探循環之“源理”定循環之依據
——以學定教“循環小數”實錄與評析

□于飛執 教曹明 徐丹紅評析

【教學內容】人教版五年級上冊第33-34頁。

【教學目標】

1.認識循環小數，理解循環小數產生的原因，并能正確使用循環小數表示商。

2.通過自學交流、計算驗證等學習活動，培養學生質疑探究、發現問題和提出問題的能力。

【教學重點】認識循環小數，理解循環小數產生的原因。

【教學過程】

一、直接揭題，獲取學情

師：今天學習“循環小數”（板書：循環小數）。你知道循環小數長什么樣嗎？誰能來寫1個循環小數？

三位學生分別板書：5.666…，6.272727…，0.314314…

（評析：學生對于循環小數的認識不是一張白紙。教師直接揭題，讓學生來寫一寫，把握真實學情，以學定教。）

二、自學交流，探究新知

（一）自學驗證，獲取新知

1.自學驗證，初步感知。

師：它們是循環小數嗎？自學書本第33-34頁，找找答案，了解循環小數的相關知識。

（學生自學3分鐘）

師：這三個數是循環小數嗎？

生：是的。

師：為什么是？

生：因為它們后面有無數個相同的數字。

生：因為后面的數字是重復的。

2.認識循環節，并會簡寫循環小數。

師：重復的數字，有一個名稱叫——

生：循環節。

師：這三個循環小數的循環節分別是——

生：6，27，314。

師：這些循環小數，還可以怎么表示呢？

生:6上面點一個點。

師：5.666…這么多個6，你說的圓點點在哪個6上？

生：點在第一個6上。

師：6.2727…和0.314314…又該怎么表示呢？

生：6.2727…循環點點在第一個2和7的上面，0.314314…循環點點在第一個3和4上面。

師：是的。只要點在第一個循環節的首尾數字上即可。

小結：像這樣一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數就叫作循環小數。……