類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用初探

吳問發(fā)

摘? 要：近年來，我國新課程改革越來越完善，對高中數(shù)學的教學提出了新的要求，要求教師在教學過程中結合學生實際情況和社會發(fā)展趨勢，不斷對自己的教學理念進行創(chuàng)新，采用更加輕松、有效的教學方式，引導學生數(shù)學思維的形成。類比推理是高中數(shù)學中經(jīng)常使用的一種方法，能夠在數(shù)學復雜的知識點中找到規(guī)律，進而解答出問題。本文主要對類比推理在高中數(shù)學教學中的實踐進行探究，旨在能夠提高學生的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

關鍵詞：類比推理;高中數(shù)學;教學實踐

高中數(shù)學教學中的類比推理法主要是題型之間的對比，從中找出普遍性規(guī)律，進而用這些規(guī)律對數(shù)學問題進行分析，從而能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三。教師在教學過程中熱衷于使用類比推理的方法，能夠切實有效地提高學生們的數(shù)學能力，幫助學生形成聯(lián)想性的思維，并能夠?qū)⒃摲椒ㄟ\用于其他數(shù)學問題，提高解決問題的能力。

一、類比推理在高中數(shù)學教學中的作用

（一）快速掌握數(shù)學知識

在高中數(shù)學中融入類比推理法的學習能夠幫助學生提高自主學習的能力，學生在掌握一定數(shù)學知識的基礎上能夠擴大知識空間，進行知識的拓展，更好地幫助學生學習其他數(shù)學知識。例如，我們在教學平面直角三角形時，我們可以發(fā)現(xiàn)在三角形中任意取一個點，該點到三角形三條邊的距離是固定的，而我們針對正四面體也可以發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象，這時我們就可以用類比推理來讓學生更加明確知識之間的聯(lián)系和共通之處[1]。

（二）加強學生探索能力

探索能力是學生在學習數(shù)學中需要具備的一項基礎能力。類比推理法的學習對學生探索能力的要求很高，教師在教學過程中指導學生通過自主推理，明白數(shù)學知識之間的聯(lián)系，再引導學生通過思考掌握知識內(nèi)容，接著教師可以將相似的知識點進行對比，啟發(fā)學生掌握知識間的共同之處，最后得出結論，有利于激發(fā)學生探索的欲望，強化他們探索數(shù)學知識的能力，再結合自主思考有效提高他們的數(shù)學水平。

二、類比推理法在高中數(shù)學中的應用策略

（一）實物類比推理法

類比推理法主要是針對多項知識點，學生能夠通過知識點之間的對比掌握各類知識點并達到靈活運用的目的，從而提高高中數(shù)學的教學效率。例如，我們在學習“平面與空間”這一知識點時，該章節(jié)的知識點比較多，學生需要有強大的空間想象能力，這對學生學習有一定的困難。利用類比推理的方法突破傳統(tǒng)高中數(shù)學教學模式，讓學生能夠快速融入到數(shù)學教學環(huán)境之中。教師可以利用實物類比推理的方法展示立體的物質(zhì)，學生需要根據(jù)教師展示的實物進行空間和平面的對比，讓學生能夠更好的區(qū)分空間與平面的特征，將這一相對復雜的數(shù)學內(nèi)容簡單化，提高學生們利用空間平面知識的能力。此外，教師還可以利用學生生活中的實例出發(fā)，讓學生對比在日常生活中所看到的結構類似的物體并利用類比推理的方法表達結果，進一步強化學生對類比推理方法的掌握。

（二）問題引導類比推理法

高中數(shù)學相對于初中數(shù)學來說難度有一定的提升，涉及到的知識點比較復雜，這就需要教師利用多樣化的教學方式來滿足學生的認知需求。問題引導類比推理法能夠讓教師借助問題引起學生思考，活躍課堂氛圍，提高教師問題的深度、廣度，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。例如，我們在針對“拋物線”教學時，教師應當向?qū)W生提問“拋物線的切線有什么特點？”“切線的含義具體指什么？”，學生可以分組討論解決問題，這樣能夠?qū)W生的思維集中到課堂中[2]。此外，教師在提問時也應當針對學生實際，必要時借助多媒體設備展示拋物線在變化時的切線狀態(tài)，讓學生能夠針對這種變化展開推理，得出拋物線與切線之間的關系，將復雜的問題簡單化。類比推理的方式能夠讓學生對知識點區(qū)分記憶，有效降低學習知識的難度，更好地幫助學生提高數(shù)學成績。

（三）類比推理整合知識

在實踐過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，類比推理法針對知識點的整合有較好的輔助作用。例如，我們在學習“向量”時，學生們經(jīng)常會混淆空間、平面、共線這三個向量的定義，這時教師就可以利用類比推理的方法讓學生在了解共線向量的基礎上將這三個向量組合起來進行類比，尋找三者之間的異同，從而確定三種向量的特征。通過這種方式，學生能夠?qū)ο嗨频闹R進行整合，從而加深對知識點的印象，提高他們自主學習探究的能力。又如，在學習“點、線、面”的過程中，教師可以讓學生對他們的性質(zhì)進行分析，再將性質(zhì)相同的平面幾何知識引入其中，讓學生能夠聯(lián)想出數(shù)學知識，最后將他們構建起來形成數(shù)學框架，更好地為之后的復習提供幫助。

結束語：

綜上所述，類比推理法在高中數(shù)學教學中起著重要的作用，它在幫助學生強化數(shù)學知識的基礎上提高學生的探索、應用能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，擅長用類比推理去發(fā)現(xiàn)、解決數(shù)學問題，能夠從根本上提高學生的數(shù)學學科素養(yǎng)，不斷優(yōu)化高中數(shù)學的教學效率。

參考文獻

[1]? 董淑芝.類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用方法分析[J].數(shù)學學習與研究，2019（16）：33.

[2]? 張久鵬.“類比推理”在高中數(shù)學教學中的實踐應用淺析[J].數(shù)學教學通訊，2017（24）：49-50.