利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生的數(shù)感

覃旭東

【摘要】 ?數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想，不僅能夠作為輔助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，還能培養(yǎng)小學(xué)生思維能力，幫助其建立“數(shù)感”。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想對(duì)教學(xué)的重要性，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感。基于此，本文將結(jié)合數(shù)學(xué)課堂案例，談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想對(duì)提高學(xué)生數(shù)感的重要作用。

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)感

【中圖分類(lèi)號(hào)】 ?G623.5 ?? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2020）19-082-01

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)中數(shù)感的重要價(jià)值

我們知道，數(shù)感并不是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而被定義出來(lái)的概念，它本身就貫穿于我們的生活中。如果將人類(lèi)的思維分成理性和感性，數(shù)感就是基于充分的理性經(jīng)驗(yàn)和思考，得到的一種感性直覺(jué)，它是理性思維和感性思維的匯合點(diǎn)。數(shù)感的形成除了學(xué)生本人的日積月累外，更需要我們數(shù)學(xué)老師通過(guò)各種方法和手段，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟，將數(shù)生活化、具體化。

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究最基礎(chǔ)、最古老的內(nèi)容，兩者在一定條件下能夠互相轉(zhuǎn)化。雖然數(shù)形結(jié)合主要是中學(xué)階段的研究?jī)?nèi)容，但是對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有益處，其能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)知識(shí)或者關(guān)系用直觀的方式表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生更好的感受數(shù)量之間的關(guān)系，從而促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)感的發(fā)展。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生的數(shù)感的策略

1.通過(guò)數(shù)形結(jié)合，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)、數(shù)量的感悟

對(duì)于很多孩子來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于數(shù)學(xué)的最開(kāi)始的感受，絕不是1、2、3……這類(lèi)數(shù)字，而是3個(gè)、100元、2班……等圖像概念，如果教師在學(xué)生初學(xué)階段，按部就班的直接讓學(xué)生看數(shù)字讀數(shù)字，背誦口訣，雖然學(xué)生依靠死記硬背也能解決問(wèn)題，但是會(huì)帶來(lái)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦、對(duì)上課的反感，這種對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度今后很難改回來(lái)。因此，我們可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)喜聞樂(lè)見(jiàn)的各種畫(huà)面或者實(shí)物，發(fā)展自己的數(shù)感，提高課堂教學(xué)效率。例如，在教學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)乘整數(shù)》時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合更能讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的算法、算理。可以在教學(xué)0.2×4時(shí)，教師先讓學(xué)生自備卡紙，然后用涂色的方法涂出0.2，同時(shí)教師的多媒體也顯示出0.2，然后讓學(xué)生通過(guò)小組討論，分析：把卡紙看做一個(gè)整體，平均分成了10份，2份就是它的十分之一，也就是0.2;接著，教師再問(wèn)：這樣的4份，應(yīng)該怎樣涂色？學(xué)生接著涂，教師繼續(xù)問(wèn)：它是把一個(gè)整體平均分成幾份，表示幾份？用小數(shù)表示是零點(diǎn)幾？并且分析得出0.8。接著，教師再詢問(wèn)：0.8里面有幾個(gè)0.2？4個(gè)0.2是多少？用算式如何表示？學(xué)生板書(shū)：0.2×4=0.8。通過(guò)這樣的形式，教師容易將學(xué)生不易理解的小數(shù)乘整數(shù)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，變成了容易理解的整數(shù)乘法（兩個(gè)涂色的豎條乘4，得到8個(gè)涂色的豎條），從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)小數(shù)的感悟。

2.通過(guò)數(shù)形結(jié)合，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的感悟

在教學(xué)數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師應(yīng)該發(fā)揮引導(dǎo)而不是主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在引導(dǎo)下主動(dòng)通過(guò)圖形的變化，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，從而幫助他們跳出固有的思維模式，獲得思維的啟發(fā)，讓學(xué)生始終覺(jué)得自己就是數(shù)學(xué)“高手”，從而提高了他們的數(shù)感。比如，在講“應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系”時(shí)，有這樣一道題：“學(xué)校有科技書(shū)和故事書(shū)共480本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3倍。兩種書(shū)各有多少本？”為了便于理解題意，我們畫(huà)圖來(lái)分析，如圖一所示：

由圖可知，故事書(shū)的1份（圖上顯示為一段10厘米長(zhǎng)的線段），與科技書(shū)的3份（圖上顯示為三段共30厘米長(zhǎng)的線段），一共就是4份，而4份總共是480本，那么其中一份就是用480÷4。數(shù)量關(guān)系就是每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，答案為：480÷（1+3）=120（本）120×3=360（本），利用數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生很快將抽象數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)換為容易理解的線段，利用線段之間的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)這種數(shù)量關(guān)系有更深的感悟。

3.通過(guò)數(shù)形結(jié)合，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果估計(jì)的感悟

對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)小學(xué)生數(shù)感能力的重要體現(xiàn)，因此，我們必須轉(zhuǎn)變觀念，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行估算訓(xùn)練。在多年的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想也幫助學(xué)生更好的掌握估算的技巧，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。例如，在教學(xué)一位數(shù)乘一位數(shù)的估算時(shí)，我們教師可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：6×4的估算：小明有6個(gè)正方體，小紅的正方體大約是小明的4倍，小紅大約有多少個(gè)正方體？這時(shí)教師在講臺(tái)上放置5個(gè)正方體小木塊，再在它的旁邊放置20個(gè)正方體方塊和25個(gè)正方體方塊各一堆，用布將兩堆方塊遮擋住，讓孩子們猜猜哪份是小紅的正方體？學(xué)生大多習(xí)慣是先用6×4=24，然后就直接回答有24個(gè)方塊，這時(shí)老師將遮擋的布拿開(kāi)，讓孩子數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)25個(gè)正方體的一堆，更接近24，而20個(gè)一堆的方塊相對(duì)來(lái)說(shuō)差別比較大。通過(guò)這種對(duì)比分析，讓學(xué)生對(duì)于估算具備一定的視覺(jué)感受，能夠更準(zhǔn)確直觀地觀察到學(xué)生估算的過(guò)程，提高他們的估算的意識(shí)。也能讓估算和學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合。

小結(jié)

綜上所述，數(shù)感不是能“教”會(huì)的，數(shù)感會(huì)隨著學(xué)生對(duì)數(shù)的探索逐漸發(fā)展，小學(xué)生數(shù)感的提高，是從他們的經(jīng)驗(yàn)中獲得的。因此，在數(shù)學(xué)課上要多設(shè)置一些開(kāi)放性的問(wèn)題，在孩子解題的過(guò)程中，也可以引導(dǎo)他說(shuō)出自己解題的方式，為小學(xué)生數(shù)感的形成打好鋪墊。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]田丹妹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].渤海大學(xué)，2017.

[2]金虎男.朝鮮族5年級(jí)小學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想方法的應(yīng)用案例研究[D].延邊大學(xué)，2019.