淺談小學生合情推理能力的培養(yǎng)

楊世玲

摘 ?要：論文從合情推理的內(nèi)涵入手，探討了培養(yǎng)小學生合情推理能力的意義，重點探討了培養(yǎng)小學生合情推理能力的三個策略：透徹理解《課標》對合情推理的要求，深層挖掘教材中合情推理的素材;針對不同學段學生的特點，有遞進地培養(yǎng)合情推理能力;針對不同類別合情推理的特點，采用不同的教學設計培養(yǎng)合情推理能力。

關鍵詞：培養(yǎng);數(shù)學;合情推理

一、小學數(shù)學教學中合情推理的內(nèi)涵

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）指出：“推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果;演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算”[1]。簡單來說，合情推理就是合乎情理的推測，就是推理者憑借自己的經(jīng)驗、數(shù)學直覺和已有的數(shù)學事實，從觀察、實驗入手，通過一些不嚴格但合乎情理的推理方式做出判斷的一種思維方式。與演繹推理相比，合情推理的結論不一定正確，有待進一步證明，因此合情推理又稱似真推理。

從小學數(shù)學教學內(nèi)容來看，小學數(shù)學教學中常用到的合情推理主要有兩種：歸納推理和類比推理。歸納推理是從一些特殊的例子入手，通過觀察、分析，得出關于這一類事物的一般結論，即歸納推理就是從部分到整體、由個別到一般的推理。類比推理是指推理者通過觀察發(fā)現(xiàn)某兩個對象或某兩類事物之間存在某些相同或相似的特征，就推斷它們在其他方面也有相同或相似特征的推理，簡言之，類比推理就是由特殊到特殊的推理。

二、培養(yǎng)小學生合情推理能力的意義

合情推理是學會數(shù)學思考的關鍵。推理能力是《課標》中提出的“十大核心素養(yǎng)”之一，《課標》明確指出：“推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”[1]《課標》強調(diào)了合情推理的重要性，更是把合情推理放在了培養(yǎng)學生數(shù)學思考的重要位置上。

合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要手段。通過合情推理的教學，兒童能夠理解探索發(fā)現(xiàn)新知識的基本方法和過程，提高兒童分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)他們的思維能力，從而形成良好思維品質(zhì)和思維習慣。合情推理是創(chuàng)造性工作得以順利進行的基本要素，合情推理教學鼓勵兒童以一個創(chuàng)造者的身份去探索和發(fā)現(xiàn)，這樣會使他們心理上產(chǎn)生一種滿足感和成就感，從而激發(fā)兒童學習的興趣。

三、培養(yǎng)小學生合情推理能力的策略

（一）透徹理解《課標》對合情推理的要求，深層挖掘教材中合情推理的素材

《課標》是小學數(shù)學教學的基本依據(jù)，教材是《課標》向教學活動轉化的一個中間環(huán)節(jié)。要想達成培養(yǎng)小學生合情推理的目標，首先得透徹理解《課標》對合情推理的要求，深層挖掘出教材中合情推理的素材。

《課標》在總體目標中明確提出發(fā)展學生合情推理的要求是：“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。”在學段目標中也明確提出了培養(yǎng)學生合情推理能力的要求。第一學段要求：在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。第二學段要求：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。[1]可見，《課標》始終強調(diào)讓學生參與活動，并在多種活動中發(fā)展學生的合情推理能力。

數(shù)學教材是《課標》向教學活動轉化的一個中間環(huán)節(jié)，是承載合情推理的有效載體。在小學數(shù)學教科書中，有的教學內(nèi)容的呈現(xiàn)過程非常明顯地體現(xiàn)了合情推理，教師要深度分析教材，挖掘出這部分素材，結合素材進行教學設計，培養(yǎng)學生的合情推理能力。

（二）針對不同學段學生的特點，有遞進地培養(yǎng)合情推理能力

小學生的思維特點是：以具體形象思維為主要形式，逐步向抽象邏輯思維過渡，但邏輯思維是初步的。第一學段的學生思維水平尚處于“具體形象思維”，所以這一階段，主要以培養(yǎng)學生的猜想、觀察、實驗等簡單的合情推理為側重點。教師在教學過程中滲透合情推理，讓學生在學習過程中體會到合情推理即可。

案例：人教版一年級下冊第7單元《找規(guī)律》，教師應結合這一素材，引導學生仔細觀察圖中的人和物是按什么規(guī)律排列的。通過學生的仔細觀察，從細微變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對接下來會出現(xiàn)的圖形進行合理推測。教師應充分挖掘教材中蘊含的合情推理思想，幫助學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，發(fā)展初步的合情推理能力。

第二學段學生的思維水平已經(jīng)發(fā)展到“初步的邏輯思維”，此時教師應以培養(yǎng)學生的歸納、類比這兩種合情推理為主。

（三）針對不同類別合情推理的特點，采用不同的教學設計，培養(yǎng)合情推理能力

小學階段，合情推理主要包括歸納推理和類比推理。

首先，歸納推理是從部分到整體、特殊到一般的推理，其主要是以部分對象為目標，通過推理過渡到全部對象。因此在設計歸納推理時，教師要呈現(xiàn)多個具有共同性質(zhì)的例子，這樣學生才能夠更容易地發(fā)現(xiàn)其特點，歸納推理出數(shù)學結論。

其次，類比推理是特殊到特殊的推理，是從具有相似特征的例子類比得出另一個數(shù)學結論。類比推理的關鍵在于新舊知識之間的聯(lián)系，因此教學設計時，教師要注意引導學生把新舊知識聯(lián)系起來，積極探索兩個對象之間的共同（相似）屬性，類比推理出另一個對象也具有相同屬性的數(shù)學結論。

最后，猜想是合情推理的開端，歸納推理與類比推理的過程中都少不了猜想。因此教學實施過程中，教師要為學生創(chuàng)造猜想的機會，鼓勵學生大膽猜想，這樣不僅培養(yǎng)了學生的合情推理能力，也發(fā)展了創(chuàng)新思維。

總之，在小學數(shù)學教學中，合情推理占據(jù)著非常重要的地位。但合情推理能力的獲得不是一蹴而就，而是一個長期的、循序漸進的過程。在日常的教學工作中，教師應多方面探究培養(yǎng)小學生合情推理的策略，不斷提升小學生合情推理的能力。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數(shù)學課程標準：2011 年版[M]. 北京：北京師范大學出版社.

[2]汪小靜.小學生數(shù)學合情推理能力的有效培養(yǎng)策略[J].當代教育實踐與教學研究，2020（04）：57-58.