基于EnKF和隨機森林回歸的玉米單產估測

王鵬新 胡亞京 李 俐 許連香

(1.中國農業大學信息與電氣工程學院， 北京 100083； 2.農業農村部農業災害遙感重點實驗室， 北京 100083； 3.中國農業大學土地科學與技術學院， 北京 100083)

0 引言

玉米是我國主要糧食作物之一[1]。及時、準確地估測和預測糧食產量，對掌握作物生長狀況、指導農業生產及制定糧食政策具有重要意義[2]。作物生長模型[3]可以準確模擬作物的生長發育過程和估測最終產量，但應用于大范圍區域時，難以解決宏觀資料的獲取及參數的區域化等問題[4]。遙感技術為大范圍的作物產量預測提供了一種高效的手段[5]，但遙感數據不能揭示作物生長和產量形成的內在機理。目前，將遙感數據與作物生長模型結合是當前作物產量估算研究的重要內容和發展趨勢之一[6]。數據同化方法[7]將遙感信息與作物長勢相結合，較好地解決作物生長模型從單點研究發展到區域應用時遇到的問題。王鵬新等[8]將遙感反演的條件植被溫度指數(Vegetation temperature condition index，VTCI)與CERES-wheat小麥生長模型模擬的土壤淺層含水率相結合，采用四維變分算法(4D-VAR)實現小麥主要生育期旬尺度的VTCI同化。結果表明，在單點尺度和區域尺度上，同化的VTCI均能更好地響應外部觀測數據，更符合VTCI的先驗知識。de WIT等[9]采用EnKF算法同化WOFOST(World food studies)模型模擬與微波遙感反演的土壤水分，預測歐洲西南部的冬小麥與玉米產量，結果表明，同化方法能夠改善區域冬小麥的預測精度。

葉面積指數(Leaf area index，LAI)可表征作物的生長狀態和光合作用能力，是作物長勢及單產估測的重要指標[10]。作物單產是作物在整個生長階段長勢信息綜合反映，不同生育時期的作物對作物單產的影響也不盡相同，可通過對不同生育時期特征變量賦予不同的權重，構建綜合特征參數，進行作物單產估測，以提高估測精度[11]。王蕾等[12]采用多指標綜合評價中的灰色關聯分析法確定了玉米4個生育時期(出苗—拔節期、拔節—抽雄期、抽雄—灌漿期與灌漿—成熟期)的LAI作為長勢監測指標的權重值，結果表明，基于灰色關聯分析法的玉米長勢綜合指標優于單一LAI指標，基于該綜合指標的長勢監測結果與實際產量的年際變化和空間分布規律等更為相符。隨機森林回歸(Random forest for regression，RFR)算法是基于決策樹的一種集成學習算法，對噪聲和異常值有較好的容忍度，且對高維數據集具有良好的可擴展性和并行性，具有很高的預測精度[13]。隨機森林算法除了可對數據集進行分類和回歸外，還可進行變量重要性分析、奇異值監測、數據缺失插補、生存分析等[14]。王鵬新等[15]利用隨機森林回歸模型估測玉米單產，并且給出了各個變量的重要性評分，即玉米4個生育時期VTCI或LAI對玉米單產的影響程度。

本文以河北省中部平原夏玉米為研究對象，以2013—2018年玉米主要生育期(7—9月)為研究時段，以LAI作為同化系統狀態變量，運用集合卡爾曼濾波(Ensemble Kalman filter, EnKF)[16]算法對遙感反演的LAI和CERES-Maize模型模擬的LAI進行同化，利用隨機森林回歸法[17]分別計算同化和未同化加權LAI，構建加權LAI與玉米單產的估產模型，對夏玉米單產進行估測，并應用2015年的單產數據對模型進行驗證。

1 材料與方法

1.1 研究區域概況

研究區位于河北省中部平原，包括保定市、廊坊市、石家莊市、衡水市和滄州市的53個縣(區)，覆蓋范圍為114°32′～117°36′E，36°57′～39°50′N。河北省中部平原屬于黃淮海平原的一部分，是河北省重要的農耕區，盛產小麥、玉米等，是中國一年兩熟作物種植區和重要的玉米生產基地[18]。該區域屬于溫帶大陸性季風氣候，降水量主要集中在夏季，年降水量在350～700 mm之間，占全年的65%～70%，降水量由南向北逐漸減少。海拔在0～100 m之間，地勢西北高，東南低，年平均氣溫4～13℃，年輻射總量4 390～5 180 MJ/m2。根據王鵬新等[19]提出的作物分類方法提取玉米的種植區域，通過疊加河北省行政區縣邊界圖，獲得研究區2013—2018年各縣(區)的玉米種植分布圖，且在研究區選取8個典型的夏玉米種植區作為研究樣點(圖1)，依次為保定市雄縣雄州鎮南十里鋪村、保定市定州市劉早鎮北王莊村、保定市定興縣固城南太平莊村、衡水市冀州市南午鎮劉瓦窯村、衡水市景縣青蘭鄉南申莊村、衡水市饒陽縣城關鎮西直沃村、滄州市滄縣興濟鎮宋官屯村、滄州市泊頭縣四營鄉大趙屯村。

圖1 研究區域位置及玉米種植區(2017年)Fig.1 Location of study area and planting area of maize (2017)

1.2 研究方法

1.2.1集合卡爾曼濾波算法

EnKF算法的基本過程是對狀態量假設一個集合，每個集合表示狀態量的可能取值，集合的均值即為狀態的最優估計。每個集合通過動態過程模擬向前積分，預測下一個時刻每個集合的狀態量，對于每個有觀測數據的時刻，利用觀測數據對每個集合分別進行更新，此時所有集合的均值即為狀態量的最優估計值，估計值的方差也可以通過EnKF算法進行計算[20]。

EnKF算法包含預測和更新2個步驟:

(1)預測：根據CERES-Maize模型的模型算子M計算第i時刻的LAI背景值為

(1)

(2)更新：計算第i時刻的集合卡爾曼增益矩陣為

K=B(B+O)-1

(2)

式中O——觀測場誤差協方差矩陣

B——背景場誤差標準差矩陣

計算第i時刻LAI的分析值為

(3)

1.2.2隨機森林回歸算法

隨機森林回歸[21](RFR)算法以決策樹為基本模型，通過構建不同的訓練數據集以及不同的特征空間來產生一系列有差異的決策樹模型，通常使用投票或者取平均值得到最終結果。

(1)將研究區域各縣(區)2013—2018年玉米4個生育時期的LAI及玉米單產數據作為原始樣本數Q，通過Bootstrap重抽樣得到n個與原始樣本數據集相等的訓練樣本并生成n棵回歸樹{h(x,θn)，n=1,2,…,N}，表示為

(4)

式中θn——獨立同分布隨機變量

n——回歸樹的棵數

h(x)——回歸樹

(2)在回歸樹生長過程中，每個分裂節點隨機抽取所有變量中的V個變量作為當前節點的特征子集(一般選取總變量的1/3，本文中V為1)進行分裂，且分裂過程不需要剪枝。

(3)在每次進行Bootstrap重抽樣時，未被抽中的數據接近于1/e，約為0.37，即袋外數據(Out of bag，OOB)，用來進行內部誤差估計，并基于OOB誤差得到玉米4個生育時期的重要性[22]，將xp(p=1,2,3,4)作為輸入數據，則第q棵樹上的重要性Iq為

(5)

式中xp——玉米4個生育時期的LAI

QOOB——袋外數據樣本數

f′(xq)——袋外數據中第q個樣本值

f″(xq)——隨機置換變量后袋外數據第q個樣本的估測值

I(·)——判別函數

變量xp在整個隨機森林中的重要性得分為

(6)

由于隨機性的引入，模型每次得到的變量重要性評分略有差異，故將10次運行結果的平均值進行歸一化處理，作為玉米4個生育時期的權重[15]。

1.2.3加權LAI的確定與單產估產模型的構建

本文同化LAI以旬為尺度，依據河北中部平原各縣行政邊界圖，將各縣所包含像素的LAI的平均值作為該地區的LAI，即得到該縣旬尺度的LAI。將夏玉米劃分為出苗—拔節期(7月上旬—中旬)、拔節—抽雄期(7月下旬—8月上旬)、抽雄—乳熟期(8月中旬—9月上旬)與乳熟—成熟期(9月中旬—下旬)4個主要生育時期[12]。將各主要生育時期所包含的LAI的平均值作為該生育時期的LAI。由此得到河北省中部平原地區各縣玉米4個生育期的LAI。將玉米4個生育期的同化LAI及玉米單產數據(212組)和未同化LAI及玉米單產(212組)分別輸入隨機森林回歸模型，計算玉米各生育時期同化和未同化LAI的權重，進而計算各縣(區)每年的加權LAI。將通過隨機森林回歸算法得到的加權LAI分別與玉米統計單產進行線性回歸，建立單產估測模型(本研究選用2015年的數據用于單產估測精度的驗證，故2015年各縣(區)的相關數據未參與模型的構建)。

1.2.4總體技術路線

將氣象數據、土壤數據、田間管理數據和作物品種遺傳參數輸入并驅動CERES-Maize模型，將模型模擬的LAI數據與Terra和Aqua衛星上的MODIS傳感器獲得的研究區域的LAI數據相結合，通過EnKF算法得到研究樣點的同化LAI，利用隨機森林回歸算法計算玉米4個主要生育期的權重，進而得到加權LAI，運用玉米實際單產與加權LAI構建的單產估測模型估測玉米單產以及進行精度驗證，同時與未同化的加權LAI和玉米單產數據構建的估產模型進行對比，研究技術路線如圖2所示。

圖2 研究技術路線圖Fig.2 Research route of technology

1.3 數據獲取與處理

1.3.1CERES-Maize模型數據

CERES-Maize模型[23]能夠以日為時間步長模擬玉米生長發育、產量形成、氮碳水平衡過程，其輸入數據主要包括氣象數據、土壤數據、田間管理數據和作物品種遺傳數據4方面參數。

(1)氣象數據

氣象數據通過DSSAT內嵌的Weather Man軟件導入模型，存儲在后綴為“WHT”的文件中，包括氣象站點名稱、站點經緯度信息、海拔以及逐日太陽總輻射量、最高氣溫、最低氣溫、降水量。2013—2018年研究樣點的逐日氣象數據由中國氣象科學數據共享服務網(http:∥cdc.cma.gov.cn/)提供，其中包括最高氣溫、最低氣溫、降水量和日照時數等，在輸入氣象參數前需要將日照時數轉換為逐日太陽總輻射量，利用Angstrom[24]經驗計算公式

(7)

式中Rs——逐日太陽總輻射量，MJ/m2

Rmax——逐日天文輻射量，MJ/m2

as、bs——經驗系數，取決于地理位置和氣候，河北中部平原屬溫帶地區，本文as=0.18，bs=0.55

w——逐日日照時數，h

W——逐日可照時數，即最大時長，h

(2)土壤數據

CREES-Maize模型的土壤參數包括土壤理化參數和形態屬性等，主要分為表層參數和分層參數，其中表層參數包括土壤顏色、土壤類型、坡度、滲透性等；土壤參數包括土壤各層的粘粒含量和粉粒含量、田間持水量、pH值、有機質含量、有效氮含量等，通過查閱《中國土種志》[25]獲得土壤數據剖面各層的理化參數。通過DSSAT-CERES-Maize內置的Sbuild參數管理平臺將土壤數據導入模型，并存儲為SOL文件。

(3)田間管理數據

主要包括夏玉米的品種、播種日期、播種方式、播種深度、植株密度、行距、施肥日期和施肥量、灌溉日期和灌溉量等，這些參數均來自《河北夏玉米與冬小麥一體化種植》[1]和《河北玉米》[26]。通過DSSAT-CERES-Maize模型中的田間管理數據管理平臺(XBuild)進行數據輸入并存儲為WHX文件。

(4)作物品種遺傳參數

作物的遺傳特性控制著其生長發育進程，直接關系到植株形態的發育與作物產量的高低[27]。CERES-Maize模型遺傳參數主要包括P1、P2、P5、G2、G3、PHINT，其中，P1表示出苗到幼苗期結束所需的積溫(℃·d)，P2表示光周期敏感系數，P5表示抽絲到收獲成熟所需的積溫(℃·d)，G2為單株最大穗粒數，G3為最大灌漿速率參數，PHINT為完成一片葉生長所需積溫(℃·d)。采用模型自帶的DSSAT-GLUE調參程序包進行作物遺傳參數標定[28]，并存儲在以CUL為后綴的文件中。

CERES-Maize模型的輸出參數保存為OUT文件，由于模型運行得到以日為步長的LAI，取玉米主要生育期內每旬LAI數據均值作為同化所需的旬尺度模擬LAI。

1.3.2遙感數據

選取2013—2018年玉米生長季(177～265 d)MODIS葉面積指數產品(MCD15A3H)，其空間分辨率為500 m，時間分辨率為4 d。利用MODIS數據處理工具MRT進行拼接、重采樣、投影轉換和裁剪等預處理，得到研究區LAI產品。采用上包絡線S-G(Savitzky-Golay)濾波對原始LAI進行平滑處理，以消除由云、大氣等因素引起的LAI數據驟降現象，濾波后的LAI曲線變化平穩，更符合玉米的生長規律[19]。將玉米每旬所包含的多時相LAI的最大值作為每旬的LAI，得到旬尺度LAI[15]。根據研究樣點的經緯度坐標計算其在MODIS影像上的像素坐標，提取每年玉米主要生育期(7—9月)每旬LAI影像中以樣點為中心、3像素×3像素內所含像素的LAI的均值作為單點同化的外部觀測數據，以涵蓋研究樣點的河北中部平原遙感反演的LAI作為區域尺度的觀測數據。

1.3.3縣域產量數據

通過查閱《河北農村統計年鑒》得到研究區各縣(區)2013—2016年玉米播種面積和總產量數據，玉米單產數據由總產量和播種面積計算得到。

圖3 2015年不同樣點LAI的變化曲線Fig.3 Changing trends of LAI at different sampling sites in 2015

2 結果與分析

2.1 LAI同化結果與分析

將2015年7—9月玉米種植區的8個研究樣點LAI的遙感觀測值和模型模擬值輸入EnKF算法以獲得單點同化結果(圖3)，總體觀察研究樣點，經EnKF算法同化LAI變化趨勢均能綜合表達遙感觀測LAI和模擬LAI變化曲線，同化LAI變化趨勢較接近模擬LAI變化趨勢。選擇4個研究樣點進行分析，具體表現為：保定市雄縣雄州鎮南十里鋪村(圖3a)，在7月上旬至7月下旬，遙感觀測LAI變化趨勢有一個陡升的過程，在7月下旬至8月中旬，觀測LAI幾乎沒有變化，而同化LAI變化趨勢較平穩地上升至最大值，且峰值出現在8月中旬左右，結果與實際夏玉米生長過程較符合，在8月中旬至9月下旬，曲線為下降階段，同化LAI的變化趨勢較平滑；衡水市景縣青蘭鄉南申莊村(圖3d)在7月上旬至7月下旬，遙感觀測LAI有一個陡升過程，在7月下旬至8月下旬，觀測LAI緩慢上升，在曲線下降過程中，觀測LAI先緩慢下降后快速下降，而同化LAI變化趨勢受模擬結果的影響，曲線更為平滑，且同化LAI曲線的最大值出現在8月中旬，更符合玉米實際生長過程；同樣，保定市定州市劉早鎮北王莊村(圖3b)和衡水市饒陽縣城關鎮西直沃村(圖3c)2個樣點，同化LAI變化趨勢無論是上升階段、下降階段還是峰值出現時，均能夠較好地綜合模擬和遙感觀測LAI變化趨勢，且LAI觀測值整體相對較低，同化之后，LAI有所提升，更接近于玉米實際生長的LAI。為了驗證單點數據同化結果能較好地響應外部觀測數據，將2013—2018年8個樣點的單點LAI的EnKF同化結果與原觀測結果進行線性回歸分析(圖4)，可以看出，總體上LAI的同化結果和觀測數據結果較為吻合，R2為0.669 7(P<0.001)，所有樣點同化LAI和觀測LAI間的均方根誤差(RMSE)為0.44，歸一化均方根誤差(NRMSE)為12.7%。

圖4 EnKF同化LAI與觀測LAI相關性分析結果Fig.4 Correlation analysis results between observed LAIs and assimilated LAIs using EnKF

由于所選取的8個樣點較為均勻地分布在河北中部平原，故假設該8個研究樣點的特性可以代表河北中部平原，將同化試驗中的同化LAI與遙感觀測LAI建立線性回歸方程，由此可以得到每年7～9月以旬為單位的區域LAI同化結果。本文選取2015年8月上旬的區域LAI同化結果與觀測結果(圖5)。通過對比同化和觀測LAI的圖像，發現區域尺度的同化試驗中，由于結合了模型模擬值和原觀測值，同化LAI近鄰像素間LAI數值過渡較平穩，圖像紋理更好，減少了原觀測圖像中數值陡升陡落的情況，效果優于遙感反演結果。

圖5 EnKF同化LAI結果與觀測LAI結果Fig.5 Oberved LAIs and assimilated LAIs using EnKF at regional scales

2.2 區域單產的估測與驗證

根據隨機森林回歸算法獲取夏玉米各主要生育時期的權重(表1)，抽雄—乳熟期與拔節—抽雄期權重較大，乳熟—成熟期權重次之，出苗—拔節期權重最小，主要是因為抽雄—乳熟期是夏玉米從營養階段向生殖生長階段過渡時期，是夏玉米產量形成的關鍵階段，拔節—抽雄期主要是玉米營養生長和生殖生長并進階段，因此，LAI對玉米單產的抽雄—乳熟期與拔節—抽雄期影響較大；乳熟—成熟期是光合產物的運輸、轉移時期，對夏玉米產量起著重要作用，權重略低于拔節—抽雄期；出苗—拔節期LAI的權重最小，表明生長前期LAI與玉米產量的相關性不大，依據農學知識，該生育時期為玉米的營養生長階段，光合作用的產物用于進行根系和葉片的營養生長。綜上，隨機森林回歸算法確定的同化與觀測LAI(表1)的權重較為合理。

表1 基于隨機森林回歸算法的玉米生育時期觀測、同化LAI的權重和單產估測模型Tab.1 Weights of monitored LAI and assimilated ones at key growth stages of maize and yield estimation models

基于玉米各主要生育期的權重，結合觀測LAI和同化LAI分別計算各縣(區)的加權LAI，構建隨機森林算法計算的加權LAI與實際單產之間的線性回歸方程作為夏玉米單產模型(表1)。結果表明，觀測LAI和同化LAI與玉米單產間的相關性均達到顯著水平(P<0.01)。基于觀測LAI和同化LAI的估產模型的決定系數R2分別為0.305 6和0.330 1。綜上，同化LAI的單產估測模型精度更高，可作為較優的單產估測模型。

為驗證估測模型的精度，應用兩個單產估測模型分別對河北中部平原2015年各縣(區)的夏玉米單產進行估測，分析53個縣(區)估測單產與統計單產的相對誤差，結果表明，基于同化LAI構建的估測模型中涿州市、高碑店市、雄縣等24個市縣(區)相對誤差低于10%，任丘市、河間市、故城縣、吳橋縣等12個縣的相對誤差均低于15%，欒城區、孟村縣等15個縣(區)相對誤差在25%以內，只有武邑縣和阜城縣相對誤差超過25%，分別為27.20%和26.52%；基于同化LAI的玉米單產估測模型中，高碑店市統計單產為6 905 kg/hm2，估測單產為6 965 kg/hm2，相對誤差為0.87%，望都縣統計單產為7 628 kg/hm2，估測單產為7 732 kg/hm2，相對誤差為1.36%，永清縣統計單產為5 640 kg/hm2，估測單產為5 561 kg/hm2，相對誤差為1.4%，無極縣統計單產為7 329 kg/hm2，估測單產為7 452 kg/hm2，相對誤差為1.68%，晉州市統計單產為7 201 kg/hm2，估測單產為7 070 kg/hm2，相對誤差為1.81%，雄縣統計單產為5 785 kg/hm2，估測單產為5 934 kg/hm2，相對誤差為2.58%。分析所有縣(區)估測單產與統計單產相對誤差、RMSE和NRMSE，結果表明，基于同化LAI單產估測模型的所有縣(區)估測單產的平均相對誤差為12.11%，RMSE為371 kg/hm2，NRMSE為6.18%，而基于觀測LAI單產估測模型的所有縣(區)估測單產的平均相對誤差為14.31%，RMSE為510 kg/hm2，NRMSE為8.49%，表明基于同化LAI的夏玉米單產估測模型的估產精度較高，可以為玉米產量的早期預估提供判斷依據和決策信息。

將2013—2018年各縣(區)的夏玉米的同化加權LAI代入較優單產估測模型(表1)，得到2013—2018年河北中部平原玉米區域單產估測結果(圖6)，結果表明，2013年西部地區(包括石家莊市和保定市)玉米估測單產為6 500 kg/hm2左右，東部(包括滄州市)為6 100 kg/hm2左右，南部(包括衡水市)在6 700 kg/hm2左右，北部(包括廊坊市)在6 100 kg/hm2左右，2014年玉米單產估測值略低于2013年；2015、2016年玉米單產估測值略高于2014年，西部地區在6 900 kg/hm2左右，東部地區在6 200 kg/hm2左右，南部地區在6 800 kg/hm2左右，北部地區在6 000 kg/hm2左右；2017年西部玉米單產估測在7 000 kg/hm2左右，東部地區在6 300 kg/hm2左右，北部地區在6 400 kg/hm2左右，南部地區在6 100 kg/hm2左右；2018年西部地區和南部地區玉米單產在6 900 kg/hm2左右，東部地區和北部地區在6 300 kg/hm2左右。以2018年為例，西部地區玉米單產為6 956 kg/hm2，東部地區為6 253 kg/hm2，南部地區為6 859 kg/hm2，北部地區為6 124 kg/hm2。從年際變化看，河北中部平原2013—2018年各縣(區)的單產個別年份有波動，但總體呈先減少后增加的趨勢。從單產的空間分布看，整體呈現西部地區最高、北部和南部地區次之、東部地區最低。從研究年份看，2017年玉米單產最高，2014年玉米單產較低，原因可能是2017年降水量充沛，玉米單產高于往年平均水平，2014年玉米生育期內發生階段性干旱且局部地區旱情較重，玉米單產下降。

圖6 2013—2018年各縣(區)玉米單產估測結果Fig.6 Estimated yields of maize in different counties from 2013 to 2018

3 討論

同化算法在估產研究方面，往往只針對某一年的遙感數據估算農作物的單產且只針對同化效果進行描述，本文選擇河北中部平原2013—2018年為研究時段，采用集合卡爾曼濾波算法同化LAI并分析了玉米年內單產及年際間單產的估測結果以及誤差，結果表明，同化后的玉米單產估測精度比未同化有明顯提高，且有效地提高了區域糧食產量的估測精度。但本文中LAI是遙感與作物模型進行同化的唯一狀態變量，難以完整描述作物受光照、溫度、降水、氣候、肥料不同要素相互作用的產量形成機理過程，如干旱指數是影響作物產量的重要因素[29]，因此，將LAI與其他變量結合進行多變量同化估產研究是未來研究工作的重點。

利用CERES-Maize模型模擬葉面積指數的誤差與不確定性有多個方面，其中作物模型中的氣象、土壤、作物品種與田間管理對模擬結果產生較大的影響，本文采用的天氣資料均是中國氣象數據中心的資料，而有些氣象數據與作物田間觀測樣點位置上有偏離，因此天氣數據無法準確地反映實際的天氣條件，這是造成模擬誤差原因之一。另外，作物生長過程中實際發生的病蟲害等也會影響模擬效果，本文模擬試驗未考慮這類實際情況。

4 結論

(1)采用EnKF算法對8個研究樣點進行單點同化，同化LAI能較好地綜合模型模擬與遙感觀測值的優點，更符合玉米實際生長情況；將樣點LAI同化值從單點尺度擴展到區域尺度，同化LAI圖像的紋理性更好，效果優于遙感反演LAI，更適合區域估產。

(2)基于同化LAI，采用隨機森林回歸算法確定的單產估測模型的精度較高，R2為0.330 1，觀測LAI的R2提高了0.024 5。在2015年各縣(區)估產結果中，大多數區域單產估測結果比實際結果偏高，基于同化LAI，所有縣(區)估測單產的平均相對誤差為12.11%，RMSE為371 kg/hm2，NRMSE為6.18%，比觀測LAI估測單產的平均相對誤差減少了2.2個百分點，RMSE減少了139 kg/hm2，NRMSE減少了2.31個百分點。

(3)對2013—2018年研究區域估產結果的時間演變規律和空間變化特征進行分析，結果表明，河北中部平原玉米單產估測結果呈現個別年份波動、總體上先減少后增加的年際變化特點，并呈現西部地區最高、北部和南部地區次之、東部地區最低的空間分布特征。