基于數值模擬的螺旋槳吸氣及水動力性能研究

張磊，周志勇，張雨新，黃少鋒

上海船舶研究設計院，上海 201203

0 引 言

在螺旋槳設計階段，一般通過模型試驗來考察槳的敞水性能及船后空泡、脈動壓力等性能。在船舶營運中，螺旋槳有時會處于特殊運轉工況，例如壓載淺吃水、大風浪惡劣海況、重載動力定位等。此時，螺旋槳的推進性能受自由液面的影響而發生改變，還可能出現吸氣現象這種極端情況，使螺旋槳性能產生突變，對槳造成損害，甚至會引起槳的振動和噪聲問題。此外，在螺旋槳強度設計時，通常會考慮賦予一個較大的安全系數[1]，這種偏保守的強度設計方式會使槳的重量增大、工作效率降低。因此，分析自由液面對螺旋槳水動力性能的影響，尤其是發生吸氣現象時螺旋槳性能的突變問題，對螺旋槳設計人員具有重要的參考意義。

針對螺旋槳的吸氣現象及其對槳水動力性能的影響，已有許多國內外學者對此進行了研究。其中，大部分研究是基于水池試驗結果并結合了理論分析。例如，Kempf[2]以3 具不同直徑的相似螺旋槳為對象，研究了不同浸深比及轉速下的吸氣現象對螺旋槳推力和扭矩的影響，Shiba[3]分析了螺旋槳不同設計參數對吸氣現象的影響， Faltinsen 等[4]和Minsaas 等[5]研究了螺旋槳在波浪中的吸氣問題。 Koushan[6-8]進行了大量的吸氣螺旋槳水動力性能試驗研究，Kozlowska和Steen[9]對敞水和船后不同工況下的吸氣問題進行了試驗分析，曹梅亮[10]、賈大山等[11]、董國祥等[12]研究了變沉深及迎浪規則波中螺旋槳的敞水性能。近年來，隨著數值模擬技術的發展，一些學者開始嘗試基于計算流體動力學（CFD）方法來研究螺旋槳吸氣問題，且這些研究都主要是分析高速船的半浸式螺旋槳性能[13-14]，Califano[15]，Kozlowska[16]，姚志崇[17]和郭春雨等[18]將數值模擬方法應用于常規螺旋槳的吸氣模擬研究。

為了在船舶設計中追求更優的推進性能，本文在前人工作的基礎上，擬進一步運用CFD 數值模擬方法研究不同浸深比和不同進速系數下自由液面對螺旋槳水動力性能的影響，分析螺旋槳吸氣現象的特點及其推力和扭矩變化，為工程設計中槳葉直徑、強度和空泡性能分析提供參考和指導。

1 研究對象

本文以某滾裝船的右旋單槳（設計槳）[19]為對象，開展螺旋槳吸氣及水動能性能的研究，其幾何參數如表1 所示。表中：D 為螺旋槳直徑；C0.7R為0.7R 弦長，R 為螺旋槳半徑；t0.7R為0.7R 最大 葉 厚；Ae/A0為 盤 面 比；P/D0.7為0.7R 螺 距 比；Z 為葉片數。

2 數值方法

本文采用STAR-CCM+軟件進行數值模擬，控制方程采用雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方程，湍流模型采用剪切應力輸送（shear stress transport, SST）k-ω 模 型，自 由 面 基 于 流 體 體 積 法（Volume of Fluid, VOF）求解，對流項離散采用二階精度的迎風格式[20-21]。

表1 螺旋槳模型參數Table 1 Parameters of the propeller model

控制方程包括連續性方程和動量守恒方程，針對不可壓縮流體，計算方程為：

螺旋槳幾何模型及計算域如圖1 所示，模型長30D，寬10D，高10D。計算域上部為空氣，下部為水，槳軸中心與自由液面的距離為h，h/D 定義為浸深比，可通過調整自由液面高度來改變浸深比。

圖1 螺旋槳數值計算域尺度及邊界條件Fig. 1 Dimensions and boundary conditions of numerical computational domain of the propeller

入口（inlet）設為速度入口，4 個側面設為對稱面，出口（outlet）設為壓力出口，槳葉和槳轂設為壁面，通過固定螺旋槳轉速、調整來流速度來改變螺旋槳的進速。

計算域網格劃分如圖2 所示，網格采用非結構六面體，由滑移網格模擬螺旋槳旋轉運動，對自由液面、槳葉及槳轂附近的網格進行加密處理，如圖3 所示。計算域網格總數約280 萬。

圖2 計算域網格劃分Fig. 2 Divison of computational domain grid

圖3 槳葉表面網格Fig. 3 Grids of propeller blades

3 敞水性能計算分析

為驗證數值模擬的精確性，將敞水性能的數值模擬結果和試驗結果[19]進行對比，如圖4 所示。圖中：KT為螺旋槳的推力系數，KQ為扭矩系數，η0為敞水效率，J 為進速系數。由圖可見，敞水性能的數值模擬結果和模型試驗結果[19]吻合良好，表明本文采用的數值模擬方法具有較好的計算精度。

4 吸氣現象及水動力性能分析

4.1 不同浸深比下螺旋槳的敞水性能變化

圖4 敞水性能的數值模擬和模型試驗結果[19]對比Fig. 4 Open water characteristics comparison of results between numerical simulation and model test[19]

浸深比是影響螺旋槳水動力性能的關鍵因素，本文分別對比了在不同浸深比（h/D=1.0，0.7，0.6，0.55，0.5，0.2，0）和不同進速系數（J=0，0.2，0.4，0.6，0.8）下推力系數及扭矩系數的變化情況，結果如圖5 和圖6 所示。圖中，ow-CFD 表示敞水性能的數值模擬結果。

圖5 不同浸深比下螺旋槳的推力系數變化Fig. 5 Thrust coefficients of propeller with different immersion ratios

圖6 不同浸深比下螺旋槳的扭矩系數變化Fig. 6 Torque coefficients of propeller with different immersion ratios

同時，對不同浸深比（h/D=1.0，0.7，0.6，0.55，0.2，0）和不同進速系數（J=0，0.4）下的自由液面形態進行對比分析，結果如圖7 所示。

分析圖5～圖7 所示計算結果可得：

1） 當浸深比較大時，即h/D=1.0，螺旋槳的推力和扭矩系數曲線與敞水試驗結果一致，此時自由液面對螺旋槳的水動力性能無明顯影響；由圖7(a)和圖7(b)可見，h/D=1.0 時，J=0 和J=0.4 的自由液面的波動均較小。

2） 當浸深比在0.6≤h/D <1.0 范圍時，螺旋槳的推力和扭矩值降低約6%，表明自由液面對螺旋槳的推進性能產生了影響；由圖7(c)和圖7(d)可見，h/D=0.7 時，J=0 和J=0.4 的自由液面形態發生了變化，但未產生吸氣現象。同時，螺旋槳對自由液面的擾動主要集中在較小范圍內，部分旋轉機械能被轉化為波浪動能。

圖7 不同浸深比和不同進速系數下自由液面的形態Fig. 7 Shape of free surfaces with different immersion ratios and advanced velocities

3） 當浸深比較小時，即h/D《0.6 時，水中出現大量氣泡，產生了吸氣現象，此時螺旋槳的推力和扭矩出現明顯下降，且低進速系數工況的下降幅度更大。在進速系數J=0.4時，螺旋槳的推力和扭矩均有明顯的突變。在進速系數較低時，螺旋槳對自由液面的擾動更劇烈，也更容易產生吸氣現象，因為此時螺旋槳槳葉切面有較大的來流攻角，葉背流動分離造成了更強的低壓區。

綜上所述，螺旋槳的性能發生突變主要是因為產生了吸氣現象。螺旋槳在浸深比較小、負荷較高的工況下更容易產生吸氣現象。本算例中，浸深比h/D《0.6 時會產生較嚴重的吸氣現象，浸深比h/D=0.6 可以作為判斷該螺旋槳是否產生嚴重吸氣現象的臨界值。此外，高轉速也更容易促使螺旋槳產生吸氣現象，因為假設來流速度一定，則轉速增高相當于增大了螺旋槳載荷，即進速系數減小；同時，高轉速加劇了對自由液面的擾動，增加了產生吸氣現象的風險。

4.2 不同浸深比下槳葉載荷非定常特性分析

由上述分析結果可知，J=0.4 時螺旋槳性能會有明顯的突變（曲線斜率突變）。通過數值模擬，進一步對比分析了不同浸深比下J=0.4 時單槳葉的推力與扭矩隨時間的變化規律，結果如表2 所示。相應工況下單槳葉在1 個旋轉周期內的受力情況如圖8 和圖9 所示。其中，定義槳葉在正上方時為0°，Tmax和Qmax為1 個周期內的最大推力和扭矩值，Tmin和Qmin為1 個周期內的最小推力和扭矩值，T0和Q0為浸深比h/D=1 時的最大推力和扭矩值。

由表2 可見，隨著浸深比的減小，單槳葉的推力和扭矩脈動值遞增，且h/D《0.7 時脈動增幅較大，這是由于槳葉受自由液面的影響逐漸增大，甚至發生吸氣現象，這也可以從圖7 的自由液面形態中直觀地看到。

圖8 所示為不同浸深比下進速系數J=0.4 時單槳葉的推力隨旋轉角度的變化情況（正上方時為0°，沿順時針旋轉）。由圖可見，槳葉在接近自由液面（即0°）附近時的推力值較低，而且隨著浸深比減小而減小，降幅較大，這也進一步反映出槳葉載荷受到了自由液面的影響。當浸深比h/D=0 時，推力約從250°到60°為0，因為此時槳葉處于出水狀態。此外，由圖8 可見，當浸深比h/D=0.2 時，推力比值T/T0出現大于1 的情況。這是因為與h/D=1 時相比，h/D=0.2 時葉背出現了大面積的低負壓區，這一現象也被文獻[16,22]中的試驗所證實。

表2 不同浸深比下J=0.4 時單槳葉的推力和扭矩振蕩幅值對比Table 2 The thrust and torque amplitudes of a single blade with different immersion ratios at J=0.4

圖8 不同浸深比下J=0.4 時單槳葉的推力隨角度的變化Fig. 8 Single blade thrust variation at different angles with different immersion ratios at J=0.4

圖9 不同浸深比下J=0.4 時單槳葉的扭矩隨角度的變化Fig. 9 Single blade torque variation at different angles with different immersion ratios at J=0.4

扭矩在一個周期內隨角度的變化和推力的變化相似，具體如圖9 所示。

5 結 論

本文基于CFD 數值模擬計算了某螺旋槳在不同浸深、不同進速系數時的水動力性能，對產生吸氣現象的工況及其對螺旋槳水動力性能的影響進行了分析。從計算結果可以得到：

1） 當浸深比h/D=1.0 時，螺旋槳的敞水性能受自由液面的影響可忽略；當浸深比在0.6≤h/D《1.0 時，螺旋槳對自由液面的擾動較明顯，但多數工況下未發生吸氣現象，螺旋槳的敞水性能變化不大；當浸深比h/D《0.6 時，螺旋槳由于發生了吸氣現象而導致敞水性能突變，推力和扭矩顯著下降，在低進速系數時下降幅度較大。

2） 螺旋槳載荷較大時更容易發生吸氣現象，在進速系數J=0.4 時，推力和扭矩性能曲線均出現突變，J《0.4 時更易發生吸氣現象，其水動力性能突變更嚴重。

3） 槳葉的受力呈周期性變化，在不同浸深比下，螺旋槳槳葉的推力和扭矩的振蕩幅值受自由液面影響較大，尤其是在h/D《0.7 時，而推力和扭矩隨旋轉相位角的變化趨勢一致。

實際應用中，針對同一船舶，發生吸氣現象的極限值h/D 與推力和扭矩曲線出現突變的極限值J 會因螺旋槳的運轉工況、設計參數、槳葉形式等的不同而有所不同，因此在設計螺旋槳時應綜合各因素來校核和預報吸氣問題。