性指標評估結果

圖4 經濟性指標評估結果

圖5 適應性指標評估結果

2.3 選擇最優方案的優越性分析

為驗證本文方法優選電網規劃方案3是否可靠，采用MATLAB仿真軟件分別將3種方案應用于該500 kV電網內，采用仿真軟件模擬3種電網規劃方案下的電網于2018年9月—2019年8月運行情況，電網運行費用對比結果如圖6所示。由圖6可知，方案3所規劃電網運行費用低于方案2與方案1，驗證了本文方法優選的方案3具有較高的經濟性。

圖6 3種方案運行費用對比

電網故障次數對比結果如圖7所示。

圖7 3種方案故障次數對比

由圖7模擬結果可以看出，采用3種方案規劃電網，長期運行時方案3的電網故障次數明顯低于方案1與方案2，表明方案3具有較高的運行穩定性，故障次數低，規劃電網具有較高的安全性能，符合電網長期運行的安全穩定性要求。

負載率作為電網運行可靠性的重要評估指標，可有效體現電網的運行性能，電網最大負載率對比結果如圖8所示。由圖8可以看出，方案3最大負載率最低，明顯優于方案1以及方案2，再次驗證本文方法選擇方案的優越性，依據評估結果可以得到最佳電網規劃方案。

圖8 3種方案最大負載率對比結果

3 結束語

為獲得更優的電網規劃方案，提出了層次分析法與支持向量機相結合的電網規劃方案評估模型，利用層次分析法綜合考慮電網規劃方案的技術性和經濟性，建立了完整的電網規劃方案評估層次結構，并通過支持向量機分類器將權重求解問題轉換至線性規劃問題，有效提升評估效率與評估精準性，實現電網規劃方案精準評估與優選。并以某地某500 kV電網為例，利用該方法有效評估3種電網規劃方案，綜合考慮3種規劃方案的技術性以及經濟性，最終選取方案3作為最優電網規劃方案，通過仿真模擬軟件有效驗證該方法具有較高的評估有效性，可從眾多方案中選取最優方案。