基于CFD的不同船首傾角船體阻力特性仿真研究

孫豐泰，韓兆林

(青島科技大學機電工程學院，山東 青島 266061)

0 引言

船舶首部的變化會引起船體流場伴流發生相應變化，進而引起船體阻力特性發生變化。楊大明等[1]研究了在船速較低的肥大型船舶上,應用前伸型球鼻艏會取得降阻效果，驗證了在設計航速(11 kn)附近，改加了球鼻艏的新船型總阻力比原型船減少約12%；Kim等[2]對KCS船首曲面進行修改，在3個航速段分別對船模的舯前部進行阻力性能優化。王超等[3]研究了3種形式的球鼻艏對船體阻力的影響；Zhang 等[4]為了獲得具有優異的阻力性能的船體形式，開發了具有自主知識產權的船首型線優化設計方案，可以使得船舶阻力明顯降低。魏成柱等[5]在內傾式船首上加裝楔形壓浪體來改善干舷淹濕和興波，減小航行阻力；Javadi等[6]對不同船首形狀船模的阻力特性進行了研究，研究結果表明標準船首在0.19～0.3傅汝德數下的剩余阻力大于tango型船首。蘭林強等[7]對船體球鼻艏各項參數進行了自動優化調整直至滿足減小船舶興波阻力的優化目標。王威等[8]在高速深V船首部增加附體來減小興波阻力。魏成柱等[9]研究了水線以上船首形式變化對單體穿浪船水動力性能的影響。Lee等[10]研究了尖型船首與鈍型船首在靜水和波浪中的阻力特性，結果表明尖型船首阻力小于鈍型船首。

作為船首重要組成部分，艏柱與船舶的阻力性能有著直接關系。目前，對船首艏柱研究多集中在艏柱結構與制造方面，對與船首艏柱相關的阻力性能研究鮮見報導。本文研究艏柱角度的改變對船體阻力性能所帶來的變化，對不同艏柱角度的船首船型在靜水中的直航運動進行數值模擬，對比不同艏柱角度的阻力特性，探討艏柱角度對船體阻力性能的影響。

1 基本理論及研究方法

1.1 控制方程

Fluent軟件中對于不可壓縮的粘性流體，流體遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。在模擬船舶運動可以忽略熱傳導和熱交換，因此能量守恒方程可以忽略。質量守恒方程即為流體運動的連續性方程。其微分形式為

(1)

動量守恒方程的微分形式為

(2)

1.2 湍流模型

Fluent中可提供的湍流模型有標準k-ε、RNGk-ε、標準k-ω和SSTk-ω等。其中，SSTk-ω模型又稱剪切應力輸運k-ω模型，由于考慮了剪切力的影響，能夠較其他模型更好地模擬強逆壓梯度的流場。它在近壁區域和遠場都有很好的預測效果，且和其他湍流模型相比，它消耗的計算時間更短。故本文應用SSTk-ω湍流模型。

K的輸運方程為

(3)

ω的輸運方程為

Gω-Yω+Dω

(4)

Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項，Gω為ω方程的產生項；Γk和Γω表明了k和ω的有效擴散；Yk和Yω為由湍動產生的耗散；Dω為交叉擴散項。

2 仿真實驗

本文以SV-O為基礎模型，使用MAXSURF軟件分別設計7種不同艏傾角船首單體船模型。艏柱角度是以船體上表面水平線為基線，水平線以下艏柱沿順時針旋轉至與設計水線平行所經歷的角度。為了盡可能保證艏傾角是唯一的影響因素，在模型變換過程中僅改變船首的艏傾角，其他因素(如艉部、水線面、吃水以及水線長等)不發生改變。

2.1 單體船選型及船首角度

船的主要參數如表1所示，形狀如圖1所示。

表1 船體主要參數

注：內傾式船首(船首角度>90°)；垂直船首(船首角度=90°)；外傾式船首(船首角度<90°)

2.2 計算區域與網格劃分

為盡量消除邊界反射的影響，經過多次計算實踐，本文采用SSTk-ω湍流模型建立以船體中線面為界的半個流域。計算域上邊界與吃水線距離0.4倍船長，下邊界與吃水線距離0.6倍船長，入口處距船首1倍船長，出口處距船尾3倍船長，船寬方向距中縱剖面1倍船長。

本節網格劃分是借助CFD通用前處理軟件ICEM來實現的，采用結構化網格，為了更好地捕捉流動特征，網格在船首、船尾和靜水面附近進行了加密，流域整體網格數量為240萬，整個流域的網格分布如圖2所示。

圖2 劃分的網格

2.3 邊界條件與數值方法

計算區域的邊界條件包括：進口邊界條件、出口邊界條件、船體、計算域側邊界和上下邊界。其中，進口邊界條件設置為mass-flow-inlet，出口邊界條件設定為outlet-vent，對稱面邊界條件設置為symmetry，船體表面及其余表面邊界條件設置為wall。

采用多相流模型中的VOF模型來處理自由液面的問題。使用有限體積法FVM對控制方程進行離散。在船體繞流場的計算中，壓力-速度采用Couped方法進行迭代求解，時間步長為0.01 s。

2.4 數值計算分析

為了充分比較艏傾角改變后對單體船阻力性能的影響，分別對比7種船首方案單體船在5種工況(航速分別為5 kn、10 kn、15 kn、20 kn、25 kn)下阻力特性，5種工況參數如表2所示。

表2 五種工況航速參數

2.5 不同船首傾角的船體總阻力

7個艏傾角在5種工況下總阻力折線如圖3所示，其中RT代表總阻力。

圖3 RT-航速折線

由圖3可知：隨著航速增大，總阻力不斷上升，單體船總阻力總體趨勢相對一致；中低速(航速≤15 kn),內傾145°船首(最下端邊界線是右三角)船體總阻力最小，中高速(15 kn<航速≤25 kn)，外傾60°(最下端邊界線是上三角)船首船體總阻力最小；全航速(5 kn≤航速≤25 kn)垂直船首(最上端邊界線是下三角)船體總阻力最大，尤其在中高速(15 kn<航速≤25 kn)，垂直船首與其他船首船體總阻力差距十分明顯。

為了更準確比較各個方案在不同工況下總阻力差異，總阻力數值及相對誤差(以35°為基礎)如表3所示。

表3 各方案總阻力數值

由表3可知：隨著航速增加，7個船首方案總阻力數值不斷增大;中低速(航速≤15 kn)，內傾式船首總阻力小于外傾式船首，其中內傾145°船首船體總阻力最小,航速為10 kn時，內傾145°船首(8 373 N)與其他船首總阻力(11 310 N)差距最大(高達27.97%)；在中高速(15 kn<航速≤25 kn)，外傾式船首總阻力小于內傾式船首，其中外傾60°船首船體總阻力最小，在航速為25 kn時，外傾60°船首(27 444 N)與其他船首總阻力(35 076 N)差距最大(高達24.96%)；全航速(5 kn≤航速≤25 kn)，垂直船首船體總阻力最大，在航速為25 kn時，垂直船首總阻力(35 076 N)與其他船首船總阻力(27 444 N)差距最大(高達24.96%)。

總之計算結果表明：

a.中低速內傾式船首船體總阻力小，中高速外傾式船首船體總阻力小。

b.全航速垂直船首船體總阻力最大。

2.6 不同船首傾角的興波分析

為了說明不同船首傾角對自由液面興波影響，本節選取了低中高3個工況(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)，分析其自由液面興波狀況，分別如圖4～圖6所示。

圖4 不同船首對應的興波云圖(Fr=0.351)

圖5 不同船首對應的興波云圖(Fr=0.527)

圖6 不同船首對應的興波云圖(Fr=0.703)

圖4～圖6中，船后箭頭形狀代表船體航行中在自由液面興起波浪的形狀，箭頭越寬表示興起的波浪越大，船體所受阻力越大。由圖4～圖6可知：在相同航速工況下，7個不同船首方案的自由液面興波波形非常相似，但仍存在細微的差異。差異主要表現在：

a.艏部前方入流區域幾乎沒有興波，這與單體船特殊船首形狀有關，其艏部薄而尖細。艉部區域存在雞尾流，并在后方分開成2股，艉部整體興波成箭頭形，這說明艏柱角度的改變沒有引起單體船興波質的改變。

b.7個不同船首方案在船首處產生的波高均處于高峰，船體兩側遠離船體處水面逐漸恢復平靜，船尾后隨著距離越來越大波高逐漸趨于0。

c.隨著傅汝德數的增加，7個不同船首方案的自由表面興起的波浪越明顯。對于低航速，興波不明顯，并且波形范圍較小，隨著航速的提高，艏艉部的波峰有明顯的提高，并且波形擴散的范圍變大，船首興起的波浪也越來越高。

2.7 不同船首傾角船體表面淹濕

為了說明不同船首傾角對船體表面淹濕的影響，本節選取了低中高3個工況(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)，分析不同船首船體表面淹濕狀況，分別如圖7～圖9所示。

圖7 不同船首對應的船體表面淹濕(Fr=0.351)

圖8 不同船首對應的船體表面淹濕(Fr=0.527)

圖9 不同船首對應的船體表面淹濕(Fr=0.703)

由圖7～圖9可知：在中低高(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)3個工況下,干舷淹濕區域均集中在船首靠后處;在Fr=0.351時，7個不同船首方案的船體表面淹濕非常相似， 說明低速時艏柱角度的改變沒有引起船體表面淹濕質的改變；Fr=0.527時，外傾式船首干舷淹濕區面積大于內傾式船首。Fr=0.703時，內傾式船首干舷淹濕區面積大于外傾式船首。

2.8 不同船首船體表面壓力

為了說明不同船首對船體表面壓力的影響，本節選取了低中高3個工況(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)，分析不同船首船體表面壓力狀況，分別如圖10～圖12所示。

圖10 不同船首對應的船體表面壓力(Fr=0.351)

圖11 不同船首對應的船體表面壓力(Fr=0.527)

圖12 不同船首對應的船體表面壓力(Fr=0.703)

由圖10～圖12可知：在中低高(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)3個工況下，船體表面壓力有明顯的上下分層，這主要是由于空氣和水2種不同流體介質的密度不同造成的，隨著航速增加，船首部高壓區逐漸增大且壓力值越來越大，艏艉壓力梯度越來越大。在Fr=0.351時，7個不同船首方案船體表面壓力分布非常相似，說明低速時艏柱角度改變沒有引起船體表面壓力質的改變。在Fr=0.527時，干舷表面壓力高壓區均集中在船首靠后處且外傾式船首船體表面壓力高壓區大于內傾式船首；在Fr=0.703時，干舷表面壓力高壓區均集中在船首靠后處且內傾式船首船體表面壓力高壓區大于外傾式船首。

3 結束語

本文研究了不同艏柱角度(艏傾角)對單體船阻力性能的影響。得出以下結論：

a.中低速內傾式船首的總阻力更小。

b.中高速外傾式船首的總阻力更小。

c.全航速垂直船首的總阻力最大。

d.中低速外傾式船首比內傾式船首艏部淹濕嚴重；在高速時，內傾式船首比外傾式船首艏部淹濕嚴重。

綜合考慮，中小型單體船更多考慮靜水中快速性，外傾式船首是更適宜選擇。