小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)淺議

蔡繼芬

摘 要：對于小學(xué)高年級學(xué)生而言，能否通過數(shù)學(xué)建模來解決一些實際問題是衡量其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要標準之一。本文簡要探討了數(shù)學(xué)建模對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義及小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的兩點基本原則，即讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗建模過程多讓學(xué)生采取自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模教學(xué);個人心得

在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準中，模型思想與數(shù)感、符號意識、空間觀念等一同被列為學(xué)生發(fā)展過程中所應(yīng)當養(yǎng)成的學(xué)科素養(yǎng)要素，足見其重要性。特別是對于高年級學(xué)生而言，能否通過數(shù)學(xué)建模來解決一些實際問題是衡量其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要標準之一。這使得小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性提高到一個新的層面。以下擬結(jié)合筆者的教學(xué)思考與體會對小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)談一些個人見解，希望對一線教師有所啟發(fā)。

一、明了數(shù)學(xué)建模對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義

首先，數(shù)學(xué)建模有利于豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和積極性。數(shù)學(xué)建模的過程實際上也是學(xué)生對基本概念和重要知識點內(nèi)化和吸收的過程，在這樣的過程中，學(xué)生不僅能夠更牢固地掌握知識，同時還可能產(chǎn)生創(chuàng)新性的想法，拓展思維，提高能力，獲得成就感和增強自信心。其次，數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生在潛移默化中檢驗和鞏固所學(xué)知識，從而吃透知識，為靈活運用打下堅實基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的過程是學(xué)生結(jié)合原有知識和經(jīng)驗解決新問題、獲得新感悟的過程。這樣的過程是一種整合、聯(lián)系、融合知識和經(jīng)驗的過程，無疑有助于加強學(xué)生原有知識的完整性和統(tǒng)一性，知識根基穩(wěn)固和全面了以后，在運用時自然會更加得心應(yīng)手。再次，數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生開放性和創(chuàng)造性思維的鍛煉和提升。從方法論的角度說，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)模型是一種實用而有效性的數(shù)學(xué)工具。從具體的教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動，它不像傳統(tǒng)的做數(shù)學(xué)習(xí)題的任務(wù)，答案是唯一的固定的，相反，它具有多樣性和開放性，只要學(xué)生建立的模型是可行的，就能夠用以解決問題。這對于學(xué)生開放性和創(chuàng)造性思維的鍛煉是很有益的。

二、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的兩點基本原則

（一）使學(xué)生經(jīng)歷和體驗建模過程

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的過程遠沒有中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)建模那樣嚴密和復(fù)雜。實際上嚴格來說，小數(shù)數(shù)學(xué)建模并非完整意義上的數(shù)學(xué)建模，其主要是通過一定的實際情境，讓學(xué)生體驗一些簡單模型的建立過程從而更有效地解決實際問題。不過，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)的建模過程十分簡單，但建模教學(xué)對學(xué)生而言仍然意義重大。學(xué)生只有經(jīng)歷切實精力建模過程，才會對數(shù)學(xué)建模形成初步的概念，然后才談得上應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問題。從課標中對模型思想的解讀來看，在教學(xué)中不但要使學(xué)生能夠解決具體的問題，還要使學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，同時教師注意揭示和強調(diào)實際問題中所蘊含的模型的實質(zhì)，也就是普遍性的規(guī)律，這是滲透模型思想的關(guān)鍵所在。因此，教師在進行示范講解時，要特別注意建模過程的清晰和詳細，并力求簡單易懂，從而使學(xué)生在觀看和思考后能夠進行模仿。學(xué)生只有先學(xué)會模仿，才能為接下來的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）多讓學(xué)生采取自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)當多采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。就自主學(xué)習(xí)而言，教師不應(yīng)直接講解數(shù)學(xué)知識隱含的數(shù)學(xué)模型，而應(yīng)從問題情境出發(fā)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，整個教學(xué)過程始終以學(xué)生的自主探索為主。就合作學(xué)習(xí)而言，小組學(xué)習(xí)是提高教學(xué)效果的主要途徑。教學(xué)實踐證明，小學(xué)階段的學(xué)生個體的思維能量往往不足以完成對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的分析，而采用小組學(xué)習(xí)的方式就能夠大大提高解決問題的效率。在問題的表征階段，學(xué)生通過小組討論，發(fā)現(xiàn)彼此思考問題的角度、優(yōu)點和不足，在集思廣益的基礎(chǔ)上取得對問題一致的理解，進而并同提出問題的假設(shè);在模型的建立和求解階段，學(xué)生通過分工合作，共同探索問題的關(guān)鍵和規(guī)律。合作學(xué)習(xí)不僅包括學(xué)生之間的合作，也包括教師與學(xué)生之間的合作。教師與學(xué)生的合作主要表現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，教師與學(xué)生在共同探索問題的過程中一起分享成功與挫折的學(xué)習(xí)體驗。就探究學(xué)習(xí)而言，其前提是教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的問題情境。教師在創(chuàng)設(shè)情境之后，逐步啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自己提出有價值的問題，進而發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律或模型。

如上，本文簡要探討了數(shù)學(xué)建模對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義及小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的兩點基本原則，即讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗建模過程多讓學(xué)生采取自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。實際上，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)當然是一個兼具深度和廣度的教學(xué)課題，一線教師應(yīng)在平時教學(xué)中結(jié)合實踐積極探索和總結(jié)建模教學(xué)的有效性原則及策略，以期不斷提升教學(xué)效果，促進數(shù)學(xué)建模能力和素養(yǎng)的發(fā)展。

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