槳葉振動(dòng)對(duì)螺旋槳垂向激勵(lì)下潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響

王路才，周其斗

1 海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧 大連 116018

2 海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033

0 引 言

潛艇的減振降噪對(duì)其隱身性能具有重要意義，而有效預(yù)報(bào)潛艇結(jié)構(gòu)的水下振動(dòng)與聲輻射則是減振降噪設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。隨著有限元-邊界元理論的發(fā)展[1-2]，附加質(zhì)量和附加阻尼算法已被成功應(yīng)用于解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的水下流固耦合問(wèn)題[3-6]，使得預(yù)報(bào)潛艇這種大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的水下振動(dòng)與聲輻射成為可能。然而，目前預(yù)報(bào)潛艇結(jié)構(gòu)的水下振動(dòng)與聲輻射的模型一般采用質(zhì)量點(diǎn)代替螺旋槳[7]，即以艇體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與聲輻射來(lái)預(yù)報(bào)整艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與聲輻射，忽略了螺旋槳本身的振動(dòng)與聲輻射對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響。

螺旋槳噪聲可分為空泡噪聲和無(wú)空泡噪聲。以前對(duì)螺旋槳噪聲的研究主要集中于空泡噪聲，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和螺旋槳設(shè)計(jì)水平的提升，空泡臨界航速逐步提高，螺旋槳空泡噪聲的影響已可忽略不計(jì)[8]，而針對(duì)螺旋槳非空泡噪聲的預(yù)報(bào)顯得愈發(fā)重要。張國(guó)良等[9]從工程實(shí)踐的角度對(duì)艦船異常噪聲的形成、識(shí)別和控制途徑進(jìn)行了理論探討及研究，指出在非空泡工況下，螺旋槳作為有限剛體也會(huì)產(chǎn)生輻射噪聲，這種輻射噪聲與槳葉振動(dòng)的固有頻率和振型有關(guān)[10]，而且在艦船輻射噪聲的窄帶頻譜內(nèi)存在與固有頻率對(duì)應(yīng)的高強(qiáng)度離散分量。從潛艇振動(dòng)與聲輻射預(yù)報(bào)角度來(lái)看，在非空泡工況下，螺旋槳本身的振動(dòng)和聲輻射對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)及聲輻射特性的影響到底有多大，以及能否采用艇體代替整艇結(jié)構(gòu)對(duì)潛艇進(jìn)行振動(dòng)和聲輻射的預(yù)報(bào)分析，這仍然是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

本文在SUBOFF 潛艇模型[6]的基礎(chǔ)上，擬計(jì)算螺旋槳的模態(tài)頻率，并描述各模態(tài)頻率下的振型，同時(shí)建立艇體通道聲學(xué)傳遞函數(shù)，該函數(shù)以螺旋槳不定常激振力為輸入，以螺旋槳、艇體和整艇結(jié)構(gòu)濕表面的振動(dòng)及輻射噪聲為輸出。對(duì)比上述3 部分濕表面的聲學(xué)傳遞函數(shù)，對(duì)照聲學(xué)傳遞函數(shù)的譜峰頻率與螺旋槳的模態(tài)頻率和模態(tài)振型，分析螺旋槳對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響規(guī)律。

1 潛艇結(jié)構(gòu)模型

研究螺旋槳對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響，首先需要建立包含螺旋槳實(shí)體單元的潛艇結(jié)構(gòu)有限元模型。本文以文獻(xiàn)[6]中建立的SUBOFF潛艇結(jié)構(gòu)有限元模型為研究對(duì)象（艇長(zhǎng)9.91 m）。圖1 為SUBOFF 潛艇的結(jié)構(gòu)有限元模型，該模型包含螺旋槳、軸系和艇體。圖2 為隱藏濕表面后潛艇艉部結(jié)構(gòu)的有限元模型，其中艉軸承與艉軸采用多點(diǎn)約束單元（MPC）連接，艉軸可在艉軸承中自由滑動(dòng)。螺旋槳采用五葉大側(cè)斜槳，如圖3所示，槳葉采用4 節(jié)點(diǎn)4 面體單元（Tet4）建模，軸則盡可能采用8 節(jié)點(diǎn)6 面體單元（Hex8）和6 節(jié)點(diǎn)5 面體單元（Wedge6）建模。

圖1 SUBOFF 潛艇結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 1 FE model of SUBOFF submarine

圖2 SUBOFF 潛艇內(nèi)部艉端結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 2 FE model of the inner structure of stern section for SUBOFF submarine

圖3 螺旋槳結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 3 FE model of propeller

2 艇體通道聲學(xué)傳遞函數(shù)

周其斗等[11]提出了艇體通道聲學(xué)傳遞函數(shù)和譜峰頻率的概念，艇體通道聲學(xué)傳遞函數(shù)為某一表征艇體聲學(xué)特性的量與艇體內(nèi)任意一點(diǎn)的激振力之比，即輸出與輸入之比。若輸出為艇體某一部分濕表面的振動(dòng)均方法向速度 < Vˉ2>，輸入為艇體內(nèi)任意一點(diǎn)的激振力 F，則用振動(dòng)均方法向速度作為表征艇體聲學(xué)特征量的艇體通道聲學(xué)傳遞函數(shù)為

傳遞函數(shù)也可理解為單位激振力下的艇體聲學(xué)特性量值的大小。對(duì)于潛艇而言，假設(shè)輸入為作用于螺旋槳上的激振力譜為 SF(f)，相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 H(f)，若激振力是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，則振動(dòng)均方法向速度也是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，其頻譜函數(shù)可表示為

均方法向速度頻譜函數(shù)的峰值特性在一定程度上表征了潛艇結(jié)構(gòu)在激振力譜作用下的振動(dòng)峰值特性，輻射聲功率頻譜函數(shù)的峰值特性在一定程度上表征了潛艇結(jié)構(gòu)在激振力譜作用下的聲輻射峰值特性。為了對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振降噪，將艇體通道聲學(xué)傳遞函數(shù)的譜峰頻率與激振力的譜峰頻率錯(cuò)開(kāi)是一個(gè)有效的途徑。因此，如何通過(guò)艇體通道聲學(xué)傳遞函數(shù)控制潛艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與輻射噪聲，是潛艇振動(dòng)噪聲控制中最核心的機(jī)理，也是安靜型潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題。

本文以均方法向速度表征潛艇某一濕表面振動(dòng)的大小，以輻射聲功率表征潛艇某一濕表面向外輻射聲能力的大小，均方法向速度 < Vˉ2>和輻射聲功率 W的定義如下：

3 螺旋槳的模態(tài)頻率和模態(tài)振型

采用NASTRAN 有限元軟件對(duì)螺旋槳在5～800 Hz 范圍內(nèi)的自由振動(dòng)模態(tài)頻率進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)模態(tài)振型進(jìn)行描述。描述時(shí)，以對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射噪聲影響比較大的槳葉彎曲振動(dòng)為主，規(guī)定單個(gè)槳葉振型向前為1、向后為0、不參與振動(dòng)為N。表1 所示為螺旋槳的模態(tài)頻率及模態(tài)振型描述，圖4 為螺旋槳的模態(tài)振型圖。由表1 和圖4 可見(jiàn)，螺旋槳的模態(tài)頻率一般出現(xiàn)在中、高頻段。針對(duì)本文計(jì)算模型，模態(tài)頻率和模態(tài)振型主要分為4 類（01011，00111，00N11 和11111 型）。

表1 螺旋槳的模態(tài)頻率和模態(tài)振型Table 1 Modal frequencies and modal shapes of propeller

圖4 螺旋槳模態(tài)振型圖Fig. 4 Modal shapes of propeller

針對(duì)五葉槳，01011 型振型為單槳葉最大限度的交叉振動(dòng)振型；00111 型和00N11 型振型為連續(xù)雙槳葉同向交叉振動(dòng)振型；11111 型振型為全槳葉同向振動(dòng)振型。

4 真空中整艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

采用NASTRAN 有限元軟件對(duì)SUBOFF 潛艇模型整艇結(jié)構(gòu)在真空中的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，作用在螺旋槳的中心處（螺旋槳槳轂中心）的激振力幅值為100 N，方向如圖1 所示，激振力的頻率和步長(zhǎng)如表2 所示。分別對(duì)螺旋槳、艇體和整艇這3 部分濕表面的均方法向速度進(jìn)行積分，求取各頻率下的均方法向速度級(jí)。圖5 為潛艇3 部分濕表面振動(dòng)均方法向速度級(jí)頻響曲線，圖中矩形陰影部分為螺旋槳模態(tài)振型為01011 型時(shí)（單槳葉交叉振動(dòng)振型）的頻率。由圖可見(jiàn)：對(duì)于真空中的振動(dòng)，螺旋槳和整艇結(jié)構(gòu)濕表面的均方法向速度級(jí)頻響曲線均在螺旋槳模態(tài)振型為01011 型時(shí)的頻率附近出現(xiàn)較大峰值，而艇體濕表面的均方法向速度級(jí)頻響曲線在此頻率處并未出現(xiàn)明顯的譜峰，整艇結(jié)構(gòu)濕表面的均方法向速度級(jí)頻響曲線在此處的峰值特性主要與螺旋槳有關(guān)；從頻響曲線的峰值特性來(lái)看，除了螺旋槳模態(tài)振型出現(xiàn)01011 型的頻率處，在其他頻段，螺旋槳、艇體和整艇的濕表面振動(dòng)頻響曲線的峰值特性基本一致。在考慮螺旋槳不定常激振力引起的潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，一方面，激振力會(huì)直接引起螺旋槳的振動(dòng)；另一方面，激振力會(huì)經(jīng)軸系傳遞到艇體結(jié)構(gòu)，引起艇體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。而艇體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與激振力的傳遞有很大的關(guān)系，在螺旋槳模態(tài)振型出現(xiàn)01011 型的頻率處，螺旋槳開(kāi)始產(chǎn)生共振，但艇體結(jié)構(gòu)在此頻率處并未產(chǎn)生明顯的共振效應(yīng)，也就是說(shuō)，螺旋槳和艇體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞函數(shù)會(huì)在這些頻率處產(chǎn)生較大差異。若忽略螺旋槳本身的影響，僅以艇體代替整艇結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)頻響分析，在某些頻率處會(huì)存在較大的誤差，造成與螺旋槳相關(guān)的譜峰頻率缺失，這些譜峰頻率與螺旋槳的單槳葉交叉振動(dòng)模態(tài)頻率有關(guān)。

表2 真空中激振力的頻率步長(zhǎng)Table 2 Frequency steps of exciting force in vacuum

圖5 真空中潛艇3 部分濕表面均方法向速度級(jí)頻響曲線Fig. 5 Frequency response curves of mean-square normal velocity level of three parts of submarine's wet-surface

5 水下整艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射分析

采用附加質(zhì)量附加阻尼算法[3]對(duì)SUBOFF 模型艇整艇結(jié)構(gòu)的水下振動(dòng)與聲輻射進(jìn)行計(jì)算，激振力作用位置、幅值和方向與真空中保持一致，計(jì)算頻率和步長(zhǎng)如表3 所示，計(jì)算時(shí)考慮水平面的反射作用，艇體中心線距水平面25 m，如圖6所示。

表3 水下激振力的頻率步長(zhǎng)Table 3 Frequency steps of exciting force in water

圖6 SUBOFF 模型艇的水下位置Fig. 6 Underwater position of SUBOFF submarine

分別對(duì)螺旋槳、艇體和整艇結(jié)構(gòu)這3 部分濕表面的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率進(jìn)行積分，求取各頻率下的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率，然后繪制出如圖7 和圖8 所示的相應(yīng)頻響曲線。由圖可以看出，螺旋槳和整艇結(jié)構(gòu)濕表面的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻響曲線均在355 Hz出現(xiàn)了較大的譜峰（圖中矩形陰影部分），而艇體結(jié)構(gòu)濕表面的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻響曲線在此頻率處并未出現(xiàn)明顯的譜峰。

事情總算圓滿解決了。三十來(lái)萬(wàn)的損失，幾經(jīng)周折，終于塵埃落定，小倆口再不用愁眉苦臉了。不管歷經(jīng)多少坎坷，不管飽受多少折磨，如今皆是過(guò)眼云煙。小倆口覺(jué)得很幸福，很輕松。不過(guò)玉敏心里仍不是個(gè)滋味，纏著要和小蟲(chóng)談?wù)劇Ｓ衩粽f(shuō)很對(duì)不起姑父，讓他破費(fèi)了。小蟲(chóng)調(diào)侃道，姑父破費(fèi)就對(duì)了，這是正當(dāng)消費(fèi)，沒(méi)花冤枉錢，享用無(wú)償消費(fèi)心里并不踏實(shí)。玉敏點(diǎn)點(diǎn)頭。小蟲(chóng)伸過(guò)胳膊，將玉敏摟住，兩人再度把幸福感推向了高潮。

圖9 為螺旋槳在355 Hz 處的模態(tài)振型。由圖可以看出，螺旋槳在355 Hz 處具有明顯的單槳葉交叉振動(dòng)特性。對(duì)比螺旋槳的自由模態(tài)頻率及振型，可以認(rèn)為355 Hz 為螺旋槳在水下的模態(tài)頻率、模態(tài)振型為01011 型（對(duì)應(yīng)401.09 和404.47 Hz的自由模態(tài)頻率和模態(tài)振型）。這是由于螺旋槳在水下振動(dòng)時(shí)，其模態(tài)頻率會(huì)因附水系數(shù)的影響而向低頻移動(dòng)，螺旋槳模態(tài)振型出現(xiàn)01011 型的頻率較真空中更低。

圖7 潛艇3 部分濕表面的均方法向速度級(jí)頻響曲線Fig. 7 Frequency response curves of mean-square normal velocity level of three parts of submarine's wet-surface

圖8 潛艇3 部分濕表面的輻射聲功率級(jí)頻響曲線Fig. 8 Frequency response curves of radiated acoustic power of three parts of submarine's wet-surface

圖9 355 Hz 處的螺旋槳模態(tài)振型（01011 型）Fig. 9 Modal shape of propeller at 355 Hz (style 01011)

將艇體和整艇結(jié)構(gòu)濕表面的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻響曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖7 和圖10所示。由圖可以看出，在除355 Hz 外的其他頻段，艇體濕表面的振動(dòng)與聲輻射特性基本與整艇結(jié)構(gòu)一致，特別是輻射聲功率級(jí)頻響曲線的特性一致。究其原因是，雖然螺旋槳結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅度大，但由于其濕表面面積較小，對(duì)整艇結(jié)構(gòu)濕表面輻射聲功率的貢獻(xiàn)并不大。需要注意的是，在螺旋槳振型出現(xiàn)01011 型的頻率處，螺旋槳濕表面的振動(dòng)和聲輻射會(huì)異常明顯，其均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻響曲線出現(xiàn)了較大的峰值，雖然螺旋槳濕表面的面積比較小，但其對(duì)整艇結(jié)構(gòu)濕表面的振動(dòng)和聲輻射的影響非常明顯，造成整艇結(jié)構(gòu)濕表面的均方法向速度級(jí)和輻射聲功率級(jí)頻響曲線均出現(xiàn)明顯的譜峰。

圖10 艇體和整艇結(jié)構(gòu)濕表面輻射聲功率級(jí)頻響曲線對(duì)比Fig. 10 Frequency response comparison of radiated acoustic power level of hull and the whole submarine's wet-surface

綜合上述分析，從相關(guān)傳遞函數(shù)的譜峰特性上看，螺旋槳對(duì)整艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響主要與螺旋槳的模態(tài)頻率和單槳葉交叉振動(dòng)振型有關(guān)；當(dāng)螺旋槳出現(xiàn)單槳葉交叉振動(dòng)振型時(shí)，螺旋槳和整艇濕表面的相關(guān)傳遞函數(shù)會(huì)出現(xiàn)明顯的譜峰，譜峰頻率與模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)，此時(shí)若忽略螺旋槳濕表面振動(dòng)和聲輻射的貢獻(xiàn)，而僅以艇體代替整艇結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)與聲輻射特性分析，則會(huì)造成與螺旋槳相關(guān)的譜峰頻率的缺失；在其他頻段，艇體濕表面的聲學(xué)傳遞函數(shù)基本反映了整艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與聲輻射特性。

6 結(jié) 論

本文以螺旋槳不定常激振力為輸入，分別以螺旋槳、艇體和整艇結(jié)構(gòu)濕表面的振動(dòng)和輻射噪聲為輸出，建立了SUBOFF 模型艇的艇體通道聲學(xué)傳遞函數(shù)，將3 部分濕表面的傳遞函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)傳遞函數(shù)譜峰頻率與螺旋槳的模態(tài)頻率和模態(tài)振型進(jìn)行對(duì)比，著重分析了螺旋槳槳葉振動(dòng)對(duì)螺旋槳垂向激勵(lì)下潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1） 螺旋槳對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響主要與螺旋槳的模態(tài)頻率和交叉振動(dòng)振型有關(guān)，當(dāng)螺旋槳出現(xiàn)單槳葉交叉振動(dòng)振型時(shí)，螺旋槳和整艇濕表面的相關(guān)聲學(xué)傳遞函數(shù)會(huì)出現(xiàn)明顯的譜峰，譜峰頻率與螺旋槳的模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)，而在艇體濕表面的相關(guān)傳遞函數(shù)中該譜峰未表現(xiàn)出來(lái)；

2） 除了螺旋槳出現(xiàn)單槳葉交叉振動(dòng)振型的頻率外，在其他頻段，艇體濕表面的聲學(xué)傳遞函數(shù)基本反映了整艇結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與聲輻射特性。