大氣波導對艦載通信距離的影響

盛 楠

(中國西南電子技術研究所，四川 成都 610036)

0 引 言

艦載通信系統擔負著海上艦艇和各種平臺之間話音、數據等信息交互的重要任務，它的通信距離對整個作戰或演習過程至關重要[1]。由于海面上氣象環境的特殊性，很容易形成影響艦載通信距離的大氣波導環境[2-3]，在大氣波導環境中，其內部傳播的電磁波可出現超折射現象，就像在金屬波導管中傳播一樣，從而形成超視距傳播。本文采用拋物方程方法(PEM)預測分析海上大氣波導環境對艦載通信距離的影響。拋物方程是一種模擬電磁波傳播特性的高效模型，其本身就能體現電磁波在復雜環境中的折射、反射、繞射等傳播效應，而不需要引入另外的計算模型修正。與幾何光學、物理光學等模型相比，其計算過程簡單，計算精度也很高。同時，拋物方程可采用分步傅里葉變換(SSFT)解法進行步進計算，其迭代步長幾乎不受電磁波波長的限制，能夠快速獲得公里級大區域復雜環境中的電波傳播特性，鑒于以上特點，近年來拋物方程得到國內外學者的廣泛關注和研究[4-8]。

本文利用拋物方程方法能計算大氣折射這一特點，分析海上大氣波導這種特殊大氣環境對艦載通信距離的影響。首先介紹海上大氣波導環境及產生波導傳播效應所需要滿足的條件，然后介紹了拋物方程方法，最后對典型大氣波導環境中的艦載通信距離進行分析，并給出結論。

1 大氣波導及其傳播條件

大氣介質在垂直方向的變化要比其在水平方向的變化大1～3個量級，因此，在一定的距離范圍內可以忽略大氣水平方向的變化。地球表面的大氣折射率與大氣壓強、溫度和水汽密度的關系如下：

(1)

式中：p為大氣壓強(單位hPa)；T為大氣絕對溫度(單位K)，e為水汽壓強(單位hPa)。

考慮地球曲率的影響，引入新的修正折射率M(地球半徑R=6 370 km)，定義為：

M=N+0.157z

(2)

式中：z為地面以上的高度。

引入修正折射率M后，可將地球表面假想為一個平面。

大氣波導產生的主要原因是近地面垂直方向出現了逆溫層、濕降或逆溫濕降同時產生，即溫度隨著高度的升高而增加，水汽密度隨著高度銳減，當大氣折射率梯度滿足dN/dz<-0.157時，就會形成大氣波導。此時，在其中傳播的電磁波傳播軌跡彎向地面，通過地面反射和大氣折射的影響，最終陷獲在波導層內向前傳播。

根據大氣波導的形成機制，可分為蒸發波導、表面波導和抬升波導，其中表面波導又可分為無基礎層的表面波導和有基礎層的表面懸空波導。通常情況下，蒸發波導使用如下的折射率對數模型來描述：

(3)

式中：M(0)為底層修正折射率指數；z0=1.5×10-4，為海面粗糙度高度；d為蒸發波導高度。

表面波導和抬升波導通常使用折射率三線模型來描述，其數學表達式可以表示為：

M(z)=M(0)+

(4)

式中：c1和c2分別為波導基礎層的斜率和波導頂層的斜率；Md為波導強度；zthick為波導陷獲層厚度；zb為波導基礎層厚度，當zb=0零時，即可用來描述不包含基礎層的表面波導折射率輪廓。

當大氣中存在大氣波導時，傳播的電磁波不一定能形成大氣波導傳播，因為在特定氣象條件下產生的大氣波導能否將電磁波陷獲到波導層中形成波導傳播還取決于該電磁波的波長、發射源與大氣波導所處的相對位置以及發射源的發射仰角。電磁波產生大氣波導傳播必需滿足以下4個條件[9]：

(1) 近地層中存在大氣波導環境。

(2) 發射天線必須位于波導層內。

有時電磁波發射源位于波導底下方時也可形成波導傳播，但此時發射源必須距波導底不遠并且波導必須非常強。

(3) 電磁波的頻率必須高于極限頻率：

(5)

(4) 電磁波的發射仰角必須小于波導層的穿透角：

(6)

式中：dM為天線高度處的修正折射率與波導頂處之差。

由上式可知，穿透角的最大值為：

(7)

式中：ΔM為波導強度。

2 拋物方程方法

拋物方程方法最早是由Lenontovich和Fock在研究電波繞射傳播時首次提出的，但直到1973年提出了SSFT數值求解方法后才得到廣泛的應用。直角坐標系中，x,z分別表示傳播方向和高度方向，設電磁場的時諧因子為e-iwt，若只考慮電波傳播過程中的向前傳播，則由二維亥姆霍茲方程可以得到如下形式的寬角拋物方程(WAPE)[7]：

(8)

式中:u表示近軸前向傳播的標量場；k0=2π/λ，為真空中的傳播常數，λ為波長;n為大氣折射指數。

WAPE可利用分步傅里葉變換快速算法求解，其解的形式為[5]：

u(x+Δx,z)=

(9)

式中:I和I-1分別表示傅里葉正變換和逆變換;p=k0sinα為傅里葉變換的頻域變量，α為電波傳播的掠射角。

從拋物方程SSFT解的形式可以看出，其為典型的步進迭代算法，需要結合一定的初始條件和邊界條件進行向前步進計算，其中上邊界采用吸收邊界，下邊界為阻抗邊界，本文在利用拋物方程求解海面電波傳播問題時，下邊界選取以海水介質為導體的阻抗邊界；初始場計算公式為：

(10)

式中：F(α)為天線的方向圖函數；Ht為天線距離地面的高度；Г為地面的反射系數。

3 艦載通信距離影響分析

3.1 通信距離估算方法

通信系統正常工作需滿足Pr≥Pmin，其中Pmin為系統靈敏度，其大小與系統噪聲系數、分析帶寬、解調所需信噪比等參數相關；Pr為系統接收的有用信號功率(dBm)，可通過下式計算：

Pr=Pt+Gt-L-Ls+Gr

(11)

式中：Pt為發射功率(dBm)；Gt和Gr分別為發射天線和接收天線增益(dB)；Ls為線纜損耗等系統其他附加損耗(dB)；L為空間傳播損耗(dB)，其計算公式為[10]：

(12)

式中：r為傳播距離(m)；λ為波長；FP=|E/E0|為傳播因子，E和E0分別表示接收點的場強以及自由空間接收點的場強。

根據以上公式可知，若保證通信系統正常工作，允許的最大空間傳播損耗Lmax為：

Lmax=Pt+Gt-Pmin-Ls+Gr

(13)

Lmax對應的通信距離r為最大有效通信距離rmax，因此rmax可通過下式計算：

(14)

利用通信系統發射功率、接收靈敏度、收發天線增益、附加損耗等參數，結合電波傳播因子通過式(14)即可獲得大氣波導條件下的有效通信距離，計算流程圖如圖1所示。

圖1 計算流程圖

首先根據波導強度、高度等參數確定大氣修正折射指數輪廓剖面，再利用拋物方程方法求解大氣波導環境中的空間傳播因子FP，進而定量計算出電磁波空間傳輸損耗，最后結合艦載通信系統收發兩端的系統參數，利用上述公式得到大氣波導環境中的通信覆蓋距離。

3.2 仿真分析

抬升波導產生高度較高，對艦載通信距離幾乎沒有影響，而對于通信系統來說，蒸發波導和表面波導的影響類似，只是各種波導的強度和出現概率有差別，因此本節以表面波導為例，分析其對通信系統的影響。表面波導平均厚度在100 m左右，本文假設其厚度90 m，波導強度取15 M，底層修正折射率指數M(0)=330，剖面圖如圖2所示。

圖2 表面懸空波導剖面圖

根據公式(5)和(7)，該波導的極限頻率為115 MHz，穿透角為0.3°。首先以超短波通信系統為例，假設艦載超短波通信電臺的工作頻率為350 MHz，發射功率為37 dBm，接收靈敏度為-100 dBm，收發天線的增益均為2 dB，其他附加損耗為3 dB。發射天線的架設高度為10 m，垂直極化方式。根據公式(13)，系統正常工作允許的最大空間傳播損耗為138 dB。

圖3為大氣波導環境和標準大氣環境中的電波傳播損耗的對比圖，其中接收天線的高度為10 m。從圖中可以看出，在標準大氣環境中，超短波通信系統通信距離約為25 km，與視距通信距離相當，電磁波在傳播距離大于25 km后進入陰影區，從而衰減迅速增大，而由于大氣波導的影響，電磁波形成超視距傳播，超短波通信系統的通信距離約為100 km，大氣波導大大增加了通信覆蓋距離。

圖3 超短波波段傳播損耗隨距離的變化曲線

為了更清楚直觀地展現大氣波導的影響，圖4顯示了2種環境中電波傳播因子的空間分布，標準大氣環境中傳播距離大于25 km后衰減迅速增大，如圖4(a)中右側深色區域為視距以外的陰影區。而大氣波導將角度小于穿透角的電磁波陷獲在波導層內，形成波導傳播，但由于穿透角很小，只有極少部分電磁波被陷獲在波導層內，而大部分能量均穿過波導層進行傳播，如圖4(b)所示。

圖4 頻率350 MHz電磁波傳播因子空間分布

對于S波段通信系統，假設艦載S波段通信電臺的工作頻率為2 GHz，發射功率為33 dBm，接收靈敏度為-90 dBm，收發天線的增益均為12 dB，其他附加損耗為6 dB。發射天線的架設高度為10 m，垂直極化方式。根據公式(13)，系統正常工作允許的最大空間傳播損耗為141 dB。

圖5給出了接收高度為10 m時大氣波導環境和標準大氣環境中的電波傳播損耗，在標準大氣環境中，S波段通信系統覆蓋距離同樣為25 km左右，而大氣波導環境中的通信覆蓋距離大幅增加，但由于波導內存在波導折射波、地面反射波多徑效應，在一定距離上會出現通信盲區，如圖中195 km附近區域。

圖5 S波段傳播損耗隨距離的變化曲線

圖6同樣給出了2種環境中電波傳播因子的空間分布，標準大氣環境中傳播距離大于25 km后進入陰影區，如圖6(a)中藍色區域。由于大氣波導的陷獲作用，電磁波在其中實現超視距傳播，同時可以看出折射波與反射波的多徑效應，如圖6(b)。

圖6 頻率2 GHz電磁波傳播因子空間分布

對比超短波和S波段的大氣波導效應，可知：隨著頻率的升高，大氣波導對電磁波的陷獲能力增強，超視距現象更明顯；同時，波導內多徑效應越明顯，容易出現通信盲區。

4 結束語

本文基于適用于求解大尺度電波傳播問題的拋物方程，研究了大氣波導環境中艦載通信系統通信覆蓋距離的計算方法，并針對海上大氣波導環境，仿真分析了不同頻段通信系統在表面波導環境中的有效通信距離。仿真結果表明，大氣波導環境能夠實現艦載通信系統的超視距通信，且隨著工作頻率的升高，大氣波導對電磁波的陷獲能力增強，大氣波導效應也越明顯。由于仿真分析中沒有考慮海面雜波等其他因素的影響，在下一步工作中將進行深入探究。