幾何直觀在低段數學教學中的運用

戴巧鳳

幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）中新增出來的一個重要理念。在《課標》中指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。很顯然《課標》對“幾何直觀”在教學中的作用是很重視的，它在整個小學乃至初中的學習中都發揮著重要作用。幾何直觀有哪些有效策略已經成為數學教學方式中的一個關注問題。尤其是在小學低年級的課堂教學中，借助有效的策略方法，更能符合學生的認知思維和發展，有助于讓學生在抽象思維學習中有更直觀的認識，更好地描述和分析問題。

策略一：在畫圖中培養幾何直觀

在平時的教學中，我們會發現學生對題意理解不透徹、不全面的現象，特別是一年級的學生，他們考慮問題不全面，往往是想到了這個就忘了那個。如，在一年級練習中有這樣兩道題目：

（1）笑笑的前面有7個小朋友，后面有6個小朋友，這一排一共有幾個小朋友？

（2）從前面數笑笑排在第7個，從后面數笑笑排在第6個，這一排一共有幾個小朋友？

這兩類題目總是有學生做錯，有的學生直接就是7+6=13，而有的學生對于到底是該加1還是減1，根本不清楚，無論教師說了多少遍可還是一知半解。這個時候我們可以教學生用畫圖的方法來思考解決問題。

第一題：

第二題：

借助直觀圖形展現出排隊的情況，學生一目了然，很容易列出算式，使復雜的問題簡單化。在這個過程中，我們教師還要引導學生體會示意圖對解決這個數學問題的重要作用，感受畫圖策略的價值。讓學生在不斷的學習中積累經驗，豐富解決問題的方法。以幾何直觀圖形作為橋梁，分析題中的數量關系，從而解決數學問題。

策略二：自建模型中發展幾何直觀

不同的教學內容，教師要創造性地使用教學，適時利用實物和模型為教學服務，因為實物和模型承載著很多數學信息，需要學生去觀察，去探索，而自建模型是讓學生在自建中去發現其中的規律，從而總結出方法。如下題：

畫一畫，數一數，墻上缺了（ ）塊磚。

這一題在一年級的數學練習中經常出現，可是每次沒有幾個孩子是做對的，而做對的都是能畫得出來的幾個小朋友，無論我用什么方法，孩子們收獲總是甚微，和他們說第一層磚和第二層磚要錯開，可是學生畫的時候，總是把他們整齊地畫出來，以至于磚的大小不同，答案也五花八門。為此，我在思考，我要怎樣教學生才能真正明白呢？講臺上的一本新華字典讓我豁然開朗，何不讓學生親身經歷一下砌墻呢？讓學生自己來建一面模型墻。38個學生，一人一本新華字典，就相當于有38塊磚。我先在電腦上展示幾面墻的圖片，讓學生觀察，然后讓學生逐個到上面來把自己的磚砌上去，這種活動探究的方式，學生的興趣很高，一旦有個學生把磚放錯了，其他學生就會馬上幫他指出來，為什么放錯了，應該怎么放。通過這樣的直觀感受，動手實踐，既形象生動，又給學生留下了深刻印象。

策略三：教學中滲透幾何直觀

學生最先認識的是形，從他會拿筆的時候，他先畫出來的是線、點和一些不規則圖形，剛入幼兒園時，他們都很喜歡畫畫，所以先深入學生腦中的是形。而到了小學一年級，我們在教學時往往會讓學生脫離這直觀的圖形去思考問題，忽略了用幾何直觀去思考數學問題，其實這更符合學生的認知規律。

有專家說：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖像，那么就整體地把握了問題。”學生如果能用圖形把一個實際問題描述清楚，就可使復雜的問題變得簡單，更容易展開形象思維。可是有時候這能用圖形就可以把一個問題描述的很清楚，學生卻很少會想到。這其實與我們教師的平時教學有很大關系。在平時的教學中，遇到問題老師往往只是讓學生想一想，想不出來題目再讀一讀，或者與同桌討論交流，卻很少會讓學生根據題意在紙上畫一畫或借助實物做一做，以至于讓學生遇到問題就在腦子里想，卻怎么也想不出來。如果在平時教學就不時滲透學生用一些簡單的圖形和符號來表示題意，學生就能更易于理解，有時講不清、道不明，看圖卻能很明了。直觀，它不僅僅只局限于幾何直觀，有的學生畫圓圈，有的學生畫三角形，有的學生畫豎線條，只要是能夠理解的，都是他的直觀。如果學生能夠用自己的方式直觀地表現，具備這種解決問題的思維方式，掌握這樣的方法，是一種意識的體現，也為幾何直觀能力的形成打下了良好基礎。

運用幾何直觀解決數學問題，是2011年版新課標的要求，也是提高學生素質的要求。在教學中要長期關注，并有意識地滲透，潛移默化地潤入孩子心間。作為教師，要及時捕捉、合理應用，讓學生感受其在數學學習中的作用，感受幾何直觀的優勢，逐漸把它轉化為數學學習的內在需要。

編輯 孫玲娟