數學史融入高中數學教學的研究

張婷

摘 要：在國際教育界充分肯定數學史教育功能的情況下，有必要探討分析數學史與高中數學教育相融合的意義和具體方法措施。文章首先對數學史概念、內容及價值進行了界定和闡述，然后結合教學大綱要求，分析了高中數學史教學的開展現狀，提出了目前數學史融入高中數學教育的必要性以及存在問題，最后從融入原則、融入方法及融入措施三方面提出數學史融入高中數學教學的建議，為數學史的教學工作提供科學指導。

關鍵詞：高中數學;數學教學;數學史;融入方法

一、數學史概念、內容及價值

（一）數學史的概念

數學史是屬于歷史、 數學等知識相融合的一門綜合性學科，是歷史學中與數學有關的知識。數學知識發展至今，已有的成果改變了人類社會，與人類的命運息息相關。作為一門極為古老的學科，數學的誕生時間要遠遠早于大多數的學科。在學習數學知識時，都必須以古代數學為學習的起點。因此，數學歷史也是人類歷史非常重要的構成內容，數學史也因此成為史學研究不可忽視的重點。從學生的角度來看，數學知識的學習往往伴隨著數學史知識的學習。對數學而言，數學史是不可分割的重要組成之一。這就使得數學史成為數學與史學共同關注的重點[1]。

（二）數學史的內容

從研究對象來看，數學這門學科具體是以空間形式、數量關系等抽象規律為主，而概念、定理等抽象的理論知識構成數學知識的主要內容。數學史的內容則是對數學研究的發展過程進行總結和論述，對數學研究方法的形成過程、背景知識、影響作用、應用領域等知識進行說明。基于認識層面，數學是數學史的基礎。

二、數學史融入高中數學教學的現狀及存在的問題

（一）教學大綱要求

基于現行的教學大綱，數學基礎教育在我國中學階段的教育體系中占據著重要位置，基礎數學教育也因此成為教學工作的重點。在開展教學時，必須確保教學內容與學生的認知能力和認知結構相統一，科學設計教學計劃，循序漸進、由淺到深地安排教學內容，實現不同教學內容的科學銜接，同時兼顧數學與其他學科的交叉內容開展綜合教學活動。

（二）高中數學史教學現狀

1.必修教材。通過統計可知，人教A版高中數學教材中，涉及數學史知識的部分多達57處，在必修一到必修五中，數學史知識出現的次數依次為8次、14次、17次、3次和15次，每本教材數學史知識的平均出現次數達到了11.4處。這一數據充分表明了數學史知識在不同階段教材中的出現次數呈現出顯著差異。僅必修三所包含的數學史知識就達到了17處，所占比重約為29.8%。具體來看，數學史在必修三教材中的章節分布以“算法初步”為主，出現次數為11次;而必修四則是數學史知識最少的教材，僅在三角函數、平面向量等教學環節有所涉及。

2.選修教材。人教版則通過“數學史選講”這個選修教材對數學史的內容進行集中講解。在章節安排方面，基本遵循數學的發展歷史，根據數學知識體系形成的先后順序進行編寫。在內容選擇方面，主要選擇一些影響力較大、比較具有代表性的內容。相較于必修教材，選修教材在內容上更加豐富和形象，能夠以更多的篇幅對數學發展的歷史過程、學科關系等問題進行講述，其內容更加富有趣味性。邏輯推理驗證知識的比重有所下降，有利于激發學生的學習熱情，確實屬于一個成功的創新。

（三）數學史融入高中數學教育存在的問題

1.應試教育根深蒂固，素質教育形同虛設。教材編寫者盡可能地將一些關聯性的數學史知識融匯到教材中，但是在課堂教學環節，還是有不少教師僅僅將教學重點放在了數學理論知識上，對數學史的內容缺乏重視，縮短數學史的教學時間，甚至讓學生自行學習。這種安排導致學生缺乏學習動力，未能真正理解數學史教學的意義。

2.對教師的過度依賴無法保證教學質量。不同教師在能力和知識儲備方面存在顯著差異。對于教學一線的教師而言，沉重的教學壓力、升學壓力使得其無多余的精力消耗在數學史這種與成績無關聯的領域。加之自身缺乏相關的知識儲備，難以積極有效地開展數學史教學活動，從而使得數學史教學出現了嚴重的形式問題，導致數學史的教學效果較差。

（四）數學史融入高中數學教學的必要性分析

1.充分利用數學史的教育功能。數學史的教學將提升數學教育整體水平，并促進數學文化傳播與傳承，其教育功能具體體現在以下兩點。（1）顯性功能。幫助學生正確了解數學知識的發展演變過程，更加深刻、準確地理解數學知識的內涵和意義，為后期學習奠定良好的基礎;（2）隱性功能。提升學生的認知水平，增強其文化修養，培養其創新理念和探索精神。

2.數學學科素養教育的要求。數學史的教育也成為教學改革的重要內容。將數學史知識融入高中數學教學過程，能夠提高學生對數學知識的理解水平，令其更加深入地體會到數學知識的科學內涵，感受數學之美，從而激發其學習興趣，提升其數學學科素養。同時，數學教師也需要積極學習數學史知識，豐富自身知識儲備并提高教學能力，為學科素養教育的順利開展奠定扎實的基礎。

三、數學史融入高中數學教學的原則、方法及措施

（一）融入原則

1.趣味新穎。為了確保教學效果，必須激發學生的學習熱情，保證數學史教學內容的充分趣味性，保證學生的學習效果。現有的數學教材大多以閱讀材料作為數學史的教學形式，但是其內容卻存在新穎性不足的問題，大多停留在數學家個人信息介紹以及數學知識相關要素的說明，因此很難激發學生的學習熱情。

2.科學有效。為了保證數學史的教學效果，還必須保證其內容的科學有效性。該原則的具體含義是以客觀的態度對相關知識進行整理和講解，必須保證完整、準確的展示數學史有關的信息，不能斷章取義，也不能憑借自身意愿編造內容，改變事實。在內容選取方面應當盡可能保證數學知識與數學史知識的科學統一。以素質教育為核心的教學改革倡導數學知識與數學史知識的同步教學，在提升學生數學知識理解和應用能力的同時，也提升其文化素養與創新思維能力。

（二）融入方法

1.附加式。此類方式可在不影響正常教學活動、不破壞教材內容完整性的前提下，將數學家有關的圖片、故事、知識演變等內容穿插在數學教學活動中，豐富教材內容，提高數學史教學效果。

2.嵌入式。此類方式在數學習題中穿插一些包含歷史知識的練習內容，在日常練習過程中幫助學生了解和掌握一定的數學史知識，以此保證更加全面、完善的教學效果，提高學生的數學綜合素質和能力。

（三）融入措施

1.發揮現代教學工具和多媒體技術的優勢，創造多元化、豐富的教學活動，寓教于樂，提高學生的課堂互動水平，從而激發其學習興趣，發揮主觀能動性的優勢，提高學習效果。

2.發揮專業設計隊伍的職能優勢，對數學史的教學方式進行科學設計，避免高中數學教師的精力分散，減輕其工作壓力。

3.重新設計課程內容，提高教學內容的科學性與合理性，根據教學內容選擇與之相宜的教學方式保證教學效果;也可以在課后布置研究性學習，讓學生親自查資料，撰寫論文和研究報告，主動式的學習將會比被動式輸入更加有效。

參考文獻

[1]汪曉勤.數學史與數學教育[J].教育研究與評論（中學教育教學版），2014（1）：8-14.