溫度效應對液壓錐型節流閥內氣穴形態的影響

張 健 齊乃明 姜繼海 孫健偉

(1.哈爾濱工業大學空間環境與物質科學研究院， 哈爾濱 150080； 2.哈爾濱工業大學航天學院， 哈爾濱 150001； 3.哈爾濱工業大學機電工程學院， 哈爾濱 150080； 4.哈爾濱商業大學輕工學院， 哈爾濱 150028)

0 引言

氣穴是在流體機械、液壓設備、噴油嘴、艦船螺旋槳、水下航行器等與液體有關的工業領域中常見的一種現象[1]。氣穴是液體局部壓力低于液體當前溫度飽和蒸汽壓時液體汽化產生大量氣泡的現象。氣穴氣泡的整個發展過程包括氣泡初生、發展、壓縮、最終潰滅。氣穴的產生通常伴隨著熱力學效應，而氣泡的最終潰滅則會在潰滅部位引起局部高溫和高壓。HSIAO等[2]指出氣泡潰滅后可形成高達1.3 GPa的壓力。FLINT等[3]指出氣泡潰滅后可形成5 075 K的高溫。高溫高壓會造成鄰近氣穴氣泡的零件表面材料剝蝕，該現象被稱為氣蝕。錐型節流閥廣泛應用于各類液壓系統中，由于其自身結構特點，在閥口部位極易產生氣穴。氣穴往往使錐型節流閥產生氣穴噪聲和氣蝕，以及導致閥口堵塞等，造成錐型節流閥使用性能下降，甚至失效。因此對錐型節流閥氣穴的研究具有現實意義。

目前，對液壓閥氣穴的研究主要集中在理論和實驗兩方面。GAO等[4]通過數值模擬研究了水壓系統的錐閥氣穴問題。冀宏等[5]研究了內流道形狀對溢流閥氣穴噪聲的影響。LEE等[6]研究了機械心臟閥的氣穴機理。ZOU等[7]研究了U型節流槽對滑閥氣穴的影響，獲得了氣穴形態、氣穴噪聲等試驗數據。PARK[8]研究了水壓伺服錐閥，從結構設計角度對抑制氣穴有一定的參考價值。WASHIO等[9]利用高速攝像系統研究了液壓錐閥的氣穴形態，為氣穴的理論研究提供了試驗支持。LISOWSKI等[10]利用CFD技術研究了邏輯閥的流場情況，其成果具有一定的理論價值。LUO等[11]利用高速攝像系統獲得了兩個氣穴氣泡潰滅的過程。ZHANG等[12]通過CFD與實驗方法研究了水壓節流閥的氣穴問題。SHI等[13]通過實驗方法研究了水壓節流閥抑制氣穴的方法。NIEDWIEDZKA等[14]利用CFD方法研究了液壓系統內的氣穴流。CHEN等[15]研究了噴嘴擋板閥的噪聲抑制方法。NAZARI-MAHROO等[16]研究了液體粘度對氣穴氣泡的影響，充實了氣穴熱效應理論。李明學等[17]研究了吸油壓力對外嚙合齒輪泵氣穴的影響。鄭水華等[18]研究了擺線轉子泵氣穴特性。

目前，對液壓閥內氣穴及氣穴機理的研究已有很多成果，但針對錐型節流閥內氣穴的溫度效應研究較少。本文通過實驗方法研究錐型節流閥內產生氣穴后溫度效應對氣穴的影響，從實驗角度探究溫度效應對氣穴形態的影響規律，以期為氣穴發展變化的理論研究以及錐型節流閥的優化設計提供技術支撐。

1 理論基礎

1.1 基本假設

由于氣穴從初生到潰滅的整個過程十分復雜，伴隨著強烈的熱力不平衡性，涉及物理化學等多方面影響，故對于氣穴的理論研究需要進行必要的假設。氣泡動力學描述的是氣穴從氣泡初生到氣泡潰滅整個過程氣泡形態的變化規律。目前氣泡動力學的基礎是Lord Rayleigh于1917年推導的氣泡動力學方程。本文對氣泡動力學的研究也是基于Rayleigh的氣泡動力學方程。根據相關研究，液體中存在氣核以及低壓區的產生是氣穴形成的兩個必要條件。結合液體中存在氣核這一必要條件，針對氣泡動力學的理論研究，本文作如下假設：在氣穴氣泡從初生到潰滅的整個過程中，氣泡將始終保持球形；在氣穴氣泡從初生到潰滅的整個過程中，不發生化學反應；自由氣核僅含有液體的蒸汽和空氣；氣穴氣泡與周圍液體不發生相對移動；氣穴氣泡內氣體壓力沿徑向均勻分布。

1.2 數學模型

假設氣泡的整個生命周期是等溫過程，泡內溫度和周圍液體溫差為[19]

(1)

式中Tb——氣泡內溫度，K

Tl——氣泡周圍液體溫度，K

R——氣泡半徑，m

L——液體汽化潛熱，J/kg

Δt——到達氣泡半徑所用時間,s

αl——液體熱擴散率,m2/s

cpl——液體定壓比熱容，J/(kg·K)

ρv——蒸汽密度，kg/m3

ρl——液體密度，kg/m3

在熱力學影響下液體飽和蒸汽壓差為

(2)

氣泡溫度時飽和蒸汽壓為

pv(Tb)=pv(Tl)-Δpv

(3)

式中pv(Tb)——氣泡溫度時液體飽和蒸汽壓，Pa

pv(Tl)——液體溫度時液體飽和蒸汽壓，Pa

引入參數

(4)

考慮熱效應的Rayleigh-Plesset方程[19]為

(5)

式中p∞——氣泡外液體壓力，Pa

pg0——初始時刻泡內氣體壓力，Pa

R0——初始時刻氣泡半徑，m

S——液體的表面張力系數，N/m

μ——液體的動力粘度，Pa·s

γ——多變指數，氣體定壓比熱容與定容比熱容之比

氣泡內壓力為[20]

(6)

式中T∞——參考溫度，K

由式(6)可得

(7)

將式(1)代入式(7)得

(8)

蒸汽密度為[21]

(9)

式中Rv——蒸汽氣體常數，J/(kg·K)

液體飽和蒸汽壓可表達為[22]

(10)

式中pr——參考溫度下的飽和蒸汽壓，Pa

從理論分析可知，當溫度升高時，液體的飽和蒸汽壓會隨著溫度的升高而升高，表明溫度越高，形成氣穴的條件越容易達到，即氣穴的強度會隨著溫度的升高而增強。同時由式(5)可知，當考慮溫度影響時，溫度的升高會加速氣泡的膨脹，氣穴會更加明顯。

2 實驗

為了探尋液壓錐型節流閥氣穴產生后受溫度效應的影響程度以及受溫度效應的影響規律，本文對氣穴形態的圖像采集以及影響氣穴形態的壓力、溫度、流量等數據的采集與處理進行研究。為此搭建了液壓錐型節流閥可視化實驗臺，該實驗臺包括液壓油源系統和高速攝像系統兩部分。

2.1 實驗系統

實驗系統原理如圖1所示。溢流閥調定實驗閥入口壓力；液壓泵給系統供油；溫度/壓力傳感器測量實驗閥入口溫度和壓力；高速攝像機采集氣穴狀態；壓力傳感器測量實驗閥出口壓力；節流閥調節背壓；渦輪流量傳感器測量系統流量。實驗系統如圖2所示。為觀察錐型節流閥內的氣穴，實驗節流閥采用高透明性的有機玻璃(PMMA)制造。實驗節流閥結構如圖3所示。實驗系統參數如表1所示。

圖1 實驗系統原理圖Fig.1 Principle of experimental system1.溢流閥 2.液壓泵 3.溫度/壓力傳感器 4.實驗節流閥 5.高速攝像機 6.壓力傳感器 7.節流閥 8.流量傳感器

圖2 實驗系統Fig.2 Experimental system

圖3 實驗節流閥結構圖Fig.3 Experimental throttle valve structure

表1 實驗系統參數Tab.1 Experimental system parameters

為研究錐型節流閥工作時節流溫升產生的溫度效應對氣穴形態的影響，實驗中并未單獨控制溫度，實驗中采集的溫度都是節流閥工作時的實際溫度。本文采用的高速攝像系統最高可達到1×104f/s的采集速度，完全能夠保證氣穴形態的采集工作順利進行。有機玻璃材質具有很好的透明性，并且有一定的強度，在實驗過程中可以將工作壓力設置為至少5 MPa，能夠模擬錐型節流閥在低壓條件下的工作情況。

2.2 實驗結果

為獲得氣穴初生氣泡初始尺度，將閥口開度固定，分別獲得了背壓為0時不同系統壓力溫度情況下的氣泡尺度。圖4為不同進口壓力和不同液壓油溫度下的氣泡初生圖像。

圖4 不同進口壓力、液壓油溫度的氣泡初生圖像Fig.4 Initial bubble images at different inlet pressures and hydraulic oil temperatures

由圖4可知，錐型節流閥內氣穴在初生時并不是產生單個氣泡，而是產生多個氣泡，初生氣泡平均直徑約30 μm，并且隨著液壓系統溫度和壓力的變化，氣泡初生時的平均直徑變化并不大，說明在對錐型節流閥內氣穴進行理論研究時，當系統參數條件一定時初生氣泡的初始直徑可以假定為一個定值，在本文的參數條件下可將初始氣泡半徑假定為30 μm。該數值與文獻[18]所提初生氣泡直徑在尺度上基本一致。說明溫度對氣穴的影響并不體現在初生氣泡直徑，與氣穴由存在于液體內的微小氣核產生的理論假設相一致。氣穴初生時的氣泡半徑只與微小氣核的大小有關。

圖4右側的圖為左側圖的局部放大8倍圖，氣泡尺寸的測量采用了高速攝像機圖像處理軟件中的測量工具。軟件測量的氣泡尺寸與實際氣泡尺寸有一定的偏差，故本文得到的氣泡平均直徑不是絕對值，而是估算值，偏差級別在0.000 1 mm。

圖5為閥進口壓力1～4 MPa、背壓0時的氣穴形態變化。由圖5可知，隨著進口壓力的增加，閥口處壓差增大，更容易產生氣穴，氣穴強度隨著閥口處壓差增大而增加，同時在錐型節流閥內的氣穴在氣泡數量較少時產生的是片狀氣穴，隨著初生氣泡大量產生，氣泡云會形成，隨著氣泡數量的增多氣泡云越來越明顯。由圖5a可知，此時氣泡數量并不是很多，氣穴氣泡聚集在一起形成的形狀是片狀。由圖5b可知，此時氣泡數量較圖5a有明顯增多，初始時刻還是呈片狀，但隨著氣穴的發展呈現出氣泡云。由圖5c、5d可知，氣泡數量進一步增加，初始時刻已經開始呈現云狀，尤其是圖5d，氣泡最終幾乎占滿整個流道。

圖5 氣穴形態變化Fig.5 Changes in cavitation morphology

為探究溫度對氣穴狀態的影響，本文分別在開度、系統壓力、背壓一定時采集了氣穴形態變化過程。圖6為在不同圖像采集溫度條件下的進口壓力。圖7為在不同圖像采集溫度條件下的流量。由圖6、7可知，在圖像采集時閥壓力條件和流量條件變化不大，可近似認為圖像采集時閥的工作條件只有溫度在改變。圖8為系統壓力5 MPa、背壓0、溫度分別為34.2、35.7、37.0、40.0、41.0℃時的氣穴發展過程。由圖8可知，當溫度升高時，氣泡的發展更加充分，非常明顯地觀察到氣穴從34.2℃時未完全充滿流道到41.0℃時幾乎完全充滿流道。表明溫度對氣穴的發展有重要影響，溫度越高，氣穴在錐型節流閥內發展越充分，對錐型節流閥性能的影響也越大，這與理論分析獲得的結論相一致。同時，由圖8可知，溫度不只影響氣穴發展程度，也影響著初生氣泡的數量，在溫度較低時初生氣泡數量明顯少于溫度高時。

由圖5可知，錐型節流閥氣穴隨著強度的增加由片狀氣穴轉變為云狀氣穴，在低強度時，氣穴為片狀氣穴，在高強度時氣穴為云狀氣穴，在錐型節流閥內通常不產生單氣泡氣穴現象，因此對錐型節流閥氣穴的理論研究應將多個氣泡的相互影響考慮進去。

圖6 不同圖像采集溫度條件下的進口壓力Fig.6 Inlet pressure under different image acquisition temperature conditions

綜上可知，溫度對氣穴的影響主要表現在對氣穴強度及形態的影響上，不同溫度條件下，微小氣核形成氣泡的難易程度不一樣，溫度越高氣核受到的束縛越小，氣核越容易形成氣泡，同時溫度越高氣泡發展越充分，氣泡直徑發展的越大，氣穴強度也就越大。

圖7 不同圖像采集溫度條件下的流量Fig.7 Flow rate at different image acquisition temperatures

圖8 系統壓力5 MPa時氣穴發展過程Fig.8 Cavitation development process at system pressure of 5 MPa

3 結論

(1)在當前實驗參數下，錐型節流閥內氣穴氣泡初生時的直徑變化不大，平均直徑約為30 μm，在對錐型節流閥內氣穴進行理論研究時，相同參數條件下可將初生氣泡直徑假定為定值。

(2)錐型節流閥內的氣穴會隨著溫度的升高而獲得更充分的發展，同時溫度也影響氣穴初生氣泡的數量，溫度越高，初生氣泡越多。

(3)錐型節流閥內的氣穴主要是片狀和云狀氣穴，氣穴初生時通常會產生大量氣泡，隨著氣泡數量的增加，氣穴會由片狀形態最終發展為氣泡云。