初中數學教學中數形結合思想的應用探討

李忠權

摘要：數與形是數學研究中的兩個基本對象，數與形之間存在緊密的聯系，初中數學教師運用數形結合思想進行課堂教學，可以讓學生直觀地進行數學知識的理解和學習，提高學生的數學思維能力和學習能力。本文主要淺析在初中數學教學中運用數形結合思想的具體策略。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學應用

初中數學是學生學習的三大主科之一，數學是一門實用性強、邏輯性強的學科，學生在進行數學學習時會碰到很多問題，從而導致學生對數學有厭惡心理，不愿意去進行數學知識的學習。初中數學教師運用數形結合思想進行教學，可以幫助學生理解數學學習中的難點，提升學生學習數學的自信心。

一、在初中數學教學中應用數形結合思想的意義

1.有助于促進學生數學思維能力的發展

數學思維能力是學生理解和學習數學知識的關鍵，很多學習缺乏數學思維能力，導致其在學習數學知識的過程中不能充分地對知識進行理解和學習，降低了學生學習的興趣。初中數學教師運用數形結合思想進行教學，可以幫助學生理解數與形之間的關系，把抽象、復雜的知識具體化，幫助學生進行數學知識的理解和學習，從而促進學生數學思維能力的發展[1]。

2.有助于增強學生的學習興趣

數學對于學生而言是一門學習難度較大的學科，它需要學生調動自己的思維去思路、分析和解答，導致很多學生對于數學學習有恐懼心理，造成現代初中學生偏科的現象嚴重。初中數學教師運用數形結合思想進行課堂教學，可以增加課堂的趣味性，把知識與圖形進行結合，使復雜的知識簡單化，降低了學生的理解難度，拉近了學生與數學知識之間的距離，從而增強了學生對于數學的學習興趣，提高了學生的學習成績。

3.有助于提升數學課堂教學效率

初中數學教師運用數形結合思想進行課堂教學，可以解決學生難以理解的函數問題、集合問題、方程與不等式問題、線性規劃問題、數列問題等，把這些復雜的問題直觀化，幫助學生理清抽象的思維，從而起到事半功倍的教學效果，減輕教師的教學壓力，提升數學課堂的教學效率。

二、初中數學教學中應用數形結合思想的具體措施

1.數形結合思想的引入

初中數學教師要認識到數形結合思想對于教學的重要性，把數形結合思想與課堂教學進行結合，培養學生的數形結合思維，讓學生懂得利用數學結合思維去理解、學習和解決問題，提高學生的學習效率[2]。

例如，初中數學教師在講解《平行線的性質》一課時，教師可以運用數形結合思想去帶領學生探究平行線的性質，讓學生畫圖探究平行線的性質，通過畫圖學生會發現兩直線平行，同位角相等。在這個過程，學生從學會轉變為會學，轉變學生的學習角度，讓學生現在研究者的角度去探究數學問題。然后，教師可以讓學生自己進行平行線內錯角和同旁內角的性質探究，學生可以以小組合作的方式進行探究，引導學生運用畫圖、測量、發現結論后，利用幾何畫板直觀地、動態地展示內錯角和同旁內角的關系，激發學生形成自覺探究問題的能力，在探究的過程中學生會發現兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神的發展。

2.數形結合思想與教學內容結合

初中數學知識的內容很多，需要學生花費時間和精力去進行學習，教師把數形結合思想與教學內容進行結合，可以提高學生的學習主動性，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增加學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

例如，初中數學教師在講解《平面直角坐標系》一課時，教師要把數形結合思想與平面直角坐標系的內容進行結合，讓學生掌握平面內的點與有序數對的一一對應關系，讓學生能熟練地在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標。同時，讓學生了解象限的概念，能根據象限內和坐標軸的特征，熟練地由點的坐標判斷點在的象限。教師可以先由生活事例引入，讓學生先從實際中確定物體的位置，引出有序數列的概念，指出有序數列對可以確定物體的位置。然后，教師可以把數學知識內容與數形結合思想進行結合，讓學生通過圖形確定平面內的位置，提高學生的數學思維能力，使學生可以用有序數對確定平面內的位置，結合數軸上確定點的方法，引出平面直角坐標系學習平面直角坐標系的概念，如：橫軸、縱軸、原點、坐標、象限，建立點與坐標的關系。

3.數形結合思想與課后作業相結合

課后作業是數學教學的重要組成部分，初中數學教師應該重視對學生進行數形結合思想的培養，讓學生運用數形結合思想去分析和解決問題，提高學生的數學解題思維和解題方法，促進學生綜合能力的增長[3]。

例如，初中數學教師在講解《二元一次方程》一課時，這一課的教學難點是讓學生把二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。很多學生在進行這一課學習時很難對其進行理解，這時教師可以運用數形結合思想進行教學，可以先帶領學生復習一元一次方程的圖形，提高學生的類比思維，讓學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點。這就要求教師要充分理解教材的編寫意圖、教學要求和教學理念，結合學生的實際學習情況去設計數形結合思想的教學內容，提升學生的數學思維能力，解決學生學習二元一次方程的難點，讓學生感受到數學的魅力。然后，教師可以結合學生的學習情況為學生布置課后作業，鍛煉學生的數形結合思想能力，讓學生實際感受用數形結合思想解決問題的過程，從而提高學生的解題能力和正確率。

結語

綜上所述，初中數學教師運用數形結合思想去進行課堂教學，使學生的數學思維能力、理解能力、學習能力和解題能力得到增長。因此，初中數學教師可以結合實際教學情況去運用數形結合思想，科學地設計教學內容、教學活動和教學方式，讓學生的思維和能力得到鍛煉，從而提高學生的數學學習成績。

參考文獻

[3]房金明.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科學大眾（科學教育），2019（09）：26.

[4]趙春蕾.初中數學中數形結合思想的應用研究[J].中學數學，2019（18）：87-88.

[5]朱春苗.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2019（28）：96+101.