類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用初探

吳問(wèn)發(fā)

摘? 要：近年來(lái)，我國(guó)新課程改革越來(lái)越完善，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求，要求教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)，不斷對(duì)自己的教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新，采用更加輕松、有效的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。類比推理是高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的一種方法，能夠在數(shù)學(xué)復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)中找到規(guī)律，進(jìn)而解答出問(wèn)題。本文主要對(duì)類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐進(jìn)行探究，旨在能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理法主要是題型之間的對(duì)比，從中找出普遍性規(guī)律，進(jìn)而用這些規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，從而能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三。教師在教學(xué)過(guò)程中熱衷于使用類比推理的方法，能夠切實(shí)有效地提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生形成聯(lián)想性的思維，并能夠?qū)⒃摲椒ㄟ\(yùn)用于其他數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)中融入類比推理法的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生在掌握一定數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠擴(kuò)大知識(shí)空間，進(jìn)行知識(shí)的拓展，更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，我們?cè)诮虒W(xué)平面直角三角形時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)在三角形中任意取一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)到三角形三條邊的距離是固定的，而我們針對(duì)正四面體也可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象，這時(shí)我們就可以用類比推理來(lái)讓學(xué)生更加明確知識(shí)之間的聯(lián)系和共通之處[1]。

（二）加強(qiáng)學(xué)生探索能力

探索能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中需要具備的一項(xiàng)基礎(chǔ)能力。類比推理法的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生探索能力的要求很高，教師在教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主推理，明白數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考掌握知識(shí)內(nèi)容，接著教師可以將相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，啟發(fā)學(xué)生掌握知識(shí)間的共同之處，最后得出結(jié)論，有利于激發(fā)學(xué)生探索的欲望，強(qiáng)化他們探索數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，再結(jié)合自主思考有效提高他們的數(shù)學(xué)水平。

二、類比推理法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）實(shí)物類比推理法

類比推理法主要是針對(duì)多項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能夠通過(guò)知識(shí)點(diǎn)之間的對(duì)比掌握各類知識(shí)點(diǎn)并達(dá)到靈活運(yùn)用的目的，從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“平面與空間”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)比較多，學(xué)生需要有強(qiáng)大的空間想象能力，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難。利用類比推理的方法突破傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，讓學(xué)生能夠快速融入到數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境之中。教師可以利用實(shí)物類比推理的方法展示立體的物質(zhì)，學(xué)生需要根據(jù)教師展示的實(shí)物進(jìn)行空間和平面的對(duì)比，讓學(xué)生能夠更好的區(qū)分空間與平面的特征，將這一相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生們利用空間平面知識(shí)的能力。此外，教師還可以利用學(xué)生生活中的實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)比在日常生活中所看到的結(jié)構(gòu)類似的物體并利用類比推理的方法表達(dá)結(jié)果，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)類比推理方法的掌握。

（二）問(wèn)題引導(dǎo)類比推理法

高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)難度有一定的提升，涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜，這就需要教師利用多樣化的教學(xué)方式來(lái)滿足學(xué)生的認(rèn)知需求。問(wèn)題引導(dǎo)類比推理法能夠讓教師借助問(wèn)題引起學(xué)生思考，活躍課堂氛圍，提高教師問(wèn)題的深度、廣度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。例如，我們?cè)卺槍?duì)“拋物線”教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生提問(wèn)“拋物線的切線有什么特點(diǎn)？”“切線的含義具體指什么？”，學(xué)生可以分組討論解決問(wèn)題，這樣能夠?qū)W(xué)生的思維集中到課堂中[2]。此外，教師在提問(wèn)時(shí)也應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生實(shí)際，必要時(shí)借助多媒體設(shè)備展示拋物線在變化時(shí)的切線狀態(tài)，讓學(xué)生能夠針對(duì)這種變化展開(kāi)推理，得出拋物線與切線之間的關(guān)系，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。類比推理的方式能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)區(qū)分記憶，有效降低學(xué)習(xí)知識(shí)的難度，更好地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

（三）類比推理整合知識(shí)

在實(shí)踐過(guò)程中我們可以發(fā)現(xiàn)，類比推理法針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合有較好的輔助作用。例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“向量”時(shí)，學(xué)生們經(jīng)常會(huì)混淆空間、平面、共線這三個(gè)向量的定義，這時(shí)教師就可以利用類比推理的方法讓學(xué)生在了解共線向量的基礎(chǔ)上將這三個(gè)向量組合起來(lái)進(jìn)行類比，尋找三者之間的異同，從而確定三種向量的特征。通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠?qū)ο嗨频闹R(shí)進(jìn)行整合，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，提高他們自主學(xué)習(xí)探究的能力。又如，在學(xué)習(xí)“點(diǎn)、線、面”的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生對(duì)他們的性質(zhì)進(jìn)行分析，再將性質(zhì)相同的平面幾何知識(shí)引入其中，讓學(xué)生能夠聯(lián)想出數(shù)學(xué)知識(shí)，最后將他們構(gòu)建起來(lái)形成數(shù)學(xué)框架，更好地為之后的復(fù)習(xí)提供幫助。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要的作用，它在幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的探索、應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，擅長(zhǎng)用類比推理去發(fā)現(xiàn)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，不斷優(yōu)化高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]? 董淑芝.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（16）：33.

[2]? 張久鵬.“類比推理”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用淺析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（24）：49-50.