小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的有效培養(yǎng)策略

張志萍

摘要：合情推理是小學(xué)生應(yīng)該具備的關(guān)鍵素養(yǎng)，也是小學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要技能，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)，使小學(xué)生能夠在尊重事實(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理分析，促進(jìn)其邏輯思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。合情推理能力包括發(fā)現(xiàn)問題、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等多個(gè)方面，因此促進(jìn)小學(xué)生合情推理能力發(fā)展，對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)起到非常大的幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理;類比推理

分類號(hào)：G633.6

引言

過(guò)去小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中只關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)以及書本內(nèi)容，在學(xué)生各方面能力培養(yǎng)上有所忽視。而隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，以及教學(xué)改革的深入，小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)也逐漸受到關(guān)注。合情推理是小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題。解決問題的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式理解運(yùn)用的關(guān)鍵。具備良好的合情推理能力，可以大大提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為其日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

1.合情推理能力概述

合情推理屬于啟發(fā)法的一個(gè)推理模式，是針對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行分析，并解決的過(guò)程，尤其是對(duì)已有存在的成功經(jīng)驗(yàn)的研究效果十分顯著。波利亞發(fā)現(xiàn)，能夠機(jī)械解決問題的萬(wàn)能方法是不存在的，在解決問題的過(guò)程中會(huì)遭遇各種情況，人們的思維方式不同，不同人會(huì)針對(duì)不同的問題找到不同的方法，并提出自己的啟發(fā)性問句，推進(jìn)自己思維的先進(jìn)，直至解決問題。合情推理模式的內(nèi)涵還沒有定論，還需要不斷完善。培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力，對(duì)提高小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、自主探究能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常積極的影響[1]。

2.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力策略

2.1引導(dǎo)學(xué)生善于觀察數(shù)學(xué)題目

觀察數(shù)學(xué)題目有助于學(xué)生合情推理能力發(fā)展，在新課標(biāo)中明確規(guī)定了：小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須要與現(xiàn)實(shí)需求相符，能夠鍛煉學(xué)生的思維方式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理能力發(fā)展。這就是要求教師要充分挖掘課本內(nèi)容，在多元化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。教學(xué)與練習(xí)中，教師充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出啟發(fā)性問題，引發(fā)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)題目，找到關(guān)鍵詞，從而順利完成推理，解決數(shù)學(xué)問題。

比如：如下圖1的數(shù)學(xué)題目：觀察圖形變化，找到圖形變化的規(guī)律，并在空白位置畫出圖形。針對(duì)這個(gè)題目，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，針對(duì)一幅圖進(jìn)行分析，找出圖形的特點(diǎn)以及其變化規(guī)律。

教師：首先，看第一幅圖，大家看到了什么？

學(xué)生：看到了笑臉。

教師：大家看到了幾個(gè)笑臉呢？

學(xué)生：四個(gè)笑臉。

教師：那么第二圖大家看到了什么？

學(xué)生：笑臉，有兩個(gè)。（學(xué)生在之前提出的基礎(chǔ)上，已經(jīng)可以順利推理出兩個(gè)圖形這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）

教師：非常好，那么結(jié)合之前這兩幅圖形，大家觀察一下第四幅圖形，想一想，它們的規(guī)律。

教師：大家誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生1：第四幅圖形是兩個(gè)月牙，而第一幅圖形和第二幅圖形分別是四個(gè)笑臉、兩個(gè)笑臉，它們的規(guī)律可能是4、2;4、2.

教師：這為同學(xué)推理得太好了，大家是不是也有自己的想法的呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

學(xué)生2：我同意剛才那位同學(xué)的觀點(diǎn)，所以我人文第三幅圖形空白處應(yīng)該是四個(gè)月牙。

教師：大家都推理得很好，值得表?yè)P(yáng)。

通過(guò)教師的啟發(fā)式提問，引發(fā)了學(xué)生思考，學(xué)生自主思考題目、分析題目的關(guān)鍵點(diǎn)，最終進(jìn)行合理推理，找到圖形的規(guī)律，進(jìn)而得出答案。這是學(xué)生思維不斷前進(jìn)的過(guò)程，也是學(xué)生合情推理的過(guò)程，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成和提高有非常大的幫助。

2.2合理使用歸納思想解答題目

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中包括大量的定義、公式、定理等，而這些內(nèi)容相對(duì)枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)興趣不高，為了能夠更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的發(fā)展，教師可以綜合多種思維進(jìn)行推理，為合情推理思維形成奠定基礎(chǔ)。大膽的猜想是發(fā)現(xiàn)的源泉，合情推理就是猜想的一種形式，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，這樣才能夠使其有所發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而促成合情推理的形成[2]。

比如：例題：18-1=____;18-2=____;18-3=____;18-4=____;18-5=____;18-6=____;18-7=____;18-8=____;18-9=____。教師利用簡(jiǎn)單的引入促使學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生猜想，引出歸納思想，最終實(shí)現(xiàn)合情推理，幫助學(xué)生解決題目。

教師：大家先想一下：你有18個(gè)蘋果，將這個(gè)18看做一個(gè)整體，第一天吃了一個(gè)蘋果，那么就是18-1;第二天你又吃了一個(gè)蘋果，那么你一共吃掉了幾個(gè)蘋果？還剩幾個(gè)蘋果，怎么表示呢？

學(xué)生1：我一共吃了兩個(gè)蘋果，還剩18-2個(gè)蘋果。

教師：這為學(xué)生回答得非常好，那么大家試著猜想一下，以后每天你都吃一個(gè)蘋果，那么第三天、第四天......一直到第九天你一共吃了幾個(gè)蘋果，怎么表示呢？

學(xué)生2：第三天我吃了三個(gè)蘋果，表示為18-3，以此類推，第四天就是18-4，第五天就是18-5......第九天就是18-9。

教師：太棒了，這為學(xué)生不僅進(jìn)行大膽猜想，而且他的猜想非常正確，從這個(gè)猜想中我們也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，那就是天數(shù)與吃掉蘋果數(shù)量相同，也就是被減數(shù)是依次遞增“1”，對(duì)不對(duì)？

學(xué)生：對(duì)。

教師：好，那么帶著這些經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)，我們看題目，研究題目的得數(shù)，大家推理總結(jié)一下，這些題目的得數(shù)有什么規(guī)律？

教師現(xiàn)提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考和猜想，在思考猜想的過(guò)程中學(xué)生逐漸形成合情推理，這大大提高了學(xué)生解決問題的效率和準(zhǔn)確性。

結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本要求，也是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。合情推理也是小學(xué)生學(xué)習(xí)定理、概念的有效手段，在小學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成，以及學(xué)習(xí)能力發(fā)展發(fā)揮著不可取代的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]陳沁.試論小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培育[J].新課程研究，2019（18）：73-74.

[2]郭海鷹.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中合情推理能力的培養(yǎng)策略探究[J].課程教育研究，2019（29）：128.