電子電路中信號的頻率分解與合成的實現

王雯婕

摘要：本文所研究的電子電路中信號的頻率分解與合成是指通過產生不同頻率和幅值的正弦信號，并將這些信號合成為近似的方波和三角波，構成了信號波形合成電路。所設計的系統主要由6個部分構成：方波振蕩電路;分頻電路;窄帶通濾波電路;由雙運放LM318構成的移相電路;加法器合成電路;三角波合成電路;在本設計中，方波振蕩電路可產生300KHZ頻率的方波，經過分頻電路和隔直電容以后成為雙極性方波。再經過濾波和放大以后得到了所需的各次諧波，其經過移相電路之后初相位相同，即可通過加法器合成為近似的方波和三角波。

關鍵詞：分頻電路;波形合成;帶通濾波;電子電路;集成運放

中圖分類號：TN97?文獻標識碼：A?文章編號：1672-9129（2020）09-0044-01

1?背景原理

信號的兩種不同的描述方式分別為信號的時域特性和頻域特性。周期為T的一個時域周期信號f（t），可以展開為三角形式的傅里葉級數從而求出它的不同頻率的各次分量，包括直流分量及許多余弦分量和正弦分量，進而可以研究其頻譜分布情況。

在電子電路中進行信號分解和提取是濾波系統的一項基本任務，當我們僅對信號的某些分量感興趣時，可以利用選頻網絡即濾波器，提取其中有用的部分，而將其它部分過濾掉。

2?各環節設計

2.1方波發生器設計方案。方案一：采用分立元件來實現非穩態的多諧振振蕩器，然后根據需要加入積分電路等構成正弦波、矩形波、三角等波形發生電路。這種信號發生器輸出頻率范圍窄，而且電路參數設定較繁瑣，相位也不一致，其頻率大小的測量往往需要通過硬件電路的切換來實現，操作不方便。

方案二：利用晶體振蕩電路來產生固定頻率的方波。晶振構成的振蕩電路品質優良，產生的信號頻率精確，無需考慮額外配件和匹配問題。但晶體振蕩器的頻率一般很高，而且不能調節，因此對后級分頻電路要求很高，電路復雜、元件多、成本高。

方案三：采用555振蕩電路或函數信號發生器ICL8038集成模擬芯片，它是一種可以同時產生方波、三角波、正弦波的專用集成電路。波形的頻率可以通過調節555定時器電路的外接滑動變阻器來進行調節。該電路成本低廉，頻率可調，電路靈活方便，結構簡單，穩定性好，低功耗，輸入阻抗高，上升沿陡等的特點，不用依靠單片機，故選擇此方案。

2.2分頻電路模塊設計方案。方案一：利用編程來實現分頻電路設計。其原理與集成計數器原理相同，計數器實質是對輸入的驅動時鐘進行計數，所以計數器在某種意義上講，等同于對時鐘進行分頻。但此方案分頻得到的時鐘可能會有不穩定或出現毛刺的現象，只能適用于對時鐘要求不高的基本設計，以及對于整數分頻來說可以很容易地用計數器來實現。

方案二：通過數字電路實現分頻電路。由待分頻的信號時鐘邊沿觸發集成計數器計數，不斷循環下去，通過這種方法可以實現任意的整數分頻電路。因此我們選擇方案二作為系統的分頻方案。

2.3選頻網絡模塊設計方案。方案一：使用RC構建低通濾波器或是使用LC濾波器構建帶通濾波器。

方案二：以集成運放LM318為核心的有源濾波電路，成本低，輸出阻抗低，所需元件少，結構簡單，且電路輸入阻抗高、并有專門的設計軟件。用集成運放LM318和RC網絡組成的二階有源濾波電路器的濾波效果更好，幅頻相應更接近理想特性，此外，它還具有一定的增益。因此選擇方案二。

2.4移相電路模塊設計方案。方案一：采用RC移相電路。RC移相電路主要是運用了電容的電流超前電壓90度這一特性。采用RC移相電路輸出波形受輸入波形的影響，移相操作不方便，移相角度隨所接負載和時間等因素的影響而產生漂移等。

方案二：利用雙運放LM318設計移相電路。此電路主要也運用了電容的電流超前電壓90度這一特性，由于結合了集成運放的有源電路，所以其不是單純的無源電路。該電路性能穩定、體積小、成本低，由它組成的移相電路具有輸出阻抗低、輸入阻抗高、電路簡單、工作可靠、適應性強、波形好等優勢，而且可以提供180°的相移，還兼有緩沖和放大的作用，因此選擇方案二。

2.5波形合成模塊設計方案。方波信號經過波形移相和變換后，其輸出幅度將有不同程度的衰減，在進行信號合成前，各波形（各分量）的幅度和相位都要進行按規定調節好，調整到規定比例，才能合成為新的合成信號，而且理論上分解前的原始信號和合成后的信號應該相同。

本文中系數矯正電路采用的是反向比例運算電路，實現幅度調整。通過比例調節后講各波形加到一個加法器組成的疊加電路中，采用反向加法運算實現信號合成，實現所要達到的相應的波形。

3?測試及結果分析

調節移相電路，使三個波形同相送入加法器，用示波器觀察其合成輸出。為更好的進行系統調試與測試，本系統在以下位置留有測試點：

（1）波器輸出端，用以測試濾波器幅頻特性和相頻特性。

（2）移相器輸出端，用以測試移相器性能并測試信號幅度。

（3）信號合成加法器端，用以測試合成方波與三角波的幅度、相位與失真。

4?結語

本文通過討論頻率分解與合成電路中各模塊的設計方案，比較其優缺點、可行度和實現成本等等不同方面，選擇最佳方案實現構成了信號波形合成電路。即由信號發生器產生的方波分解為不同頻率和幅值的正弦信號，并將這些信號合成為近似的方波和三角波。所設計的系統主要由6個部分構成：方波振蕩電路;分頻電路;窄帶通濾波電路;移相電路;加法器合成電路;三角波合成電路;在本設計中，方波振蕩電路可產生300KHZ頻率的方波，經過分頻電路和隔直電容以后成為雙極性方波。再經過濾波和放大以后得到了所需的各次諧波，其經過移相電路之后初相位相同，即可通過加法器合成為近似的方波和三角波。

參考文獻：

[1]鄒學玉，佘新平等.模擬電路設計仿真測試.電子工業出版社，2014.01.

[2]宣宗強等.電路、信號與系統實驗教程.西安電子科技大學出版社，2014.08.