吊艙推進豪華郵輪在波浪中的功率增加預報試驗研究

封培元，吳永順，馮毅，熊小青

1 上海市船舶工程重點實驗室，上海 200011

2 中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011

0 引 言

豪華郵輪素有“海上流動五星級賓館”的雅稱，它是造船界頂尖級的高難度、高技術、高附加值類船舶，是造船業皇冠上的寶石，也是中國造船業最后一塊尚未開發的領地。進入豪華郵輪市場領域是進一步提高我國造船業水平、實現產業升級、增強國際競爭力的一項重大舉措。

隨著全球海事行業對節能環保的重視程度與日俱增，業界對船舶的能效設計水平也提出了更高要求。高能效的“綠色船舶”不但可以降低日常營運中的油耗成本，還能有效減少CO2等溫室氣體的排放。作為高技術船舶代表的豪華郵輪，自然要走在潮流的最前沿，將最前沿的節能減排技術應用到船舶設計中。

傳統的船舶能效研究主要針對靜水中的推進效率，但在靜水中推進效率達到最優的船舶在波浪中的能效表現未必最佳。圍繞該問題，波浪中的船舶能效變化這一前沿領域正在引起學術界和工業界越來越濃厚的研究興趣。掌握了船舶在波浪中的推進特性變化，例如阻力增加、功率增加和螺旋槳推進效率變化等，就能有的放矢地進行船型優化和設備選型，從而增加船舶能效設計的魯棒性，使船舶在實際運營中取得更為優異的能效表現。

Zhao 等[1]根據船舶在實際海域中的航行特性建立了一個用于能效評估的綜合化船舶推進模型。Taskar 等[2]通過模型試驗和CFD 計算指出，影響船舶在波浪中推進性能的因素包括波浪增阻、伴流變化、螺旋槳推進效率變化、螺旋槳和主機的相互干擾以及船舶的運動，因此，只有系統地考慮船、機、槳之間的相互作用才能準確預報船舶在波浪中的推進性能。相較于國外，國內尚未系統地開展過船舶在波浪中推進性能變化的研究，大部分研究仍只關注了船舶在波浪中的增阻，例如廖煒昊[3]采用簡化模型就波浪增阻對船舶主機功率的影響開展了研究。推進系統在波浪中的動力學特性非常復雜，目前尚有諸多問題有待解決，對吊艙推進方式而言，研究的難度更大。

本文擬針對采用吊艙推進的豪華郵輪，在拖曳水池中開展波浪中的自航模型試驗研究，采用國際拖曳水池大會（ITTC）推薦的波浪中功率增加預報方法，對目標豪華郵輪的波浪中功率增加進行預報[4]。結合本次模型試驗，對采用吊艙推進方式的船舶在波浪中自航模型試驗的誤差來源進行分類闡述，用以為深入開展此類試驗的不確定性分析奠定基礎。

1 波浪中的自航模型試驗

1.1 試驗模型

試驗對象為一艘國內自主設計的采用雙吊艙推進方式的豪華郵輪。實船和縮尺比下的船模主尺度參見表1。試驗所用模型的縮尺比為24.8，對應的船模長度為10.04 m，目的是確保吊艙模型的尺寸足夠大，能夠在內部安裝用于測量吊艙槳推力和扭矩的動力儀。

表1 目標豪華郵輪主尺度Table 1 Main dimensions of target cruise ship

船模為木模，模型包含艏側推孔、減搖鰭槽等全部附體。加工完成后的船模如圖1 所示。船艉布置的2 個吊艙包，如圖2 所示，每個吊艙包由一個5 葉螺旋槳產生推力。

1.2 試驗方法

波浪中自航模型試驗的方法如圖3 所示。試驗時，模型在拖車帶動下以指定航速前進，模型可以自由地升沉和縱搖，而縱蕩受彈簧約束。船模與升沉桿間連接有力傳感器，用于測量船模在前進過程中的受力。為保證船模在波浪中的運動正確，拖點取在船模的重心位置。

在2 個吊艙包內部分別安裝1 臺定制的小型自航動力儀，用于測量螺旋槳發出的推力和扭矩。螺旋槳通過伺服電機進行控制，可實現高精度的螺旋槳轉速調控。

圖1 目標豪華郵輪試驗模型Fig. 1 Test model of target cruise ship

圖2 試驗模型船艉吊艙包Fig. 2 Podded propulsors of the test model

圖3 波浪中自航模型試驗布置圖Fig. 3 Illustration of experimental setup for self-propulsion test in waves

波浪中的自航模型試驗與靜水中的相似，需要先正確計算出實船的自航點（self-propulsion point，SPP），即用于修正摩擦阻力尺度效應的額外強制拖力，詳細的計算方法可參考相關的ITTC推薦規程[5-6]。

本次試驗采用大陸自航法（定船速變槳轉速），對于每個工況測試多個螺旋槳轉速（涵蓋實船自航點），測量螺旋槳的推力、扭矩和吊艙包的推力，以及船模所受的強制拖曳力。如圖4 所示，根據實船自航點插值得到對應的螺旋槳轉速及推進器的推力和扭矩，圖中自上而下的3 個縱坐標分別為扭矩Qe、推力Te和自航強制力Z，橫坐標為螺旋槳轉速n。

將波浪中自航試驗得到的實船自航點處的螺旋槳轉速、平均推力和平均扭矩減去對應狀態的靜水中自航試驗得到的螺旋槳轉速、平均推力和平均扭矩，得到波浪中的螺旋槳轉速增加值 ΔnW、推力增加值 ΔTW和 扭矩增加值 ΔQW，用于之后的波浪中功率增加預報。

1.3 試驗工況

圖4 波浪中自航插值示例Fig. 4 Example of data interpolation for self-propulsion test in waves

雖然開展不規則波中的自航試驗是最直接的預報船舶波浪中功率增加的方法，但ITTC 并不推薦該方法，并指出這種方法的精度較低，難以獲得可靠的結果。ITTC 推薦開展規則波中的自航模型試驗，并借助譜分析方法間接獲得不規則海況中的功率增加。

本研究針對目標豪華郵輪14.5 kn 的經濟航速，選取表2 中所列的工況并依據ITTC 推薦的規程[7]開展了試驗。表中：λ/L 為波長與船長之比；ζa為規則波波幅；T 為波浪周期。

表2 規則波中自航試驗工況Table 2 Test conditions of self-propulsion in regular waves

2 功率增加預報方法

ITTC 規程中推薦的波浪中功率預報方法有3 種：扭 矩 轉 速 法（torque and revolution method，QNM）、推力轉速法（thrust and revolution method，TNM）和阻力推力等價法（resistance thrust identity method，RTIM）。對波浪中的功率增加預報而言，扭矩轉速法是3 種推薦方法中最為可靠和精確的方法[8]。因為該方法直接基于波浪中自航的模型試驗結果，無需增加波浪中與靜水中的伴流分數及推力減額系數相同等假設，故本研究選用扭矩轉速法對試驗數據進行處理分析。

在滿足微幅波假設的前提下（即入射波波幅較小，船體運動幅值與波幅近似呈線性關系），可采用譜分析方法開展預報分析。此時，可以假定螺旋槳在規則波中的扭矩增量ΔQW(ω)和轉速增量ΔnW(ω)與入射波波幅的平方成正比。

式中：ω 為規則波頻率；Sζ為波浪能量譜；HS為有義波高；Tp為波浪的譜峰周期；符號Δ 表示物理量在波浪和靜水中的差值；下標W 表示物理量在波浪中的值；下標M 表示物理量在不規則波中的平均值。

由譜分析預報得出不規則波中的螺旋槳扭矩增加和轉速增加后，再由式（3）計算得到不規則波中的功率增加：

式中，下標SW 表示物理量在靜水中的值。

采用該方法的好處是僅需開展靜水和規則波中的自航試驗便能獲得功率增加的預報結果。

3 試驗結果與分析

圖5 給出了試驗獲得的無因次化后的各物理量幅值響應算子（RAO）。圖中：V 為船速；g 為重力加速度。由圖可以看出，在波長船長比λ/L 接近1 時，各物理量均存在響應峰值，說明此時的規則波對船舶推進性能的影響最為顯著。一般而言，船舶在波長船長比接近1 的波浪中的運動響應和增阻響應也比較大，因此試驗結果間接說明，船舶運動和增阻對波浪中的推進性能有比較大的影響。

圖5 幅值響應算子試驗結果Fig. 5 RAO test results

基于RAO 結果，采用ITTC 雙參數譜進行不規則波中的功率增加預報。波浪譜的公式為

由譜分析方法計算得到的不規則波中的各物理量平均變化值如圖6 所示。圖中結果對應的是HS=1 m 的結果，各物理量均與波高的平方成正比。從圖中可以發現，當波浪周期在12 s 附近時，各物理量的變化存在一個峰值，說明此時的波浪周期對船舶的功率增加影響最大。

最后，根據第2 節介紹的波浪中功率增加預報方法，在圖7 中給出了功率增加的預報結果。從預報結果來看，目標船功率增加的峰值同樣出現在波浪周期12 s 附近，并且由于波浪中功率增加與波高的平方成正比，因此隨著波高的增加，功率增加值同樣會顯著增大。當有義波高HS=2 m時，波浪中功率增加值為554 kW，占靜水中功率的比例達到18.53%。

圖6 不規則波中的物理量平均值Fig. 6 Mean values in irregular waves

4 試驗誤差來源分析

波浪中自航模型試驗是傳統快速性和耐波性模型試驗的結合，而吊艙推進方式與常規螺旋槳推進相比更為復雜，進一步增添了試驗的難度，因此有必要對試驗的誤差來源進行分析，為更系統地開展此類模型試驗的不確定性分析奠定基礎。

吊艙推進船模波浪中自航模型試驗的誤差來源大致可以從3 個方面進行分析：

1） 因試驗模型本身產生的誤差，包括船模的浮態、重心位置、慣量、吊艙包的安裝等。船模浮態主要通過靜水中的吃水和縱、橫傾角進行確認，一般只要船模的形狀加工正確，通過調節壓載的重量和位置就能夠保證浮態的正確。重心位置涉及縱向、橫向和垂向，一般需要在慣量架上進行調節，三者中重心垂向位置的調節更容易產生誤差，繼而會影響船舶在波浪中的運動。開展迎浪或隨浪中的試驗時，僅需考慮縱搖慣量的誤差影響；若開展斜浪等工況下的試驗，還需考慮橫搖慣量的誤差影響。與常規螺旋槳推進相比，吊艙包的安裝更為復雜，若安裝的縱傾角和舵角不準確，也會對結果產生影響。

2） 因試驗設備產生的誤差。開展波浪中自航試驗需要用到的傳感器包括浪高儀、吊艙自航動力儀、強制力測量傳感器等。浪高儀用于測量波高，由于在所采用的扭矩轉速法中假定了扭矩增量與波幅的平方成正比，因此波高的測量會對結果產生很大的影響，需要在不確定性分析時加以關注。吊艙自航動力儀用于測量吊艙槳發出的扭矩和轉速，本次試驗所采用吊艙自航動力儀的扭矩測量精度達±0.75%F.S.（滿量程），由此產生的誤差還是相對可控的。強制力測量傳感器用于測量試驗過程中船模所受的強制力，對試驗精度也有一定的影響。

3） 數據分析過程中產生的誤差。試驗所采用的大陸自航法依賴于對多個槳轉速下的試驗結果進行插值，而每次試驗中的強制自航力和吊艙槳扭矩受波浪的影響存在波頻的振蕩，需要通過濾波等后處理手段得到物理量對應的平均值，在此過程中，將產生誤差。另外，自航試驗僅對有限的幾個螺旋槳轉速進行試驗，在插值過程中也會產生誤差。對于以上數據分析過程中潛在存在的誤差也應在不確定性分析時加以關注。

5 結 語

本文通過波浪中的自航試驗對一艘采用吊艙推進的豪華郵輪在波浪中的功率增加進行了研究，根據ITTC 推薦的功率增加預報方法對試驗數據進行了后處理，并對試驗的誤差來源進行了分類闡述。

研究結果表明，通過開展規則波中的自航模型試驗能夠獲取螺旋槳在波浪中的轉速增加和扭矩增加響應；基于轉速增加和扭矩增加與波幅平方成正比的假設，可以通過譜分析方法預報不規則波中的平均轉速增加和平均扭矩增加；最后，根據ITTC 推薦的扭矩轉速法，可以預報目標船在波浪中的功率增加值。

該試驗方法為深入研究吊艙推進船舶在波浪中的功率變化奠定了基礎，后續擬進一步開展CFD 數值仿真等研究，對波浪中吊艙槳的功率特性變化進行分析。