一種機載雙基雷達陣元級雜波仿真方法

張 森

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230088)

0 引 言

雙/多基機載雷達系統由于具有更好的反隱身、反偵察與抗干擾能力，是未來雷達領域裝備發展的一個重要方向[1]。機載雷達由于下視工作，會產生強烈的地雜波，嚴重影響雷達的作戰性能。與單基機載雷達相比，雙基機載雷達的雜波空時分布受其雙基構型影響會呈現較為復雜的特性，必須深入研究其雜波特性，才能設計合理的雜波抑制器和恒虛警處理器，進而有效地消除雜波；而雙基預警雷達系統高昂的試驗代價使其雜波的實測數據難以獲得，此時通過高精度的建模和仿真來分析雜波特性是一種有效的手段。本文在考慮收發雙站共視區域、大氣傳播損耗、陣元因子、陣元通道誤差、地面反射系數等條件下，給出一種較為貼近實際雷達系統的任意機載雙基構型下的陣元級雜波仿真模型，并對雜波特性進行了分析。

1 機載雙基雷達幾何配置

雙基雷達的幾何配置是無窮的[2]，圖1給出了任意幾何配置下的機載雙基雷達的幾何關系，以接收陣面中心為坐標原點、陣面法線為x軸、天向為z軸建立坐標系，其中Vr和Vt分別是收、發平臺的速度，αr和αt分別是地面雜波散射點相對于收、發平臺速度的錐角，ψr和ψt分別是收、發平臺速度相對于陣面法線夾角(0°為前陣面，120°為右陣面，-120°為左陣面，90°為正右側陣，-90°為正左側陣)，φr、θr和φt、θt分別為收、發陣面相對于自身陣面的波束方位角和俯仰角，γ為Vt相對Vr的夾角，dz和dy分別是陣面垂直、水平單元間距，Hr和Ht分別為收、發平臺的飛行高度，L為雙基基線長度，Rr和Rt分別為接收和發射距離，R為雙基距離和，地面上任意一點雜波散射點的坐標為(x，y，-Hr)，發射陣面中心的坐標為(xt，yt，Ht-Hr)。為了簡化問題，假設收、發平臺在與地面平行的平面上運動，且除了考慮接收擦地角θg和收、發視距之外假設地面為平面。

圖1 機載雙基雷達幾何配置圖

根據圖1的幾何關系可得：

(1)

(2)

(3)

(4)

R=Rr+Rt

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

接收回波的多普勒頻率可表示為：

(11)

式中：λ為工作波長，且有：

cosαr=cos(φr-ψr)cosθr

(12)

cosαt=cos(φt-ψt)cosθt

(13)

將式(6)、(7)、(8)代入式(12)得：

(14)

將式(9)、(10)代入式(13)得：

(15)

在給定Vr、Vt、ψr、ψt、γ、Hr、Ht、xt、yt的條件下，以上各式均可由x和y表示，由于機載雙基雷達體制的特殊性，無法直接給出fd與R的等值曲線顯性解，但可通過數值方法得出其數值解。

2 機載雙基雷達雜波建模

這里用j表示第j個接收距離單元、i表示第i個接收方位角，在已知各雜波單元接收距離Rrj與接收方位角φri的條件下，根據前述的幾何配置關系可以求解出各雜波單元的xij和yij值，從而能夠解出各雜波單元的Rtij、Rij、fdij、φtij、θtij和接收擦地角θgj，將各雜波單元的Rij對應的距離單元數與K求模后(求模結果為0的用K代替)可得各雜波單元對應的模糊距離單元。考慮第n個接收陣子收到的第m個脈沖第k個距離單元的雜波為ck(n,m)，它是模糊距離單元為k的所有雜波單元回波信號的疊加：

(16)

cij(n,m)=AijΦm(fdij)Ψn(φri,θrj)

(17)

式中：Aij為該雜波單元的回波幅度；Φm(fdij)為時間相位項；Ψn(φri,θrj)為空間相位項，其表達式為：

(18)

(19)

Φm(fdij)=exp(j2πfdijm/fr)

(20)

(21)

Δnij=(xncosφri+ynsinφri)cosθrj+znsinθrj

(22)

通常采用較為精確的Morchin模型[4]來計算地面散射系數的均值，其方差可根據實際情況調整，表達式為：

(23)

擦地角θgj的計算公式[5]為：

(24)

式中：Re為等效地球曲率半徑，其值為地球半徑的4/3倍。

3 仿真和分析

所有仿真使用統一參數，且收、發陣面參數相同，散射系數模型取丘陵地形，發射陣面為獲取最大增益不進行加權，接收陣面為獲得低副瓣，方位和俯仰分別采用-35 dB和-25 dB的泰勒加權，收發通道幅度加入標準差為0.4 dB的0均值高斯誤差，相位加入±1.5°范圍均勻分布誤差，采用線性調頻連續波，并進行-35 dB的切比雪夫脈壓加權。具體參數設置見表1。

表1 系統仿真參數

圖2為該雙基配置下的距離多普勒等值線，可以看到距離等值線為橢圓曲線，fr/2歸一化多普勒等值線為一系列不規則曲線。

圖2 距離多普勒等值線

圖3、圖4分別為近、遠雙基距離和條件下的接收方位余弦歸一化多普勒曲線。通過對比可看出，多普勒分布與距離相關，其相關性隨著雙基距離和變遠而逐漸減弱。

圖4 遠雙基距離和角度多普勒譜線

圖3 近雙基距離和角度多普勒譜線

圖5為接收方位俯仰角為(0°，-0.7°)時仿真的機載雙基雷達距離多普勒譜，由收發波束同步約束和前述機載雙基幾何配置關系可求出發射方位俯仰角為(-43.96°，-1.24°)，根據式(11)、(12)、(13)可求出此時的主雜波頻率為3.258 kHz，與仿真結果一致，說明仿真結果與理論分析結果相符。

圖5 歸一化距離多普勒譜(dB)

4 結束語

本文詳盡闡述了一種機載雙基雷達雜波仿真方法，該方法在考慮收發雙站共視區域、大氣傳播損耗、陣元因子、陣元通道幅相誤差、地面反射系數等條件下，給出了一種較為貼近實際雷達系統的任意機載雙基構型下的陣元級雜波仿真模型，能夠為機載雙基雷達系統雜波抑制和恒虛警處理等各種信號處理算法研究提供陣元級雜波數據支持。