培養初中生問題解決能力的有效教學方法

林清波

摘? 要：問題解決能力的培養既要依托原有的數學教學思路，又要拓寬數學教學的前奏。數學教師在給學生呈現一些具體的數學問題的時候，應該給學生提供一個思維從數學問題走向數學習題的時間，學生在此過程中能夠培養自己的感知能力和抽象思維能力，從而在潛移默化之中提升自己的問題解決能力。本文主要從三個方面討論有效的教學方法。

關鍵詞：初中數學;問題解決能力;方法

義務教育數學課程標準中明確提出了問題解決的相關要求，從而將問題解決再一次以課程意志的方式呈現到廣大初中數學教師的點面前。而所謂問題解決，并不完全等同于解決問題。比較專業的解釋是，從心理學上講，問題解決有如下幾個層面的含義：首先，問題解決是初中數學學習需要形成的一項基本技能，即學生在解決問題的過程中要用到一些基本的生活經驗，然后借助數學知識進行演繹推理。其次，問題解決的過程是學生進行積極思維的過程。學生在數學教師的指導下，積極進行自主探究的過程。新課程改革的目標是培養學生分析、解決問題能力和創新能力。由此可見，變換教學方式培養學生問題解決能力勢在必行。

一、注重培養學生的認知能力，促使學生從問題中提煉有效信息

數學認知能力的培養是教師引導學生進行問題解決的首要環節。學生在拿到一個問題解決的材料后，在原有認知的驅動下，能夠快速、準確地將重要的信息提煉出來，并將其輸入到自己的思維，與現有的數學知識產生反應。

比如，在指導學生運用一元二次方程解決實際問題的時候，筆者給學生設置了一個情境：現在要設計數學新教材的封面，長為27厘米，寬21厘米。其中，封面的正中央是一個與整個封面長、寬比例相同的矩形。若使其四周的色彩邊襯所占封面面積為，上下等寬，左右等長，那么應該怎樣設計邊襯的寬度？新教材封面這一實際問題是初中生比較熟悉的，他們在認知上基本上不會有太大的困難，更能夠產生問題解決的意愿。此時學生的思維中能夠出現教材封面的表象，同時能夠利用先前學過的長、寬、矩形、比例、面積等知識，在頭腦中建立一個封面上畫著矩形的研究對象，然后在將其分解成一些小問題，如該問題中涉及到哪些數量關系，矩形與封面的比例相同代表什么，其中有哪些可以設成未知數，方程該如何列，等等。在后面列出問題解決思路的時候就會更加順利。

二、幫助學生從錯誤中發現問題，為解決問題提供思維基礎

初中數學問題解決能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要一個循序漸進的過程。這需要教師在日常的教學過程中注重培養學生發現問題的意識和能力，通過這樣長期的思維訓練，為今后運用頭腦中已有的知識體系成功解決問題奠定基礎。筆者從日常的教學中發現，教師可以指導學生從日常易錯的問題中去主動發現問題。教師要充分利用錯誤這筆寶貴的財富，將其作為一種新的教學資源進行開發。而學生通過自己發現錯誤并及時改正過來，能夠意識到自己在哪個環節中出現了問題，并逐漸建立高效解決問題的自信。

比如，針對學生平時學習中易錯的問題，教師可以組織學生共同討論，一起研究易錯的原因，提出應對的策略，這樣能讓學生逐漸學會用挑刺的眼光看問題。如在學習“因式分解”的知識后，學生在練習時經常犯的錯誤有：1.對概念及意義不理解;2.與整式乘法混淆;3.分解不是恒等變形;4.分解方式運用不正確。與此同時，數學教師還應該充分用好教材中的辯錯題，如：小張和小林一起解方程x（3x+2）-6（3x+2）=0。其中，小張是這樣解的：3x+2=0或x-6=0，解為x₁=﹣（2/3），x₂=6。小林是這樣解的，先移項然后兩邊同時除以（3x+2），得到x=6。但是小林此時發現了問題，就是x₁=﹣（2/3）這個解沒有了。筆者借此讓學生自由討論，最后他們能夠發現其中的錯誤，即在等式兩邊同時除以（3x+2）時忽視了它不等于0的情況，所以才會只得出一個解。

三、設置趣味問題，激發學生創造思維，提高問題解決效率

據筆者調查了解，很多初中生在數學學習過程中存在非常吃力的現象，分析原因后，筆者認為是他們平時沒有養成獨立思考的習慣，思維被固化，缺乏創造力。從這個角度來說，讓數學充滿趣味性是提升學生問題解決效率的行之有效的教學方式。

例如，指導學生解決“最短路徑”問題時，學生們都知道“兩點之間，直線最短”，而如果實際問題中點的數量大量增多之后，其路徑就會更加復雜。那么此時，筆者要求學生開動腦筋思考，以參考美術作品展覽館為例，同時在多媒體上呈現出其平面圖和立體效果圖，考慮如何完成必要的路徑設計，對于提升其問題解決過程中的創造力大有裨益。

現代教育理論認為，問題比知識更重要。教學最有價值的成果并不在于使學生獲得現成知識，而在于使學生發現更多、更廣泛和更深刻的問題。在日常的教學實踐中，初中數學教師應該充分領會新課改的教學要求和教育理念，啟發學生積極思考，從鼓勵學生敢于發現并提出問題開始，逐漸深化思維方式，建立系統化的知識結構，從而幫助學生逐漸提升問題解決的能力。

參考文獻：

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