小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的研究

劉永

摘要：新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了一定的變化，對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)成為重點(diǎn)。本文結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)工作中積累的經(jīng)驗(yàn)，從提供自主操作空間，豐富幾何直觀體驗(yàn);密切聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉幾何直觀能力;教師針對性地指導(dǎo)，培養(yǎng)幾何直觀能力三個(gè)方面分別入手，闡述了提升學(xué)生幾何直觀能力的措施。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀能力;自主操作

所謂的幾何直觀能力，指的就是根據(jù)圖形進(jìn)行分析和描述的能力，熟練掌握這一能力能夠讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡單，解題思路也會(huì)更加清晰和明了。這對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯然具有突出的實(shí)際意義，因此我們要對本課題進(jìn)行深入探索。

一、提供自主操作空間，豐富幾何直觀體驗(yàn)

掌握幾何直觀能力實(shí)際上有一定的難度，想要達(dá)到這一目標(biāo)，就要親身參與、親自動(dòng)手，才能從根本上理解幾何直觀能力。小學(xué)數(shù)學(xué)的大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定義基本上都是由圖形入手形成的，因此為學(xué)生提供自主操作空間、豐富他們的幾何直觀體驗(yàn)十分重要。舉例來說，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的拼組這部分內(nèi)容的時(shí)候，很多學(xué)生的空間思維還沒有得到啟蒙，因此很難理解圖形之間的組合和拼裝過程，即使教師多次講解也很難取得實(shí)際效果。為了解決這一問題，教師就可以讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行拼接組合，這樣一來他們對幾何圖形將會(huì)有更加直觀的感受，拼組學(xué)習(xí)的難度也會(huì)大大降低。再如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)長方形和正方形周長這部分內(nèi)容的時(shí)候，很多學(xué)生雖然通過死記硬背的方式記住了正方形的周長公式，但是沒能理解其推導(dǎo)過程，因此在利用公式進(jìn)行運(yùn)算的時(shí)候往往不夠靈活，很容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤、賦值錯(cuò)誤等問題，為了解決這一問題，教師同樣可以利用引導(dǎo)學(xué)生自主操作的方式進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)過程中帶領(lǐng)學(xué)生制作一個(gè)寬邊可滑動(dòng)的長方形教具，然后帶領(lǐng)學(xué)生觀察寬在滑動(dòng)的過程中教具的形狀變化，直至長寬數(shù)據(jù)相等時(shí)，學(xué)生很容易就能理解長方形周長公式和正方形周長公式的推導(dǎo)關(guān)系，幾何直觀能力必然能得到提升。

二、密切聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉幾何直觀能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中一大半都是各種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，因此做好概念教學(xué)就顯得十分重要，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要通過某些方法加強(qiáng)概念教學(xué)，從而達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量、穩(wěn)固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的目標(biāo)。我們常說，藝術(shù)高于生活，又源于生活，實(shí)際上數(shù)學(xué)知識(shí)也是如此，數(shù)學(xué)概念基本都是對某些規(guī)律的高度抽象和概括，因此小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)基本都能在實(shí)際生活中找到來源和案例。小學(xué)生的思維模式更加偏重于形象思維，讓他們通過理論推導(dǎo)就理解數(shù)學(xué)概念極其困難，因此我們要充分發(fā)揮幾何直觀作用，讓抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成具象的幾何圖形，這樣一來學(xué)生們就更容易理解數(shù)學(xué)中的一系列概念，在應(yīng)用的時(shí)候也將會(huì)更加得心應(yīng)手。舉例來說，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)對稱和旋轉(zhuǎn)這部分內(nèi)容的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師如果僅僅通過理論闡述進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生很難理解何為對稱何為旋轉(zhuǎn)，想要讓他們進(jìn)行實(shí)際操作就更加困難，因此教師可以將一些常見的對稱圖形畫在黑板上，而后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回想。讓學(xué)生舉出生活中常見的軸對稱圖形的例子，并且將這些圖形進(jìn)行簡化后繪制出來，這樣一來，學(xué)生對對稱這部分內(nèi)容的理解就會(huì)尤為深刻。與此同時(shí)，還有一些學(xué)生在課堂上不能透徹地理解立體圖形展開圖，教師可以讓學(xué)生課下找到一些正方體或長方體、圓柱、圓錐，這些三維立體形狀都可以在學(xué)生日常生活中找到，如一些藥盒、牛奶盒、薯片盒等，學(xué)生就可以對這些盒子的外形進(jìn)行觀察，正面、側(cè)面、俯角、仰角等各個(gè)角度都要仔細(xì)觀察，然后將盒子給拆開，查看盒子的展開圖形。這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，還能讓學(xué)生明白這些三維立體圖形到底是怎樣構(gòu)造的，每個(gè)部分的二維圖形是通過怎樣的方式組合起來并形成一個(gè)立體圖形的。同時(shí)，在形成立體圖形時(shí)，每個(gè)二維圖形的組合方式、方法是怎樣的，還有沒有新的組合方式等。這可以讓學(xué)生的空間想象能力與幾何直觀能力得到有效培養(yǎng)。

三、教師針對性地指導(dǎo)，培養(yǎng)幾何直觀能力

幾何直觀能力的培養(yǎng)并非停留在教學(xué)階段，教師還需要采取措施引導(dǎo)學(xué)生形成利用圖形分析問題的習(xí)慣，從而提升他們的幾何直觀能力。在直觀的圖形幫助下，學(xué)生的解題思路必然會(huì)更加開闊、層次也會(huì)更加清晰，這樣一來，學(xué)生在面對比較復(fù)雜的題目的時(shí)候往往也能夠取得更加可觀的解題效果。在實(shí)際的教學(xué)工作中可以發(fā)現(xiàn)，很多低年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)還沒有清晰的概念，對怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無想法，在這種情況下教師要考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在幫助他們認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)他們通過圖形解決實(shí)際問題。具體來說，就是要在帶領(lǐng)學(xué)生觀察圖形特點(diǎn)的同時(shí)，鼓勵(lì)他們描述圖形中能夠看到的已知條件，并且允許學(xué)生利用圖紙進(jìn)行題目的推導(dǎo)。舉例來說，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)路程問題的時(shí)候，很多小學(xué)生都難以理解追及問題、相遇問題的解答思路，即使教師一而再、再而三地講解，也收效甚微，因此教師就可以利用幾何直觀教學(xué)法，采取針對性的指導(dǎo)策略，把復(fù)雜的路程問題簡化成線段的推移，這樣一來，甲乙在同一條路線上的追擊、相遇都能變成兩個(gè)點(diǎn)的挪動(dòng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候就能夠直接感受到甲乙位置和速度的變化，對這部分問題的解答能力將會(huì)有質(zhì)的飛躍。方式方法就是借助多媒體教學(xué)工具，讓學(xué)生以更加直觀的方式對路程、速度、時(shí)間問題進(jìn)行認(rèn)識(shí)，同時(shí)對這三者的條件轉(zhuǎn)換與其中的聯(lián)系進(jìn)行理解，只有這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中才能逐漸依靠自主想象力對問題得到更為高效的解決，因?yàn)槎鄶?shù)情況下，學(xué)生都要通過條件進(jìn)行自主想象，然后利用學(xué)習(xí)過的知識(shí)解決問題。但是如果學(xué)生的空間想象力差、幾何直觀力差，就不能讓條件在腦海中充分展現(xiàn)，進(jìn)而更快速地理解這些條件的內(nèi)部關(guān)系與指向，因此在題目解析中，輕者耗費(fèi)了太多時(shí)間，甚至直接理解錯(cuò)誤，導(dǎo)致題目的解答結(jié)果是錯(cuò)誤的。所以，教師要注意通過適宜的方法對學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)，可以借助工具，也可以通過講解的方式，讓學(xué)生的腦海中可以建立出自己的幾何圖形想象方法，進(jìn)而利用這個(gè)能力解決實(shí)際問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力十分重要，對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展意義重大。因此在今后的工作中，我們要采取針對性的指導(dǎo)方法、生活化的教學(xué)思路，對小學(xué)數(shù)學(xué)的概念、實(shí)際問題等進(jìn)行講解。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪秀氣.淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J]亞太教育，2015（28）.

（責(zé)編 吳娟）