淺析中學數學教學中學生逆向思維

曹江

【摘要】：逆向思維是一種創造型思維方式，通過這種方式，學生可以更快地理解教師教授的知識，并且發展學生的思維能力。數學教師在日常的教學過程中，需要在開展數學知識內容講解時，不斷地提升初中學生關于逆向思維的能力，從而幫助學生高效地對知識進行高效探索、吸收。

【關鍵詞】：數學;逆向思維;培養

【引言】：逆向思維有別于大多數學生存在的習慣性思維，它們之間最大的區別是，逆向思維是從通常解題思路相反的方向去思考這個問題，當傳統的習慣性思維無法有效地解決某一問題的時候，就可以嘗試運用逆向思考的方式來進行解決[1]。對初中學生來說，利用逆向思維，這種解題方式有時候能夠更快的達到解題的目的。本文將主要研究分析如何有效地培養以及提升學生的逆向思維能力，并提出具體的實施步驟。

一、逆用定義的思想

數學定義總是雙向的，教師在教學過程中可以發現，在平時的教學中，學生在大多數情況下都只是正向的來使用定義，并且形成了一種習慣性的思維，對于將定義逆向使用卻很不習慣。因此，初中數學教師在日常的教學過程當中，除了要讓學生深入地了解定義的內涵以及其具體的應用之外，還需要有效地引導學生，對其進行逆向的理解以及應用。

例如：數學教師在進行《相反數》內容教學時，可以引導學生在了解互為相反數的概念后，反向考察其中一個數字的相反數。具體可以是：數學教師在對學生進行《絕對值》板塊的教學時，除了可以帶領學生對絕對值的概念從正向去進行理解，還可以教學生逆向去理解：“一個數的絕對值是某個數，那這個數是多少？”，從而幫助學生從逆角度去進行知識定義的了解，并用逆向考察來滲透逆向思維。除此之外，教師還可以在進行《線段中點》的教學時，為學生講解關于線段中點的定義：“線段中點就是將一個線段均分為相等的兩部分的點。”而將這個定義逆向思維來進行敘述就是：“一個點是線段的終點，那么這個點就能夠將線段平均分成兩個相等的部分”，并用這個逆命題的思維來對學生理解進行考察，并進行逆向思維的滲透教育。

二、逆用公式訓練逆向思維的習慣

大量的研究表明，大部分學生習慣于順向對公式以及法則等進行運用，而缺乏相應的逆向應用能力[2]。因此，初中數學教師在日常的教學過程當中，應當強調對公式以及法則等進行逆向應用。教師在教學過程當中，為學生教授了公式以及具體的應用方式之后，應該再為學生講述一些逆向應用這些公式的案例，從而開拓學生的思維方式。

例如：教師可以利用完全平方公式以及平方差公式之間存在的運算互逆關系，為學生開展逆向應用公式的訓練，從而培養學生的逆向思維能力。除此之外，教師還可以教授學生，等式左邊的正數移到等式的右邊之后就變成負數這一特性，培養學生在進行代數以及等式計算時逆向思維的具體應用能力。教師通過這些方式可以反復考察提高學生的逆向思維能力。

三、逆用定理和法則激發逆向思維的興趣

每個定義都存在著相應的逆命題，但是這個逆命題不一定是能夠成立的，必須要經過實際的證明之后，才能將其定義為逆命題[3]。在《平面幾何》的教學板塊當中，許多的圖形的性質以及其判定標準都存在著相應的逆定理。

例如：初中數學教師在為學生開展關于幾何證明這一教學板塊的教學過程當中。許多圖形其判斷的定義，以及自身的性質都是相互可逆的，但是許多學生在日常的學習過程當中，不能夠準確的抓住相關的解釋以及結論，導致了他們不能夠準確的應用相關定義以及性質來進行說明。因此，初中數學教師在日常的教學過程當中，需要仔細的為學生們講述相關定義的應用方式。并讓學生能夠理解定義的解釋以及結論。從而能夠有效的區分數學題目當中命題以及相應的逆命題的區別。如果學生能夠熟練的通過逆向的思考來對知識進行學習。不僅能夠極大的提升學生逆向思考的能力，還能夠使學生明白，數學當中對題干進行逆向轉換，就是在一定的條件下，將題干所給出的條件以及題干所需要求證的內容進行互換，從而轉變為一種與原來題干較為相似的新題目。

具體可以是：“如果一串因式當中存在一個0，那么它們的積必定是零”，這個題干的逆命題就是：“若一串因式的積為0，那么這個因式當中至少存在一個0”，像這樣的正逆命題可以靈活應用在平常的教學中，能夠極大地提升學生日常學習過程當中運用逆向思維的能力。在初中數學教師的日常教學過程當中，也應當為學生明確哪些定義存在正確的逆命題，才能夠有效地為學生培養逆向思維的能力。比如，對兩條平行線的判定以及其自身的性質，如何判定一條線段的垂直平分線以及其相應的性質等，尤其是應該鼓勵學生在解決一道問題時，同時使用正向思維以及逆向思維來對這道題目進行求解，強化學生對于理論知識的實際運用能力。

四、結束語

結合初中階段學生的發展特性以及學習特征來看，這個階段的學生有著較強的知識獲取能力，以及思維發散能力。因此，數學教師在日常開展教學的過程當中，需要重視起對于學生逆向思考以及思維能力的培養以及提升。通過這種方式，不僅能夠有效地加強學生的學習質量，還能夠使學生在學習其他學科的知識時更加的高效快速，使學生各個方面都能夠得到發展。初中數學教師想要有效地提高、培養學生逆向思考以及思維的能力，就可以通過培養學生對定義進行逆向使用的思想，加強學生在日常學習過程當中，對于公式定義逆向使用的訓練，以及培養學生對于相關定義以及法則逆向使用的興趣。

參考文獻：

[1]淺談初中數學教學中逆向思維的培養[B]胡光發2016（11）

[2]幾何教學中學生思維能力的培養[J]曾海波 中學數學教與學2009（04）

[3]講題的四種境界[J]黃金聲 初中數學教與學 2010（03）