基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析

段志國，武 劍，薛玉石，黃朝暉，李武龍

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司石家莊供電分公司，河北 石家莊050000；2.北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京 100085)

0 引言

在電力系統(tǒng)中，繼電保護(hù)是其中最重要的二次設(shè)備之一，更是保護(hù)電網(wǎng)的第一道防線。繼電保護(hù)的響應(yīng)速度快且可靠性較高，在電力系統(tǒng)中占有重要位置[1-2]。若繼電保護(hù)裝置不能平穩(wěn)運(yùn)行，則會導(dǎo)致電力系統(tǒng)發(fā)生連續(xù)故障，進(jìn)而導(dǎo)致大面積停電現(xiàn)象，影響社會的正常運(yùn)轉(zhuǎn)[3]。因此設(shè)置安排繼電保護(hù)定值，滿足其選擇性、速度性與可靠性的要求是保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要條件。

傳統(tǒng)的三段式繼電保護(hù)離線整定計(jì)算方法是采用主機(jī)配合的方法[4]，該方法主要考慮局部范圍內(nèi)的保護(hù)，采用方式組合進(jìn)行整定計(jì)算，即在計(jì)算時(shí)僅考慮與其相鄰保護(hù)的配合關(guān)系進(jìn)行逐級整定，從而得到最終的整定值。這種方法雖然能夠具有一定的效果，但是沒有從全局方面考慮定值之間的影響，導(dǎo)致定值選擇不合理，使得最終的定值計(jì)算準(zhǔn)確度偏低。

為此，本研究設(shè)計(jì)一種基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析方法。滑模變結(jié)構(gòu)控制具有一套反饋控制規(guī)律與決策規(guī)則，決策規(guī)則即切換函數(shù)，可用該函數(shù)衡量當(dāng)前系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為此將其應(yīng)用到機(jī)電保護(hù)離線整定的定制性能分析中。

1 三段式繼電保護(hù)后備保護(hù)定值計(jì)算

選取有限數(shù)量的運(yùn)行方式計(jì)算后備保護(hù)定值，對被保護(hù)元件單端電氣量的繼電保護(hù)來說，最大與最小分支系數(shù)的計(jì)算是后備保護(hù)定值計(jì)算的重要部分。其中，影響分支系數(shù)大小的因素有2個(gè)：一個(gè)是網(wǎng)絡(luò)操作，如線路的投入與切除；另一個(gè)是電源運(yùn)行方式變化，當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行發(fā)生變化時(shí)，后備保護(hù)定值就需要重新進(jìn)行計(jì)算。

因此,將分支系數(shù)看作為預(yù)計(jì)算變量[5]，并將I定義為流過配合線路的故障電流與流過整定線路的故障電流之比，即

(1)

k和r分別為配合線路和整定線路中的任意節(jié)點(diǎn)；yk和yr分別為對應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的支路導(dǎo)納參數(shù)；uk和ur為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓值。

可根據(jù)式(1)建立故障分析模型，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程式，可將節(jié)點(diǎn)注入電流向量表示為

(2)

O為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；P為節(jié)點(diǎn)電壓向量。

一般來說，影響后備保護(hù)定值的變化通常是指因線路、變壓器等設(shè)備的投入與切換而帶來的阻抗參數(shù)變化。

假設(shè)一個(gè)電源系統(tǒng)中包含n個(gè)發(fā)電機(jī)組，阻抗參數(shù)的取值情況即為2n種，則可以將節(jié)點(diǎn)電壓方程表示為

my=h(x1,x2,…,xn)

(3)

my為網(wǎng)絡(luò)中電力元件運(yùn)行方式；h為分支系數(shù)；x1，x2，…，xn分別為運(yùn)行方式變化參數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，考慮繼電保護(hù)運(yùn)行方式[6]變化量大于分支系數(shù)變化的影響，其表達(dá)式為

Δk=s/(f/N)

(4)

Δk為運(yùn)行方式變化量；s為運(yùn)行時(shí)間；N為分支系數(shù)數(shù)值；f為保護(hù)定值變化參數(shù)。

根據(jù)上述過程完成三段式繼電保護(hù)后備保護(hù)定值計(jì)算，為三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析提供基礎(chǔ)依據(jù)。

2 三段式繼電保護(hù)離線整定定值優(yōu)化約束條件設(shè)定

為合理地對斷電保護(hù)離線整定定值進(jìn)行計(jì)算，需要設(shè)定三段式繼電保護(hù)離線整定定值優(yōu)化約束條件，電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化問題可表示為

(5)

由于電力系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中，運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜多變，難以全面考慮系統(tǒng)所有可能的運(yùn)行方式及故障，因此在優(yōu)化整定之前，人為設(shè)定需要考慮的故障。上述公式僅考慮繼電參數(shù)，為此，將定值優(yōu)化問題描述為以下尋優(yōu)問題，表達(dá)式為

G=min[a1,a2,…,an]

(6)

約束條件[8]為

(7)

t為保護(hù)動(dòng)作特性約束條件；g(a)為保護(hù)的動(dòng)作特征參數(shù)；x為后備保護(hù)動(dòng)作時(shí)間之差；smin、smax分別為保護(hù)裝置參數(shù)取值的最小值與最大值；s為保護(hù)裝置的動(dòng)作時(shí)間參數(shù)[9]。

基于上述分析，將繼電保護(hù)整定計(jì)算作為非線性優(yōu)化模型求解，但是由于上述計(jì)算中含有大量約束條件，計(jì)算維數(shù)較高，求解復(fù)雜度較高[10-11]，因此，在下一步過程中將滑膜變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用到三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析中。

3 三段式繼電保護(hù)整定定值優(yōu)化

為達(dá)到提升電流響應(yīng)速度和抗干擾能力，改善系統(tǒng)無功補(bǔ)償效果的目的，設(shè)計(jì)了基于滑膜變結(jié)構(gòu)控制的控制策略，如圖1所示。

圖1 基于滑膜變結(jié)構(gòu)控制的控制策略

圖1中，Sabc為滑膜控制器；udc為調(diào)制電壓；id為轉(zhuǎn)換電流；iq為母線持續(xù)工作電流；uw為母線電壓。

在實(shí)際的繼電保護(hù)離線整定定值性能分析中，發(fā)生故障時(shí)需要繼電器動(dòng)作準(zhǔn)確快速，因此在上述分析的基礎(chǔ)上，使所有繼電器動(dòng)作時(shí)間之和加權(quán)最小。假設(shè)某一電網(wǎng)僅裝設(shè)反時(shí)限過流繼電器，則整定問題的目標(biāo)函數(shù)為

(8)

高密度電阻率法能夠提供直觀的電阻率成像，對破碎帶的勘查具有分辨率高、定位準(zhǔn)確的特點(diǎn)，但因其反演本身的不穩(wěn)定性及解釋的經(jīng)驗(yàn)性，探測結(jié)果的解譯往往存在很大差異，因此，實(shí)際探測中常要同時(shí)進(jìn)行電剖面法，以對比分析異常的表現(xiàn)，提高探測解譯的可信度。

故障電流雖然與動(dòng)作時(shí)間相關(guān)，但是不能人為調(diào)節(jié)，因此需要表達(dá)繼電器的配合關(guān)系以及一些硬件因素[13]，計(jì)算公式為

j-y≥Δt

(9)

j為最大負(fù)荷電流；y為最小短路電流；Δt為約束條件。

采用懲罰函數(shù)[14]的形式將約束條件添加到目標(biāo)函數(shù)中，將定值性能分析問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，這時(shí)目標(biāo)函數(shù)即為適應(yīng)度函數(shù)[15]，表示為

(10)

基于上述計(jì)算過程，完成三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析。

4 實(shí)驗(yàn)對比

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺

為滿足實(shí)驗(yàn)中電網(wǎng)繼電保護(hù)整定實(shí)驗(yàn)需求，搭建實(shí)驗(yàn)平臺，實(shí)驗(yàn)中所需配置如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)硬件配置

實(shí)驗(yàn)中運(yùn)行軟件主要用于2種分析方法的定值管理、定值在線校核及更新，具體軟件配置如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)軟件配置

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺總體結(jié)構(gòu)

4.2 結(jié)果分析

在電力系統(tǒng)中，整定線路主要包括零序電流保護(hù)段、相間距離保護(hù)段和接地距離保護(hù)段3部分。其中，零序電流保護(hù)段以固定保護(hù)模型進(jìn)行整定，其組合方式會對零序電流補(bǔ)償系數(shù)產(chǎn)生影響，從而影響線路阻抗和繼電保護(hù)效果。為此，分別測定離線和在線條件下，定值相差最大的8個(gè)保護(hù)定值，結(jié)果如表3所示。

表3 零序電流保護(hù)段定值相差最大的8個(gè)保護(hù)定值

各定值相差倍數(shù)區(qū)段保護(hù)的比例值如圖3所示。

圖3 不同模式下零序電流保護(hù)段定值分布

綜合分析表3和圖3可知，在多數(shù)情況下，離線條件下的定值明顯大于在線條件下的保護(hù)定值。因此，基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析方法，可以防止極端環(huán)境對繼電保護(hù)過程的影響。

4.3 對比分析

為驗(yàn)證基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析方法(本文方法)的有效性，進(jìn)行如下檢測實(shí)驗(yàn)。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性，將傳統(tǒng)的基于主機(jī)配合的三段式繼電保護(hù)離線整定方法(傳統(tǒng)方法)與本文方法進(jìn)行對比，對比2種分析方法的定值計(jì)算準(zhǔn)確度，從而判斷不同方法的有效性。

測試基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析方法的實(shí)際應(yīng)用性能，對比傳統(tǒng)方法與本文方法的定值計(jì)算準(zhǔn)確度，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法定值計(jì)算準(zhǔn)確度對比結(jié)果

分析圖4可知，本文設(shè)計(jì)的基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析方法的定值準(zhǔn)確度較高，盡管實(shí)驗(yàn)次數(shù)在不斷增加，但該方法的準(zhǔn)確度始終保持在90%以上，最高準(zhǔn)確度超過95%。這是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ谟?jì)算三段式繼電保護(hù)后備保護(hù)定值的基礎(chǔ)上，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)，從而保證了較高的定值準(zhǔn)確度，能夠滿足繼電保護(hù)離線整定定值需求。而傳統(tǒng)方法分析的準(zhǔn)確度較低，定值后的性能較差，難以有效滿足繼電保護(hù)離線整定定值性能分析的需求。

5 結(jié)束語

研究繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析方法能夠提高電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行水平。針對傳統(tǒng)分析方法存在的計(jì)算準(zhǔn)確度較低、定值性能較差的問題，本研究設(shè)計(jì)一種基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的三段式繼電保護(hù)離線整定的定值性能分析方法。實(shí)驗(yàn)證明，該方法的定值計(jì)算準(zhǔn)確度高，定值性能好，能夠使繼電保護(hù)處于最佳的工作狀態(tài)，具有一定的實(shí)際應(yīng)用意義。

但是該方法還存在一定的不足。由于電網(wǎng)的復(fù)雜程度會隨著社會的發(fā)展而增加，需要考慮的因素也越來越多，所處的環(huán)境也是影響繼電保護(hù)有效性的重要因素。因此，復(fù)雜環(huán)境下的繼電保護(hù)整定定值性能分析將是下一步的研究重點(diǎn)，以期保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，減少電網(wǎng)故障帶來的損失。