數學史視角下小學數學“圓”的教學淺析

摘?要：在學習小學數學“圓”部分的內容時，由于對公式背景及推理過程了解的較少，容易在學習到遇到障礙。基于此，文章以小學階段“圓”的教學為切入點，通過信息技術融合、數學知識背景及公式推導過程等策略對基于數學歷史下的“圓”的教學策略進行分析，旨在為同行業人士提供教學經驗。

關鍵詞：數學歷史;小學數學;“圓”的教學

《小學數學新課程標準》中明確指出：數學歷史文化與教材有密不可分的關系，應該在教學中進行最大限度的融合。融入數學歷史后的小學數學“圓”部分教學，既能夠增加學生學習的趣味性，還能夠增加學生學習數學的嚴謹性，深化學生對公式及概念的認知，為學生打下良好的數學基礎。

一、 信息技術與數學歷史的有機融合

近年來，信息技術與各個學科的教學融合越來越普遍，這也為數學歷史的融合教學拓展了一定的機遇。通過對學生開展調查發現：學生普遍認為數學學起來非常枯燥，難度較大，即便有清晰的概念介紹，也只能靠死記硬背來記憶。而一些老師擔心數學歷史的融合增加了教學任務，浪費時間，只將書本上的知識作為數學歷史融合，沒有進行過多的講解。基于此，老師可以利用信息技術設備開展微課教學，將歷史以微課的形式導入，這樣不僅可以發揮數學歷史的最大作用，也可以減少介紹歷史占據的課堂時間。以《圓的周長》為例，老師在介紹圓周率時，可以利用多媒體設備播放圓周率的進化介紹，讓學生在4分鐘左右的時間對圓周率有一定的了解，這種方法不僅適合深度的概念介紹，對于“圓”相關公式的推導也非常適用，能夠增加抽象知識的直觀性。例如在《圓的面積》的教學時，老師可以利用多媒體對“圓與多邊形的關系”進行講解，讓學生思考當正多邊形的邊數無限增加時是否可以無限接近于圓，通過多媒體設備的展示學生的數學素養不斷增加，這也正是數學歷史融入教學的真正目的。老師也可以利用信息技術設備播放“開普勒切西瓜的動畫”，幫助學生找到圓的面積與三角形面積間的關系。學生在學習的過程中，不斷地增加自身的數學素養，腦海中建立足夠的立體空間感，有助于學生接下來對“圓”知識的更深入研究。

二、 數學歷史知識背后的故事介紹

每個數學家在探究數學知識時都會遇到一些奇聞逸事，小學階段“圓”的教學亦是如此。因此，老師可以利用這些背后的“小故事”來活化教學的趣味性，吸引學生的注意力，激發學生的探究欲望。以《圓周率》的教學為例，圓周率的計算經歷了較長的時間，其中發生了許多的奇聞逸事：如在講解圓周率時可以插入《布封實驗》的故事，美國偵探以布封實驗為參考破獲了一個令人百思不得其解的殺人案：美國一名中年婦女被兇手殘忍殺害，身中37刀，一位偵探注意到條紋圖案與圓周率間的關系，并以此作為推斷兇手殺人時的內心活動。原本枯燥的課堂氣氛立刻增加了幾分懸疑，活化課堂氣氛的同時增加了教學的生動性，而學生處于小學階段正是對懸疑感興趣的時刻，思維意識被調動，學習起來津津有味，同時也拓展了自身的視野，達到一舉兩得的效果。再如在《認識圓》的教學中，老師可以讓學生思考古人對圓的定義：“一中同長”，讓學生自己去思考這個詞的含義，自主搜集資料摸索探究圓的概念，發揮出數學歷史的教學作用。老師也可以在教學前講解古人運輸智慧：在搬運重物時會想到在重物下端增加一些圓形木樁，這樣重物像“長腿”了一樣，運輸起來非常省時省力。6000多年前美索不達米亞的人們制作了第一個輪子，并在2000年后嘗試將其固定到木架下，初步形成了“車”這個概念。這時可以讓學生思考一下，輪子為什么非要是圓形的？是三角形、長方形、正方形的不行嗎？借此引出“圓”的概念及特征。

三、 探究概念和公式的進化過程

學生在學習新的知識點時，往往好奇心比較強，這也為數學歷史的融合提供了良好的機遇。老師通常會選擇新知識的介紹后加入數學歷史，幫助學生探究概念和公式的演化過程。例如：在開展《圓的周長》的教學時，想要學生理解圓周率代表的具體含義，老師可以加入古典法時期、概率法時期、幾何法時期、計算機時期和分析法時期等各個時期圓周率的發展，使學生感受到圓周率精準的過程，增加對知識點認知的完整性：早在3000多年前的周朝，古人就在經驗中感悟到圓的周長與直徑的關系，并在1000多年后記錄到《周髀算經》中，在西漢末年，古人劉歆將圓周率定義為3.1547，到東漢末年天文地動儀的張衡將圓周率修改為3.162，再到公元200多年，劉徽根據《九章算術》中的結論創造了“分割圓方法”，他將“周三經一”進行深度解析，感悟到圓的內接六邊形其實與圓周長相等，這也是分割圓方法的精髓，將圓周率修改為3.1316，增加了圓周率數值的科學性。在幾何法時期，數學家們開始采用事物測量的方式來度量圓的周長和面積，但這個實驗數值與實際差異較大，數學家阿基米德的出現將圓周率的計算拉回了科學的范疇，他提出想要科學計算圓周率僅通過測量是遠遠不夠的，應該采用更加精準的方法對圓周率進行計算，這也使圓周率的計算研究過渡到下一個階段……這些歷史知識看似煩瑣且浪費時間，但在實際的教學中借助信息技術設備演示可以節省大部分時間，同時學生在學習的過程中，也會體會到數學家為了追求真理的求真態度，讓學生感悟到求知路上要不怕艱難險阻的人生哲理。

四、 結論

綜上所述，在小學數學“圓”的教學中應該有數學歷史的一席之地，用來增加枯燥、無味數學知識的趣味性。因此，老師必須要在平時的工作中多多積累數學歷史，在講解“圓的面積”公式時引入適當的歷史推導過程，這樣才能夠深化學生對知識點的認知，更好地建立邏輯思維意識。

參考文獻：

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作者簡介：

李東明，福建省漳州市，福建省平和縣金華小學。