挖掘數(shù)學(xué)之“源”，還原文化之“元”
——“腳印的面積有多大”教學(xué)實踐與思考

□斯瑤

【案例背景】

人教版五年級上冊將“測量不規(guī)則圖形的面積”編排于“多邊形的面積”單元之后，以測量樹葉的面積為例，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)格子、看成近似的規(guī)則圖形，估算其面積。然而在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，這兩種方法對學(xué)生而言并非難事。那么如何挖掘本節(jié)課的內(nèi)在價值？綜觀教材知識結(jié)構(gòu)，多邊形面積→不規(guī)則圖形面積→圓面積，是否可以以數(shù)學(xué)文化的視角，以數(shù)學(xué)史料為載體，以數(shù)學(xué)思想為核心，建立知識間的有效銜接？基于這樣的思考，筆者設(shè)計了《腳印的面積有多大》一課，擬定了新的教學(xué)目標(biāo)。

【案例展開】

（一）情境導(dǎo)入，任務(wù)驅(qū)動

情境引入：在柯南和朋友們的一次聚會中發(fā)生了失竊事件，雪地里留下了案犯清晰的腳印，根據(jù)腳印你可以知道什么？和你們想的一樣，生活中公安人員在刑偵調(diào)查的過程中就是依據(jù)腳印的大小、深度等等來推斷罪犯的體型。今天我們就來探究腳印的大小。

（二）小組合作，掌握估算方法

出示實際大小的腳印紙片。

1.提出問題：你能否精確測量出腳印的面積？有困難，為什么？

2.那就請大家先估一估大概有多大。

3.交流方法：怎樣才能更精確地測量腳印的面積？

預(yù)設(shè)1：數(shù)格子（數(shù)格子課件演示，不提供方格紙）。

預(yù)設(shè)2：分成學(xué)過的圖形。

預(yù)設(shè)3：補(bǔ)成一個長方形，再去掉空白部分。

4.小組合作計算腳印面積，將計算結(jié)果寫在黑板上。

5.方法反饋。

（1）為什么你們要分割成這些圖形？

（2）為什么要分成那么多個圖形？

（3）求不規(guī)則圖形可以用數(shù)格子、割、補(bǔ)的方法解決，它們有什么共同點？……