對初中數學語言互相轉化的思考

舒川

摘 要：初中數學問題是由一些特定的文字語言、符號語言和圖形語言所組成的，那么掌握數學語言之間的轉化，既是數學學習的基礎，更是數學學習的基本技能。

三種數學語言的合理準確轉化通常是解決數學問題的第一步，也是關鍵的一步。本文就對初中數學語言互相轉化提出一些思考。

關鍵詞：初中數學;語言轉化;解題能力;

初中數學課程標準指出數學是研究數量關系和空間形式的科學，在“數與代數”的教學中，應幫助學生培養數感和符號意識;在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立空間觀念。這些目標要求與加強初中生文字語言、符號語言和圖形語言的互相轉化是相切合的。

1 什么是數學語言

數學語言是建立在算法語言和推理前提之上的一種科學的、具有特殊性的語言，它是數學教學的主要傳播媒介，以聽、說、讀、寫等方式對數學信息進行接收、轉化與表達，是數學思維與交流的最佳載體。它包括文字語言、符號語言和圖形語言。文字語言是用文字來表達，符號語言通常用數字、字母、運算符號和關系符號來表達，圖形語言用直觀圖形來表示。例如兩直線平行線的性質定理之一：“兩直線平行，同位角相等”是其文字語言形式;“∵AB∥CD”∴∠1=∠2”是其符號語言表現形式;“”是其圖形語言表現形式。

2 初中數學語言互相轉化的益處

在初中教學中不難發現文字語言有時稍顯繁冗，符號語言有時過分抽象，圖形語言不夠全面，學生在處理一個數學問題的話，如果學會利用文字語言的生動，符號語言的精煉和圖形語言的直觀，那么就可以將數學問題簡單化，由此可見初中數學語言的互相轉化顯然成為必然需要。

2.1 加強初中數學語言的互相轉化有利于學生對知識點的掌握

本人在人教版七年級上冊第四章第二節第一課時直線、射線和線段表示方法的教學時，根據概念畫出它們的圖形，講解了用“兩個大寫字母”和“一個小寫字母”的兩種表示方法，緊接著讓學生根據題目要求在圖中畫出這三種圖形，這就體現了文字、符號、圖形三者語言之間的轉化，這樣的教學有利于學生掌握它們的表示方法。

2.2加強初中數學語言的互相轉化有利于提高學生的解題能力與運用能力

解題的關鍵在于理解題意，而理解題意的前提是必須讀懂數學語言。所以對于一道題目，學生可能會進行兩者語言或三者語言的互相轉化與處理，進而理清題意，抓住關鍵，找到突破口進而運用所學。例如解決類似營銷應用題時，需要將表示數量關系的文字語言轉化為列表式的圖形語言，將單價、數量和利潤等分析清楚再列式計算;解決類似圓幾何證明題中需要將圖形語言轉化成符號語言進行推理論證，書寫符號語言的同時學生還需要回想出每一步的依據，即書本上的文字語言描述，如垂徑定理、勾股定理等;解決統計圖表題學生需要將圖表中的信息轉化成文字語言然后再計算。由此可見，加強初中數學語言的互相轉化有利于提高學生的解題能力和運用能力。

3 如何加強初中數學語言的互相轉化

初中生學習數學的最大障礙就是數學語言，只有對數學語言的有效轉化，才能完整表達出數學的思維過程和解題過程。本人現從學生方面和教師方面談談加強初中數學語言的互相轉化

3.1 學生方面

首先，學生要加強對數學基本概念和數學理論的學習，平時要記憶和背誦書本上的概念、定理和推論等，要明白它們的由來、運用的前提條件等，并會用它們分析數學問題。

其次，學生要學會構建初中數學知識網絡，初中數學知識網絡系統是比較復雜的，而這些知識點是相互聯系，相互作用的。多數學生容易把知識點孤立起來，片面的理解和運用相關知識點，例如在新課學習中，知識點的單獨考察作業完成的質量明顯高于章節測試作業的質量。相比之下，那些數學基礎良好有著系統數學知識網絡的學生就可以靈活地進行數學語言的轉換，進而很好地解決那些綜合性較強的題目。

最后，學生要養成良好的數學學習習慣，自覺將這三種語言融為一體的意識，多聽文字語言的的關鍵詞、表達的數量關系或運算順序等，多看圖形語言和符號語言的范圍、大小、位置、形體等，多說語言，還要規范書寫數學語言，這都可以提高三種語言有效轉化的能力。

3.2 教師方面

首先，教師根據不同教學課型，慢慢引導學生提高轉化能力。

斯托利亞爾曾經說過“數學的教學也就是數學語言的教學”。教師在平時應該有意識地注意語言的轉化教學，新授課教學時，對概念定理要措辭適當，用語確切，判斷無誤。再鼓勵學生用符號語言來描述課本中的概念、定義和法則等文字語言;習題課上讓學生用文字語言來解釋解題過程中的符號語言和圖形語言;復習課上要讓學生構建知識網絡等。

其次，教師可以給學生布置有關數學語言轉化訓練的習題，有目的地培養學生數學語言互換的能力。例如垂徑定理中解趙州橋之實際應用題，這道題看似是一道文字敘述題，實際上是一道幾何題，要培養學生建立數學模型，將文字語言精準的轉化符號語言。作圖題是文字語言圖形語言轉化的最好體現。函數題動點題、幾何證明題、看圖像求解不等式就是符號語言與圖形語言的轉化訓練。

最后，教師在教學中注意數形結合思想，數與形是貫穿于初中數學長河中，“數”包含文字語言與符號語言，“形”是指圖形語言。數形結合不僅是一種數學思想，也是一種重要的解題方法。

4 結語

三種語言的互相轉化，經歷了具體——抽象——具體的往復循環，學生的學和教師的教都要遵循這一點。學生數學語言的轉化能力的訓練不是一朝一夕、一蹴而就的事，教師在實踐教學中把握“由淺入深、由易到難”的原則，逐步摸索。學生也要在學習過程中逐漸建立數感、符號意識和空間觀念，逐步培養文字語言、符號語言和圖形語言三者之間的轉化能力，進而到達運用所學解決問題的目的。

參考文獻

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