創新數學閱讀與寫作 強化數學課內外聯系

鐘志偉

摘 要：如果說數學閱讀能力是一種數學學習能力，那么數學寫作能力就是閱讀能力的一種提升，是知識整合和內化的一種表現。當我們把教材中的目標，重難點挖掘出來，又以教師的理解，將問題通過多種生動、有趣，易于接受的方式，呈現出來，將問題的精髓講透，達到學生快捷掌握方法的效果時，我們會發現學生在單獨解決問題時容易出現看錯題，漏題，對題目不理解等等現象。針對這些現象，在教學中，我們對學生閱讀能力和寫作能力的培養進行了一些實踐探索，已初具成效。

關鍵詞：數學閱讀 數學寫作 課內外 活化 創新

【項目基金】

本文系江西省教育科學“十三五”規劃課題“農村小學高段數學閱讀和寫作的創新實踐研究”（項目編號：18PTYB097）研究成果。

數學閱讀與語文閱讀一樣，是一個包括感知、理解、記憶的心理活動過程。但與語文閱讀不同的是，它還是一個經歷分析、綜合、推理判斷、歸納、演繹等數學思維活動的過程。如何將這種心理活動和思維活動與數學課堂內外結合，讓學生的閱讀興趣提高，閱讀能力提升呢？我們在數學課內外進行了一系列的實踐與創新。

一、閱讀創新，活化課堂內外

（一）精閱讀，深化數學課堂

1.緊扣教材，甄選閱讀內容

數學教材是專家們通過深入調研，將理論與實踐相結合，通過反復修改、精心編寫而成的。特別是小學數學教材，它們以圖文并茂的形式，適時引導的方式，呈現出一個個數學知識?？梢?，最基本的數學閱讀資源是數學教材，它為學生更好地掌握閱讀方法、提高閱讀興趣提供了重要材料，所以教師應緊扣教材甄選閱讀內容。

教學中，我們根據教學內容設計了四個閱讀環節。第一個環節：設計“閱讀指南”，讓學生在學習新知識前進行課前自主閱讀，發現問題并提出問題。如：在教學《平均數》時，讓學生在“閱讀指南”的引導下，從“閱讀成果”“小試牛刀”“提出問題”三個角度對教材進行課前預習。第二環節，課前三分鐘進行“三分鐘趣讀”，教師每日安排一位學生在數學課前三分鐘講有趣的數學故事、數學童話、數學趣事等。第三環節：課內，教師精心設計閱讀內容，進行閱讀指導。第四環節：教師推薦一些與教材內容相關的數學趣味知識、數學家的故事、數學探索等讓學生進行課外探討，達到深入研讀的目的。如：在教學《秒的認識》后，可以推薦學生讀趣味知識“5秒規則”，讓學生對“秒”有更深入的了解；讓學生研究“古代的計時工具”，知道古代的計時工具是怎樣計時的，同時對學生進行數學文化的滲透。通過這四個環節，學生緊緊圍繞教材進行閱讀，提高閱讀興趣，拓寬閱讀資源，夯實閱讀基礎。

2.精心指導，領悟閱讀方法

美國語言學家布龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”數學閱讀能讓學生獲得豐富的數學營養、文化浸潤，獲得不一樣的數學視界。可見，數學離不開閱讀，當學生漏題、錯看題、讀不出問題所蘊含的條件時，數學閱讀的指導就顯得尤為重要了。在課堂中如何對學生進行數學閱讀指導呢？我們進行了如下探討。

第一、創設情境，以“疑”導讀

學起于思，思源于疑。課前教師根據教學內容設置“閱讀指南”，學生根據“閱讀指南”進行閱讀，并提出疑問。教師分析學生提出的疑問，針對學生提出的疑問，創設有趣的情境，幫助學生理解問題，并帶著問題進行探索性閱讀。這樣一來，閱讀就有了趣味性、針對性。學生有了閱讀的動力，在動力的推動下，就不難找到解決問題的思路了。

如：學生根據“閱讀指南”對《三角形的特性》這一內容進行課前學習后提出問題：三角形為什么有3條高？這個問題很有價值，解決了它，就解決了這一內容的教學難點。為了解決這一難點，教師設置了三角形比高矮的情境，讓學生動手操作變換三角形的底，得出不同的高。通過這樣有趣的情境閱讀讓學生理解：不同的高對應不同的底，所以三角形有3條高。

第二、自主探索，以“錯”解讀

數學閱讀重在讀，也重在思考和探索。學生閱讀能力的增強不是教師一步步灌輸的，而是學生在不斷的思考與探索中逐步形成的。如何讓學生邊閱讀邊探索呢？教師要允許學生在自主探索的過程中出錯，針對學生的錯誤讓他們進行交流、探索、驗證，從而經歷一個跌跌撞撞的探索過程，以達到以“錯”解讀的效果。

如：在教學《秒的認識》時，教師根據學生在“閱讀指南”的“小試牛刀”環節出現的錯誤，設置一個化錯情境。出示《小馬虎的數學日記》片段：

今天我早早地起床，讀了30分鐘語文書，爸爸表揚了我。 媽媽為我準備了一大碗面條，我只花5秒 就把面條吃得干干凈凈。媽媽夸我非常棒……

讓學生通過閱讀數學日記明白“5秒”不可能吃完一大碗面條，同時激起了學生對“秒”的興趣和探索欲望。

第三、方法滲透，以“畫”促讀

數學閱讀不同于語文閱讀，它有著自己的特點，注重理解和領會。在閱讀中有時需要將零散的數學信息進行整合，將它們進行“濃縮”處理；有時又需要將抽象的難于理解的內容進行轉化，使其“豐滿”起來。這種“濃縮”與“豐滿”的過程就是將文本讀薄和讀厚的過程。在教學中，教師嘗試用畫一畫的方法完成這種轉化，取得了不錯的效果。

在教學《倍的認識》時，學生對其中的各種數量關系總是混淆不清。教師可以在教學過程中引導學生用畫一畫的方法，借助圖形來解讀數量關系，建構倍的概念。如出示：蘋果有8個，梨子有2個，讓學生用畫一畫、圈一圈的方法，體驗蘋果的個數是梨子的幾倍？由于數量較小學生很快就畫好了蘋果和梨子，又通過動手圈一圈，明白了：2個為一份，8里面有4個2，所以8是2的4倍。接著，教師將數字變大，蘋果有800個，梨子有200個，讓學生畫一畫，蘋果是梨子的多少倍？在畫800個蘋果和200個梨子時，學生皺起了眉頭，因為數字比較大，該怎么畫呢？這時教師鼓勵學生用簡潔的方法表示大的數。有的學生用省略號，有的學生用線段圖等等。通過比較討論，優化方法后，學生發現用1小段表示200個，800個就用同樣長的4小段，這樣表示很形象和簡便。通過用形象簡潔的圖來解讀，抽象的數學問題也就迎刃而解了。

此外，教師還利用圈一圈、畫一畫、標注旁白、提問等形式對閱讀內容的關鍵字詞、重點難點進行標記，寫出自己的疑惑，使問題變得更“豐滿”，閱讀更深入。

第四、評價激勵，以“情”激讀

在教學中，教師的情感能激發學生的閱讀興趣，引導他們掌握閱讀方法。有效的評價語是閱讀興趣的催化劑，是有效閱讀的指航標。如學生在閱讀中可以這樣評價：“你讀得非常認真，發現了數學信息?！薄澳阌袛祵W的眼光。”“你有好的閱讀方法會抓住關鍵詞?！薄澳隳苓呑x邊思考，還能將思考的過程記錄下來，真不錯！”“你會用畫一畫的方法進行閱讀，真了不起！”在老師引導性語言的激勵下滲透閱讀方法，使學生形成良好的閱讀習慣。

（二）廣閱讀，豐富數學課外

如果說課內閱讀是基礎，那么課外閱讀是對課內閱讀的豐富與拓展，是學生汲取營養的重要來源。

1.廣中求精，推選閱讀資源

課內閱讀資源是有限的，要培養學生的閱讀興趣、閱讀習慣，還必須將閱讀延伸到課外。課外閱讀資源豐富多彩，有文本閱讀、繪本閱讀、信息閱讀、光影閱讀、云課堂閱讀、生活閱讀等等。在眾多的閱讀形式中，小學生以文本閱讀為主。然而文本閱讀也是五花八門，學生的閱讀時間有限，要讓閱讀的質量得到保障，可以通過教師推薦、家長甄選、書店推薦、同學互介等活動，找出優秀的閱讀資源，形成濃厚的閱讀氛圍，逐步培養學生的閱讀興趣、習慣和能力。

如：教師可從教材拓展、興趣閱讀、深度研讀等方面為五年級學生推薦以下數學閱讀資源。

2.精中求變，創新閱讀方法

數學閱讀“得法于課內，得益于課外”。課內的閱讀指導，注重閱讀方法的滲透，課外的閱讀注重知識的積累、數學營養的汲取、數學視界的擴展，以達到數學素養提升的目的。怎樣使課外閱讀更有效地進行，我們創新了一些閱讀方法，讓學生以豐富多彩的形式展示自己的閱讀作品。

如：學生制作數學閱讀卡、好書推薦卡推薦自己喜歡的閱讀書籍；利用各種比賽平臺舉辦數學手抄報、數學年歷畫等比賽活動；利用縣、鎮級數學藝術節活動進行數學故事比賽；利用微信公眾平臺推出數學小講師欄目等。

通過多樣化的平臺以讀、寫、演、唱、說等形式創設有趣生動的數學閱讀形式，讓學生在趣讀中獲取自信，積累知識，掌握方法。

3.變中求實，評價閱讀效果

數學閱讀是一個家校合作的過程。如何做好課外閱讀的評價工作？我們從以下兩方面入手。

第一、日積月累，閱讀評價常態化。從“21天好習慣”可以看出：要想養成一個好的閱讀習慣，關鍵在于持之以恒。為了讓學生能形成好習慣，我們制定了一個家校合作共同完成的“數學閱讀之星奪星方案”：每次數學閱讀30分鐘以上，一周內，閱讀3次加1分，閱讀5次加2分，閱讀7次加3分。 參加學校、班級舉行的數學閱讀類比賽中，獲特等獎得5分，一等獎得3分，二等獎得2分。 在家長的督促下，每周學生在微信上堅持閱讀打卡，在制度的激勵下， 學生慢慢養成課外閱讀習慣。

第二、特色閱讀，評價具體化。為檢測課外閱讀的效果，我們利用周五社團活動，每周舉行一次特色閱讀活動。特色閱讀活動分為“活動準備”“活動過程”“活動展示評價”三個部分。通過這樣的活動我們綜合考評學生的閱讀水平。如：我們舉行了一次數學閱讀研學旅行活動，活動程序如下：

二、百變寫作，提升課堂內外

數學閱讀是一個提取信息、建構模型、綜合內化的過程，數學寫作是數學閱讀的提升，有利于學生理解數學、表達數學、應用數學。它既是知識的回顧和內化，也是知識的延伸和創新。那如何讓數學寫作服務于數學，我們做了以下探索。

（一）立足課堂，突破寫作難點

寫作對學生來說是一個難點，學生經常會遇到沒什么可寫、不知該怎么寫等問題。如何讓數學寫作有東西可寫，有方法可循呢？立足課堂我們做了一些嘗試，降低寫作難度，使學生愿意進行數學寫作。

1.看圖填空，注重知識回顧和總結。知識的回顧與總結是每節課中必備環節，是對一節課所學知識的歸納。如何將知識的碎片有條理地總結出來，除了用口頭表達的方式，還可以用寫作的方式。對剛開始接觸數學寫作的學生來說，圖文并茂的填空式寫作無疑是不錯的選擇。如：學生在學習完《秒的認識》后，可以出示一篇不完整的數學日記讓學生填空，并配上各種活動圖片。

我的新朋友

今天的數學課上我們認識了一個新朋友——（ ）。

在認識秒的時候我們進行了很多活動，其中我參與了（ ）活動。在活動中我知道了（ ）。1秒雖然很短，但1秒鐘可以 （ ）。

我們一定要（ ）。

2.標注旁白，注重提問與反思。學生邊閱讀邊標注旁白，這既是閱讀的方式，同時也是一種表達的訓練。在標注旁白、標記關鍵詞的同時，學生將自己的疑問、想法、分析反思過程記錄下來。

3.寫作模仿，注重方法指導。模仿是獨立創作的前奏，課堂上教師甄選一些與課堂知識有關的作品，讓學生進行討論。通過找作品中的優點和不足，體會寫作的方法，再進行寫作模仿。通過這樣的討論、模仿與點評，使學生逐步掌握方法。

4.閱讀主題活動，注重與生活的聯系。每一次閱讀主題活動都有前期閱讀、生活實踐、問題探討與數學寫作四個環節。活動緊密聯系實際，讓學生用數學的眼光觀察生活體驗生活，從生活中尋找數學、探討數學，最后又讓學生將探討過程和收獲記錄下來。有了親身的經歷和深入的探討，學生寫作起來就容易多了。

5.片段創作，注重循序漸進。片段創作是降低寫作難度的有效方法。數學寫作不是為了寫作，是為了提高學生知識的整合能力，讓學生經歷知識內化的過程，在這一過程中提高學生的數學素養。因此一開始只要讓學生愿意寫，有東西寫，無論長短，能表達清楚且有自己的想法就可以了。然后再慢慢提出更高的要求。

（二）延伸課外，創新寫作方法

《課標》提出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的?！笨梢?，數學寫作不能僅僅停留在有限的課堂，而應將數學知識與生活聯系起來，從生活中汲取營養，增進對知識的理解，體驗知識的價值和應用，因此課外才是學生寫作的主要陣地。數學寫作除了做知識的總結回顧和反思，我們還創新了一些有趣的形式，以提高學生寫作的興趣和效果。

1.再現課堂，寫“數學日記”

學生在每日的學習活動中會有收獲也會有疑難困惑，這些在課堂上很難全面反饋。因此教師一方面可以讓學生把自己在學習過程中的不同想法、不同算法、學習困惑、學習反思，用日記的形式寫下來。通過反思性日記、心得日記等形式，結合數學日記的多種類型（抒發心情，課堂收獲，課后思考，生活發現等）一步步引導學生記數學日記。從而加強教師與學生之間的溝通，促使學生更好地進入學習狀態。

2.理清脈絡，畫“數學思維導圖”

思維導圖是一種思維形象化的方法，是培養學生發散性思維的簡單有效的思維工具。在數學教學中，教師引導學生用思維導圖將單元與學段學習有效整合，將一個個知識節點互相連接，也可以將一個知識點從不同的角度向外發散，使學生理清知識間的聯系，更好地掌握和運用知識。

3.“數讀”生活，寫“數學小發現”

數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，華工之巧，日用之繁，無處不用數學?！边@是對數學與生活的精彩描述。《課標》也強調“人人學有價值的數學”，數學與生活是密切聯系的。為架起數學知識與生活的橋梁，教師引導學生用數學的眼光觀察生活體驗生活，將生活中的數學問題和趣事以“數學小發現”的形式寫下來就顯得很有價值了。從作品《巧裝收納柜》中就能看到學生如何將生活與數學聯系起來了。

巧裝收納柜

星期天，快遞員送來了兩個大盒子。我趕緊剪開上面的膠布，打開一看，里面是一塊塊正方形的粉色塑料片，上面還有圖案呢。原來這是爸爸在淘寶網上為妹妹買的衣柜?？赐旰?，我接到了爸爸給我的艱巨任務：組裝衣柜。

看著一塊塊的正方形塑料片，我犯難了，怎么裝呢？我仔細找了找，在盒子中發現了一個小錘子和一張說明書，說明書上有組裝的步驟。我認真閱讀起來，然后拿起錘子就開工了。

只聽臥室里一片敲擊聲，一個上午過去了，到了下午2點，終于大功告成了。衣柜裝好了，我忙讓爸爸來看，爸爸表揚了我，并問我：“你用了多少塊塑料片呢？”

我馬上算了起來，衣柜一共有4層，每層有3格，一共12格。每個格子都是正方體的形狀，正方體有6個正方形的面，12乘6等于72。算完后，我得意地對爸爸說：“一共72塊?！卑职謸u搖頭說：“多算了呢，你再想想?！?/p>

聽了爸爸的話，我仔細地數了起來，在數的過程中發現：左右兩格、上下兩格相接處都是用同一塊塑料片。到底多算了幾塊塑料片呢？我認真地觀察起來，格與格之間，有幾處相接的面，就多算了幾塊塑料片。我數了起來，左右相接有8處，上下相接有9處，一共17處，也就是多算了17塊，72減17等于55，看來一共用了55塊塑料片。我把想法告訴了爸爸，爸爸豎起了大拇指說：“真不錯！”

我用辛勤的汗水和智慧組裝了一個結實的衣柜，還收獲了新的知識。衣柜裝好了，妹妹的小房間一下子整齊了很多，看著整齊的房間我的心情說不出的高興，沒想到“汗水”和“智慧”還能讓人收獲這么多的喜悅！

4.數想天開，創“數學童話”

童話是文學的，文學是通過語言來表達的。當抽象的數學知識遇上五彩斑斕的文學時，數學會展現出它迷人的風采。數學寫作除了寫學習中、生活中的數學問題，還可以讓學生充分發揮想象將一個個數學知識以童話的形式展現出來。寫數學童話先從讀數學童話開始，讓學生在讀中輕松快樂地獲得數學知識，然后在模仿中嘗試寫數學童話，最后達到樂于創作的目的。如學生在學習了《大數的認識》后創編了童話《誰來當國王》

誰來當國王

數學王國里要選國王啦！消息一傳開，數學國立即炸開了鍋。數字們你一言我一語地議論開了。

聲音最大的是數字9：“在數字里誰是老大？應該是我吧，國王可以由我來當。”數字1不服氣：“論大小，應該我最大吧……”它還沒說完，大家就大笑起來。數學1接著說：“都別笑，你們想想，第1是不是比第9更強嗎？”

數字5出來解圍：“你們爭來爭去，也難分勝負。在數字里我不大不小，選我最合適?！彼脑捯齺砹艘魂囮囘駠u聲。

其他數字也各自說著自己當國王的理由，只有0默默無語。它不動聲色地站在了9的后面，9立即變成了9000。數字9得意極了：“看看這回誰比我大！”0馬上又跑道1的后面，1變成了10000。1大笑起來，說：“現在我更大了吧！”0跑道了3的后面，使3變成了300000，跑到6后面，6變成了60000000……它跑來跑去，把數字們都給惹怒了。數字們一起組成一個九位數987654321，不讓0占任何位置。這時0開始說話了，它語重心長地說：“單個數字的力量是有限的，我們只有齊心協力，才能發揮最大的作用嘛。”

最后大家選0做了國王，你們知道這是為什么嗎？

此外，數學寫作還可以與其他學科結合，實現跨界融合。如與語文結合，讓數學寫作更具文學色彩；與美術結合，創作數學日記配插圖，使寫作形式豐富多彩；與綜合實踐結合，使數學寫作有更廣的生活內涵等等。

（三）關注效果，展示寫作成果

豐富多彩的數學寫作內容和形式，讓數學變得更親切更有魅力。學生寫得如何呢？教師可以提供多種平臺來展示學生的寫作成果，激勵他們的寫作熱情。如：在班級微信群中展示優秀作品，以達到家校合作的評價目的；在數學藝術節的展板中展示優秀作品，實現同學評價的目的；提供比賽平臺，推薦優秀作品到報刊雜志上發表，讓學生體驗寫作成就，達到更廣的傳閱目的等等。通過老師、家長、同學、社會不同主體的評價來關注寫作的效果，培養學生的寫作興趣，讓學生逐步掌握寫作方法。

“讓數學真正進入到學生的生活當中，使學生學會用數學的眼光觀察生活，用數學的方法去分析解決生活中的問題，并不斷反思、不斷創新、不斷優化?！笔菙祵W閱讀和寫作研究的目的。經過一年多的教學實踐和探索，我們已經初步證明數學閱讀與寫作的教學對小學生的數學學習具有明顯的效果。學生逐步學會了對知識進行精加工，反思學習過程的對與錯，得與失，更在數學閱讀與寫作的過程中體會到學習的快樂，闡釋數學的生命意義，真正快樂地學習。當然，數學閱讀與寫作教學的創新之路還很長，需要我們潛下心來認真探究。

參考文獻：

[1]盛淑禎. 小學生數學閱讀能力培養的實驗研究[D].內蒙古師范大學，2011.

[2]李瑾. 培養小學數學閱讀能力的實踐研究[D].南京師范大學，2011.

[3]李瑛. 小學六年級數學日記的設計及實踐指導研究[D].湖南師范大學，2014.