基于Simulink的無刷直流電機伺服控制仿真研究

羅明宇

摘 要：在分析無刷直流電機（Brushless DC Motor，以下簡稱為 BLDCM）數(shù)學模型的基礎上，提出了無刷直流電機控制系統(tǒng)建模的新方法。在Matlab/Simulink中，建立獨立的功能模塊 [1]，然后再將這些功能模塊進行有機整合，組建無刷直流電機伺服控制系統(tǒng)模型。

關鍵詞：無刷直流電機;伺服控制;Matlab;Simulink;仿真

中圖分類號：V242.4 ? TP242.2

前言

為了更準確地進行無刷直流電機控制理論分析和算法驗證，本文提出了一種基于三相繞組之間關系建立并優(yōu)化電流滯環(huán)的無刷直流電機控制模型。并通過仿真表明，該模型具有可靠性高、控制性能良好等特點。

1 BLDCM數(shù)學模型

假設某型無刷直流電機為兩相導通Y型三相六狀態(tài)電機，并假設：

1）三相繞組完成對稱;

2）忽略齒槽、換向過程和電樞反應等影響;

3）不計渦流及磁滯損耗;

4）磁路不飽和。

2 BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型的建立

2.1電機本體模塊

2.1.1反電動勢計算模塊

在電機結構一定的情況下，根據(jù)公式（2）、（3）、（4）可知，三相繞組反電動勢是位置和速度的函數(shù)，在此基礎上再乘以速度和電機結構系數(shù)即得三相繞組的反電動勢。

2.1.2轉速和位置計算模塊

在計算轉速和位置時，用到兩處迭代。一是在計算電磁轉矩時先假設一個速度值，然后根據(jù)公式（8）計算電磁轉矩。二是計算轉速時利用上述假設的速度值乘以阻尼系數(shù)，然后利用公式（9）計算角加速度。最后再根據(jù)公式（10）計算出速度，并利用計算速度值修正假設速度值，反饋到公式（8）、（9）迭代計算，直至收斂。此外在利用公式（11）計算角度時，由于對于大于2π的機械角度計算不方便，需要將機械角度限制在2π范圍內，因此用一個對2π求余的模塊，對機械轉角進行回繞。

2.2控制器模塊

控制器采用PI算法，主要是根據(jù)給定轉速和反饋轉速計算的差值計算控制電流。

2.3參考電流模塊

參考電流主要是根據(jù)電流和位置的關系，將控制器輸出的控制電流按位置分配給不同的繞組。根據(jù)中電流的矩形波形，參考電流模型采用邏輯開關計算，當某狀態(tài)區(qū)間滿足相應的電流條件時，邏輯為開，輸出相應的矩形電流，否則輸出零電流。

2.4電流滯環(huán)模塊

電流滯環(huán)模型主要模擬處理器輸出的PWM信號，該信號輸出給三相全橋電路，用于控制三相全橋電路的六個開關的打開/關閉。但要注意兩點：一是同橋的上、下橋臂開/關狀態(tài)互斥，即如果上橋臂開，則下橋臂必須關，反之亦然;二是將六路PWM按控制的橋臂分為三組，則當一組的H和另一組的L輸出斬波時，第三組的H和L均輸出零。根據(jù)以上原則，電流滯環(huán)模型采用布爾操作。

2.5三相全橋模塊

無刷直流電機的三相全橋電路，由6個MOS管組成。

2.6 BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型

將以上模塊串聯(lián)起來，并考慮速度環(huán)、位置環(huán)、電流環(huán)構成的小閉環(huán)，以及三相繞組特性參數(shù)的差異所引入平均補償電壓un（在公式（7）后面加un列向量，然后三相電壓相加即可求出），可得到BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型。

3仿真結果

將上述建立的模型進行仿真分析，根據(jù)某型無刷直流電機控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)，設定相關仿真參數(shù)：極對數(shù)2，額定電壓56V，額定電流4.2A，繞組電阻2.8Ω，繞組自感5mH，繞組互感0mH，轉動慣量0.005kg.m2，阻尼系數(shù)2e-4N.m.s/rad，感應電動勢系數(shù)0.028V/（rad.s-1），負載轉矩0.8N.m，仿真采用變步長ode45算法，仿真時間10s。在第2s給定轉速1000r/min，仿真結果如下：

a）未給定轉速時，電機反饋轉速為0r/min;在第2s給定轉速1000r/min時，反饋轉速從0r/min到給定轉速響應時間為0.66s，超調量為0，穩(wěn)態(tài)誤差值1r/min，誤差百分比0.1%。

b）當電機轉速為0r/min時，感應電動勢為0V;當電機轉速為1000r/min時，感應電動勢為梯形波，最大值為16.4V。

c）當電機轉速為0r/min時，相電流最大1.08A;在第2s給定轉速1000r/min時，瞬態(tài)電流最大，最大值為10A;當電機轉速穩(wěn)定在1000r/min時，相電流穩(wěn)定在額定電流4.2A。

d）當電機轉速為0r/min時，平均電磁轉矩為0N.m;在第2s給定轉速1000r/min時，瞬態(tài)電磁轉矩最大，最大值為3.08N.m;當電機轉速為1000r/min時，平均電磁轉矩最大值為0.82N.m。

從以上分析可見，該無刷直流電機控制系統(tǒng)轉速響應時間快、無超調、穩(wěn)定性好，同時感應電動勢、相電流、電磁轉矩的波形和大小均符合預期設計要求，仿真模型可靠有效。

4結語

結果表明，該無刷直流電機控制系統(tǒng)轉速響應時間快、無超調、穩(wěn)定性好，同時感應電動勢、相電流、電磁轉矩的波形和大小均符合預期設計要求，模型滿足系統(tǒng)靜、動態(tài)要求。本文仿真模型由不同功能的子模塊搭建組合而成，修改相關參數(shù)或變更控制方案簡單易行，可為研究無刷直流電機的控制系統(tǒng)提供參考。

參考文獻：

[1] 譚建成，無刷直流電機技術[M]，北京，機械工業(yè)出版社，2011：22-182.